Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (249)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng Đáp án đúng: A Biết hàm số có ba điểm cực trị là và.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường Lời giải Mặt khác hàm số có ba điểm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 049.

Câu 1 Cho các số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Từ giả thiết ta có:

Bảng biến thiên:

Ta có:

Trang 2

Vậy , Suy ra:

Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mp

Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 3 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: B

Câu 4 Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:

Đáp án đúng: C

Câu 5

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: (Câu 2 - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho

Lời giải

Câu 7 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Trang 3

A B C D

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

5

Tìm mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Biết hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Lời giải

Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị là và

Từ dạng hàm số và suy ra có hệ số tự do là 4, vậy

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:

Trang 4

Câu 10 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Câu 11 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi và lần lượt là trung điểm của và Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác tính được

Trong tam giác vuông có

Câu 12 Cho phương trình Bằng cách đặt phương trình trở thành phương trình nào dưới đây?

Trang 5

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Câu 14 Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông Mặt cầu có bán kính bằng chứa hai đường tròn đáy của khối trụ Thể tích của bằng

Gọi là bán kính hình trụ , là bán kính mặt cầu

Ta có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên đường cao của hình trụ là: (1)

Mặt cầu có bán kính bằng (đường chéo của thiết diện hình trụ) (2)

I Ta có

II

Trang 6

III Hàm số đạt GTLN tại IV

Lí luận nếu sai thì sai từ giai đoạn nào:

Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn và

Biết Tính

Câu 17 Cho hàm số với là các tham số thực thỏa mãn và

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Giải thích chi tiết: Giả thiết

Suy ra

(với lại liên tục trên )

có 3 nghiệm lần lượt là

(do là đa thức bậc ba nên có tối đa nghiệm.)

Như vậy đồ thị của hàm số có điểm cực trị đều nằm bên phải trục tung

Ta phác họa đồ thị như sau

Trang 7

Từ đó suy ra đồ thị như hình bên dưới

Cuối cùng, đồ thị của hàm số như sau

Trang 8

Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị.

Câu 18 Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

Lời giải

Trang 9

Suy ra, tập hợp điểm là đường tròn nằm trong mặt phẳng có tâm và bán kính

Câu 19 Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Lời giải

Câu 20 : (MĐ1) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Câu 21 Hàm số nghịch biến trên khoảng khi

Câu 22 Tập các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn là

trong đó là phân số tối giản và Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 10

Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Từ bảng biến thiên ta thấy điều này xảy ra khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 24 Trong không gian , cho mặt phẳng Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Trang 11

Câu 25 Tìm nguyên hàm của hàm số , biết

Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 27 Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

và Tính thể tích khối chóp

Lời giải

Trang 12

Ta có ; ;

Câu 28 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và đáy là hình lục giác nội tiếp đường tròn đường kính Bút chì được cấu tạo từ hai thành phần chính là than chì và bột gỗ ép,

than chì là một khối trụ ở trung tâm có đường kính , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có giá thành đồng Tính giá của một cái bút chì được công ty bán ra biết giá nguyên vật liệu chiếm

giá thành sản phẩm

Gọi và lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều và bán kính của lõi than chì

Gọi là thể tích của khối lăng trụ lục giác đều , lần lượt là thể tích của khối than chì và bột gỗ dùng để làm ra một cây bút chì

Trang 13

Ta có ;

Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm một cây bút chì là

Vậy giá bán ra của cây bút chì là

Câu 29

Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất

bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Trang 14

Diện tích miếng đất là:

Để diện tích 3 phần bằng nhau thì diện tích mỗi phần là Với b, d > 0

Ta có:

Câu 30

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bơi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là

Câu 31 Cho bất phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để bất phương trình đúng nghiệm với mọi trên đoạn

Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu bài toán ta có:

của thỏa mãn bài toán

Câu 32 Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi:

Câu 33

Trang 15

Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng để hàm số dồng

Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là:

A a3√3 B a3√3

3√3

4 .

Câu 35 Tìm số phức thỏa mãn đẳng thức ?

Giải thích chi tiết: Tìm số phức thỏa mãn đẳng thức ?

Lời giải

Ta có

Vậy là số phức cần tìm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Quang Trung
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Bình Phước

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,51 MB