Đề ôn tập toán 12 có đáp án (243)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với.. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên.. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 043.

Câu 1 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

A B C D

Lời giải

là hai số phức liên hợp nên:

Ta có

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên

Câu 3

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc

bằng

Đáp án đúng: A

Câu 4 Từ một hộp đựng quả cầu trắng và quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy được cả hai

quả cầu trắng là

Trang 2

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Từ một hộp đựng quả cầu trắng và quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy

được cả hai quả cầu trắng là

A B C D .

Lời giải

Số cách lấy quả cầu bất kì trong hộp là:

Gọi là biến cố:“ lấy được cả hai quả cầu trắng”

Xác suất để lấy cả hai quả cầu trắng là:

Câu 5 Tính modun của số phức , biết số phức là nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: +) Đặt , ta có

+) là nghiệm của đa thức là nghiệm còn lại của

Câu 6 Cho hình chóp có ; tứ giác là hình thang vuông cạnh đáy , ;

, , Điểm thỏa mãn , là trung điểm , là giao điểm của và Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên Tính thể tích của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác và đỉnh thuộc mặt phẳng

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Ta có ta chứng minh được (2)

(3)

Từ (1), (2), (3) và là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

nón cần tìm có đỉnh và đáy là tâm đường tròn đường kính

*) Tính ,

Vậy thể của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác và đỉnh thuộc mặt phẳng là

Câu 7

Trang 4

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị Tổng các phần tử của là:

+) Nếu khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nên

thỏa mãn

+) Nếu khi đó phương trình vô nghiệm Do đó, không thỏa mãn +) Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương có hai nghiệm phân biệt và vô nghiệm; hoặc vô nghiệm và có hai nghiệm phân biệt

Câu 8 Hỏi phương trình 3.2x+4.3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Trang 5

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.c] Hỏi phương trình 3.2x+4 3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A 2 B 4 C 1 D 3

Hướng dẫn giải

pt ⇔3.( 25)x+4.( 35)x+5.( 45)x −6=0

Xét hàm số f ( x)=3.( 25)x+4.( 35)x+5.( 45)x − 6 liên tục trên ℝ.>Ta có:

f ′ ( x )=3 ⋅( 25)x ⋅ ln 25+4 ⋅( 35)x ⋅ ln 35+5⋅( 45)x ⋅ ln 45<0,∀ x∈ℝ

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên ℝ mà f ( 0)=6>0, f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x)=0 có nghiệm duy nhất

Câu 9 Đồ thị hàm số nhận?

A Đường thẳng làm trục đối xứng B Trục tung làm trục đối xứng.

C Điểm làm tâm đối xứng D Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

Hàm số là hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm làm tâm đối xứng

qua sao cho nằm cùng phía so với Khi đạt giá trị lớn nhất thì có

Gọi lần lượt là hình chiếu của trên mp

Do đó lớn nhất khi , khi đó có vtpt là

Trang 6

,

Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và là một số thực Khẳng định nào sau đây sai?

+ Giả sử hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên , ta có

nên phương án B đúng.

+ Ta có: , ( là hằng số khác )

Vậy khẳng định C sai.

án D đúng.

Câu 12 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

Câu 13

Biết phương trình có một nghiệm phức là Tính tổng

Câu 14 Diện tích tam giác đều cạnh a là:

A a2√2

2√3

3√2

2√3 2

Câu 15 Cho ba số dương với , ta có bằng

Trang 7

Câu 16 Gọi là hai điểm cực trị của hàm số Tìm tất cả các giá trị

của tham số thực để :

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi

Theo định lí Viet :

⇔ m= ±2

Câu 17

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Câu 18 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 19

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?

Trang 8

B .

Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau

Dấu “ = ” xãy ra ngược hướng

Câu 21 Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng , hai đáy là hai hình tròn và Gọi

và là hai đường sinh bất kì của và là một điểm di động trên đường tròn Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng bao nhiêu?

Trang 9

Vậy khối chóp có thể tích lớn nhất khi đạt giá trị lớn nhất

Mà nội tiếp trong đường tròn bán kính cố định, mà

đạt giá trị lớn nhất bằng (khi đó tam giác đều)

Câu 22 Trong không gian cho hai vectơ và Góc giữa và bằng

Ta có:

Trang 10

Câu 24 Tìm nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 25 Cho hai số thực dương bất kỳ Khẳng định nào sau đây đúng?

đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm đối xứng của qua

Trang 11

Suy ra

Ta có

Tương tự có Từ đó suy ra

Đặt

Vì

Từ và ta có phương trình

Vậy

Câu 27 Tìm tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Lời giải

Ta có ,yêu cầu bài toán phương trình có hai nghiệm phân biệt

khác 2

Câu 28 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm thỏa mãn

Trang 12

Vậy, tọa độ điểm .

Tính

Câu 30 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với con Cứ sau giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến con?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có

Câu 31 Với mọi số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 13

Câu 32 Cho hàm số Biết hàm số liên tục trên và tích phân

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết hàm số liên tục trên và tích

A B C D .

Lời giải

Chon B

Vì hàm số liên tục trên nên hàm số liên tục tại điểm

Câu 34

Cho khối đa diện đều loại Khi đó:

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều cạnh

B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

C Mỗi mặt của nó là một tam giác đều

D Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

Câu 35 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Trang 14

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Lời giải

Do đó ta chọn đáp án#A

Câu 36

Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

trên đường tròn có tâm bán kính

đường tròn có tâm bán kính

Từ và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên phần giao của hai hình tròn và (phần tô đậm trong hình vẽ)

Trang 15

Khi đó với Dựa vào hình vẽ ta thấy khi sẽ rơi vào các

vị trí hoặc hoặc

Ta có

Câu 37

Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình

vẽ Số nghiệm thực của phương trình

là

A

B

C

D

Trang 16

Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình

vẽ Số nghiệm thực của phương trình

là

A

B

C

D

Lời giải

Phương trình (1) có 2 nghiệm

Phương trình (2) có 4 nghiệm

Vậy phương trình ban đầu có 3 nghiệm

Câu 38 Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

C Hình mười hai mặt đều D Hình hai mươi mặt đều.

Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A Tứ diện đều B Hình hai mươi mặt đều.

C Hình mười hai mặt đều D Bát diện đều

Lời giải

+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều

+ Hình mười hai mặt đều có mặt đều là ngũ giác đều

Câu 39 Mặt phẳng nào sau đây song song với trục

Câu 40 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,55 MB