ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 2018 Môn TOÁN – Lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM SỐ Câu 1[.]
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN – Lớp: 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
A Vẽ đồ thị hàm số (P): y = – x2
Bảng giá trị ít nhất 5 giá trị, đối xứng qua O
Đồ thị đúng
Vẽ đồ thị hàm số (D): y = x– 6 Bảng giá trị ít nhất 2 giá trị, đối xứng qua O
Đồ thị đúng
0,25 0,25
0,25 0,25
B Phương trình hoành độ giao điểm:
–x2 = x– 6 Tìm được x1 = 2; x2 = – 3 Tìm được y1 = –4; y2 = –9 Trả lời các tọa độ giao điểm (2, –4); (–3, –9)
(HS bấm máy tính ra kết quả trừ 0,25đ cho toàn bài)
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 2 (2,0 điểm)
A Δ=m2−4(m−1)=m2−4m+4=(m−2)2≥0,∀ m∈ R
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m
0,25 x 3 0,25 B
Ta có:{ S=x 1 +x 2 =−b
a =m ¿¿¿¿
x12−x1+ x22−x2=12⇔ x12+ x22−( x1+ x2 )=12
⇔ S2−2 P−S=12⇔ m2−2(m−1 )−m=12
⇔m2−2m+2−m−12=0⇔ m2−3 m−10=0(∗)
Δ=b2−4ac=32−4.1.(−10)=9+40=49>0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt
m1=−b+√Δ 2a =3+√49
m2=−b−√Δ 2a =3−√49
Vậy m1=5hoặcm2=−2 thỏa x1
2−x1+ x22−x2=12
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3 (1.5 điểm) Gọi x(m) , y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng hình
chữ nhật (x>y>0) Theo đề ta có
x y 70 x 50
x y 30 y 20
Diện tích hình chữ nhật là: 50.20 = 1000 (m2)
(HS ra hệ phương trình luôn vẫn trọn điểm)
0,25
0,25 x 4 0,25
Câu 4 (2.5 điểm)
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC
Trang 2H là trung điểm CD OH CD (t/c đường kính và dây)
(t/c đường vuông góc và t/c tiếp tuyến)
A, B, O, H thuộc đường tròn đường kính OA (hai góc đối
bù nhau)
(HS thiếu luận cứ trừ 0,25đ toàn bài) (HS vẽ tia AO không nằm giữa 2 tia AB và AC chỉ chấm câu a)
(HS không cộng hai góc thì phải giải thích tứ giác nội tiếp
là 2 góc đối bù nhau)
0,5 0,25
0,25
(góc ở tâm và góc nt cùng …)
S thuộc trung trực của BC cân tại S
(t/c góc ngoài)
Tứ giác BEOS nội tiếp ( …)
1,0
- C/m được tứ giác ABSC nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong)
- C/m được (2 gnt chắn 2 cung bằng nhau)
AS là tia phân giác của
0,5
Câu 5 (1,0 điểm)
2,88 : 0,16 = 18 Có 18 bậc thang 0,5
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC
AC = √5,3 2 −2,88 2 = ¿ 4,45 Mỗi bậc thang rộng: 4,45 : 18 = 0,25 (m) = 25 cm (hoặc = 0,2472 (m) = 24,72 cm)
0,25
0,25
Câu 6 (1,0 điểm)
(HS có thể giải
bằng hệ phương
trình)
Gọi x là số người xếp hàng Tổng số vé là 2x
Số người mua 3 vé: 2x3 (hoặc x - 12)
Ta có phương trình: x - 2x3 = 12 (hoặc 2x = 3(x -12))
x = 36 Vậy nhóm có 36 người
0,25
0,25 0,25x2
H E
F
S
C
B
D
OHA OBA 90
BAS SAC
BAC
Trang 3HẾT