Website tailieumontoan com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2020 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI TOÁN Thời gian 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức b) Cho biểu thức với Rút gọn biểu thức B và tìm x để Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho b) Đường thẳng cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A và B, trong đó điểm B có hoành độ dương Gọi H là chân đường cao hạ từ A củ[.]
Trang 1Website: tailieumontoan.com
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở Ụ Ạ KỲ THI TUY N SINH L P 10 Ể Ớ
THÀNH PH ĐÀ N NG Ố Ẵ TRUNG H C PH THÔNG NĂM H C 2020-2021 Ọ Ổ Ọ
Th i gian: 120 phút (không tính th i gian giao đ ) ờ ờ ề Bài 1 (2,0 đi m) ể
a) Tính giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ A= 3+ 12− 27− 36
b) Cho bi u th cể ứ
x B
−
v iớ
x> x≠
Rút g n bi u th c B vàọ ể ứ tìm x đểB =2
Bài 2 (1,5 đi m)ể
Cho hàm số
2
1 2
y = x
a) Vẽ đ th (P) c a hàm s đã cho.ồ ị ủ ố
b) Đường th ngẳ
8
y=
c t đ th (P) t i hai đi m phân bi t A và B, trong đó đi m B cóắ ồ ị ạ ể ệ ể hoành đ dộ ương G i H là chân đọ ường cao h t A c a tam giác OAB, v i O là g c t a đ Tínhạ ừ ủ ớ ố ọ ộ
di n tích tam giác AHB (đ n v đo trên các tr c t a đ là xentimét).ệ ơ ị ụ ọ ộ
Bài 3 (1,5 đi m)ể
a) Gi i phả ương trình
2
3x −7x+ =2 0 b) Bi t r ng phế ằ ương trình
x − x+ =
có hai nghi m là xệ 1 và x2, không gi i phả ương trình, hãy tính giá tr c a bi u th c:ị ủ ể ứ
P= x x − x +x x − +x x − x +x x − +
Bài 4 (2,0 đi m)ể
a) M t s t nhiên nh h n bình phộ ố ự ỏ ơ ương c a nó 20 đ n v Tìm s t nhiên đó.ủ ơ ị ố ự
b) Quãng đường AB g m m t s đo n lên d c và m t đo n xu ng d c M t ngồ ộ ố ạ ố ộ ạ ố ố ộ ười đi xe
đ p t A đ n B h t 16 phút và đi t B v A h t 14 phút Bi t v n t c lúc lên d c là 10 km/h,ạ ừ ế ế ừ ề ế ế ậ ố ố
v n t c lúc xu ng d c là 15 km/h (v n t c lên d c, xu ng d c lúc đi và v nh nhau) Tínhậ ố ố ố ậ ố ố ố ố ề ư quãng đường AB
Bài 5 (3,0 đi m)ể
Cho tam giác ABC n i ti p trong độ ế ường tròn tâm O đường kính AB Trên cung nh BCỏ
c a đủ ường tròn (O) l y đi m D (không trùng v i B và C) G i H là chân đấ ể ớ ọ ường vuông góc k tẻ ừ
C đ n AB (ế
)
H∈AB
và E là giao đi m c a CH v i AD.ể ủ ớ a) Ch ng minh r ng t giác BDEH là t giác n i ti pứ ằ ứ ứ ộ ế
b) Ch ng minh r ngứ ằ
AB = AE AD BH BA+ c) Đường th ng qua E song song v i AB, c t BC t i F Ch ng minh r ngẳ ớ ắ ạ ứ ằ
· 900
CDF =
và
đường tròn ngo i ti p tam giác OBD đi qua trung đi m c a đo n CF.ạ ế ể ủ ạ
H TẾ
Trang 2Website: tailieumontoan.com
H ƯỚ NG D N CH M THI MÔN TOÁN Ẫ Ấ
B n hả ướng d n g m 02 trangẫ ồ
Bài 1
(2,00
đi m ể
)
a) (1,00 đi m) ể
Bi n đ i đế ổ ược
b) (1,00 đi m) ể
Ta có
1 ( 1)
x
0,25
và
( 1)
x
−
=
−
0,25
Thu g nọ
B
0,25
Dox>0,x≠1
nên
4
x
K t lu n: Giá tr x c n tìm là 4 ế ậ ị ầ
0,25
Bài 2
(1,50
đi m ể
)
Vẽ đ th (P): Xác đ nh đồ ị ị ược ít nh t 3 đi mấ ể thu c đ th ộ ồ ị
0,25
Ch ra đỉ ược đúng t a đ đi m B(4;8)ọ ộ ể 0,25 Tính đượcAB=8
và
4 5
Đi m K(0;8) là hình chi u c a O trên AB.ể ế ủ
Ta cóOK =8
0,25
Trang 3Website: tailieumontoan.com Theo công th c tính di n tích tam giácứ ệ
OAB:
2OK AB= 2 AH OB⇒ AH = 5
Tính được
8 5 5
BH =
và di n tích tam giácệ ABH b ngằ
2
64
5 cm
0,25
Bài 3
(1,50
đi m ể
)
a) (0,75 đi m) ể
Tính đúng∆ =25
K t lu n phế ậ ương trình có hai nghi m là ệ
1
3
x = x =
0,25
b) (0,75 đi m) ể
Vì phương trình có hai nghi m xệ 1, x2 nên 1 2 1 2
19, 7
Ngoài ra
x − x + = x − x + =
2
(ho cặ
2
2x −38x +x x − = −3 10
)
0,25
Thay vào bi u th c c n tính, ta để ứ ầ ược
2( 10) 1( 10) 120 2020
P= x − +x − + =
0,25
Bài 4
(2,00
đi m ể
)
a) (1,00 đi m) ể
Ta có phương trình
Gi i đả ược hai nghi m làệ
Bài 4
(2,00
đi m ể
)
b) (1,00 đi m) ể
G i quãng đọ ường lên d c, xu ng d c lúc đi t A đ n B l n lố ố ố ừ ế ầ ượt là x(km) và
y(km) Đi u ki nề ệ
x> y>
0,25
16 phút b ngằ
4 15
gi ; 14 phút b ngờ ằ
7 30
gi ờ
Th i gian đi t A đ n B b ngờ ừ ế ằ
4 15
gi nên ta có phờ ương trình
4
x y
+ =
0,25
Th i gian đi t B v A b ngờ ừ ề ằ
7 30
gi nên ta có phờ ương trình
7
Trang 4Website: tailieumontoan.com
Gi i h hai phả ệ ương trình trên, ta được
x= y =
(th a).ỏ
K t lu n quãng đế ậ ường AB dài 3 km
0,25
Bài 5
(3,00
đi m ể
)
Hình vẽ ph c v câu a và b (ch a cóụ ụ ư
a) (0,75 đi m) ể
VìCH ⊥ AB
(gi i thi t) nênả ế
· 900
EHB=
0,25
Ta có
· 900
ADB=
(góc n i ti p ch nộ ế ắ
n a đử ường tròn)
0,25
T giác BDEH cóứ
· · 1800
EDB EHB+ = nên n i ti p độ ế ược trong m t độ ường tròn
0,25
b)(0,75 đi m) ể
Hai tam giác vuông AEH và ABD, có góc A chung nên đ ng d ng.ồ ạ
0,25
Suy ra
AE AB
AB AH AE AD
2
K t lu nế ậ
0,25
c) (1,00 đi m) ể
Vì
/ /
EF AB⇒ ABC =EFC
(đ ng v )ồ ị
L i cóạ
ABC = ADC
(cùng ch n cung AC), do đóắ
EDC =EFC
0,25
T giác CDFE có hai đ nh D và F cùng nhìn c nh EC dứ ỉ ạ ưới góc b ng nhau nênằ
n i ti p độ ế ược Suy ra
CEF CDF+ =
mà
· · 900
CEF =CHB=
(đ ng v ) nênồ ị
· 900
CDF =
0,25
Suy ra
ADC=FDB
vì cùng phụ·FDE
, do đó
ABC =FDB
G i M là trung đi m c a CF thìọ ể ủ
MF = MD⇒MDF =MFD
(1)
Ta có
MFD FDB FBD= +
(góc ngoài c a tam giác)ủ
(2)
M t khác, tam giác OBD cân t i O nênặ ạ
OBD ODB=
(3)
T (1), (2), (3) ta cóừ
MDF =ODB
0,25
Suy ra
Trang 5Website: tailieumontoan.com
(cùng b ngằ ·FDB
)
T giác BDMO có hai đ nh D và B cùng nhìn c nh MO dứ ỉ ạ ưới góc b ng nhau nênằ
n i ti p độ ế ược trong m t độ ường tròn K t lu nế ậ
