1.b | Biên đôi được phương trình: 4x + 2x — 2 = 3x + 4> 3x=6 >x=2 0,5
So sánh với điêu kiện và kết luận nghiệm x = 2 0,25
1 Do I 1a giao diém ctia (d,) va (dz) nên toạ độ I là nghiệm của hệ phương trình:
| y=-4x-l
2
Do (ds) di qua I nén ta c6 3 = (m+ 1)(-1) + 2m -1 0,25
1 Khi m= I ta có phương trình x” - 4x + 2 = 0 0,25
Khăng định phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 0,25
3 | Theo gia thiet c6 x1" + xo” = 12 <> (x) + X2)° — 2XiX;= 12 0,25
Giải phương trinh dugc m= | ( thoa man), m= -2 (loại) 0,25
Gọi kích thước của hình chữ nhật là a, b (m) điêu kiện a, b > 0 0,25
Do chu vi của hình chữ nhật băng 52 nên ta có a + b = 26 0,25
3 Sau khi giảm mỗi chiêu đi 4 m thì hình chữ nhật mới có kích thước là a — 4 và b— 4
Giải hệ phương trình và kết luận được các kích thước là 15 m và II m 0,25
Trang 2
Ta có AFB = AFC =90° (Góc nội tiếp chăn nửa đường tròn) suy ra AFB + AFC =180° 0.25
Suy ra ba diém B, F, C thang hang
Suy ra: AFE = AFD => FA là phân giác của góc DFE 0,25
Chứng minh được EA là phân giác cua tam giac DHE và suy rea —- =—— (Ì) 0,25
AD ED
Chứng minh được EB là phân giác ngoài của tam giác DHE và suy ra BD ED (2) 0,5
Từ (1), (2) ta có: AH _ BH <> AH.BD = BH.AD 0,25
AD BD
Từ (x - yz) >Oax*+yz> 2xa/yz (*) Dau “=” khi x’ = yz 0,25
Ta co: 8x4 yz=(xt+y+Z)xtyz=x + yz+x(y +Z) > x(y+z) + 2x,/yz
0,25 Suy ra 3x +yz >4/x(y+z)+ 2x,/yz = vx Gy +Vz) (Ap dung (*))
x +43xt yz >Vx(vx +Jy+vz)=> * < vx (1)
x +4/3x + yz Vx + Jy t+vz
0,25
Tuong tu ta co: < (2), < (3)
yt+./3y+zx Vx +y +vz z+./3z+xy vx +Jy +vz
Trang 3
Dau
66 99 xay rakhix=y=z=1
