Mỗi bỡnh cú một vũi nước chảy vào và dung lượng nước chảy trong một giờ là như nhau.. Người ta mở cho hai vũi cựng chảy vào bỡnh nhưng sau 2 giờ thỡ khoỏ vũi thứ hai lại và sau 45 phỳt m
Trang 1(Thời gian 120 phỳt)
Cõu I: (2,0 điểm ) Cho hệ phương trình: x ay 1 (1)
ax y 2
1) Giải hệ (1) khi a = 2
2) Tìm a để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + 2y = 0
Cõu II : (2,0 điểm )
2
, với x > 0 và x 1
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tìm giá trị của x để A = 6
Cõu III: (2,0 điểm)
Hai chiếc bỡnh rỗng giống nhau cú cựng dung tớch là 375 lớt Mỗi bỡnh cú một vũi nước chảy vào và dung lượng nước chảy trong một giờ là như nhau Người ta mở cho hai vũi cựng chảy vào bỡnh nhưng sau 2 giờ thỡ khoỏ vũi thứ hai lại và sau 45 phỳt mới tiếp tục mở lại Để hai bỡnh cựng đầy một lỳc người ta phải tăng dung lượng vũi thứ hai thờm 25 lớt/giờ
Tớnh xem mỗi giờ vũi thứ nhất chảy được bao nhiờu lớt nước
Cõu IV: (3,0 điểm)
Tam giỏc ABC vuụng tại A (AB < AC) ngoại tiếp đường trũn tõm I Cỏc cạnh
AB, BC, AC tiếp xỳc với (I) thứ tự tại M, N, E
1) Chứng minh tứ giỏc AMIE là hỡnh vuụng
2) Tớnh gúc BIC
3) AI và MN kộo dài cắt nhau tại K Chứng minh KA vuụng gúc với KC Cõu V: (1,0 điểm)
Cho
9
1 1
x x
x
Chứng minh rằng:
- HẾT - (Đề bài gồm cú 01 trang)