Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm được với đồ thị trên.. Các đường tròn đường kính AB, AC cắt nhau tại D.. Một đường thẳng qua A cắt đường tròn đường kính AB, AC lần lượt tại E và F
Trang 1ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHỌN (ĐỀ 3)
Câu 1: (3 điểm)
1 Vẽ đồ thị của hàm số : y =
2
2
x
2 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (2; -2) và (1 ; -4 )
3 Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm được với đồ thị trên
Câu 2: (3 điểm)
a Giải phương trình :
2 1 2 1
x
b Tính giá trị của biểu thức
2 2
1
x
S với xy (1x2)(1y2) a
Câu 3 (3 điểm)
Cho tam giác ABC, góc B và góc C nhọn Các đường tròn đường kính AB,
AC cắt nhau tại D Một đường thẳng qua A cắt đường tròn đường kính AB,
AC lần lượt tại E và F
1 Chứng minh B, C, D thẳng hàng
2 Chứng minh B, C, E, F nằm trên một đường tròn
3 Xác định vị trí của đường thẳng qua A để EF có độ dài lớn nhất
Câu 4: (1 điểm)
Cho F(x) = 2x 1x
a) Tìm các giá trị của x để F(x) xác định
b) Tìm x để F(x) đạt giá trị lớn nhất
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHỌN (ĐỀ 4) Câu 1: (3 điểm)
1 Giải phương trình : 2x5 x18
2 Xác định a để tổng bình phương hai nghiệm của ph/trình x2+ax+a –2 = 0 là bé nhất
Câu 2: (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A(3 ; 0) và đường thẳng x – 2y = - 2
a Vẽ đồ thị của đường thẳng Gọi giao điểm của đường thẳng với trục tung và trục hoành là B và E
b Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng
x – 2y = -2
c Tìm toạ độ giao điểm C của hai đường thẳng đó CMR EO EA = EB EC và tính diện tích của tứ giác OACB
Câu 3: (2 điểm) Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình :
x2 –(m+1)x + m2 – 2m +2 = 0 (1)
a Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt
b Tìm m để x 12 x22 đạt giá trị bé nhất , lớn nhất
Trang 2C©u 4: (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®êng trßn t©m O KÎ ®êng cao AH, gäi
trung ®iÓm cña AB, BC theo thø tù lµ M, N vµ E, F theo thø tù lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña cña B, C trªn ®êng kÝnh AD
a Chøng minh r»ng MN vu«ng gãc víi HE
b Chøng minh N lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c HEF