Tìm m sao cho D tiếp xúc với P và tìm tọa độ tiếp điểm.. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm người đó xuất phát từ A.. Kẻ đường cao AH.. a Chứng minh rằng E, H, F thẳng hàng và tứ g
Trang 1(Thời gian 120 phút)
Câu I: (2,0 điểm
1) Cho hệ phương trình:
2
y x
m my x
a) Giải hệ khi m = 1
b) Xác định m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x = y
2) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương trình là:
2
3 2 1
2
3 2 2
Câu II : (2,0 điểm )
1) Trong cùng hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P): 2
4
1
x
y và đường thẳng (D): y mx 2 m 1 Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp
điểm
2 2
1 2
1
) 1
1 1
1
x x
Câu III: (2,0 điểm)
Một người đi xe máy từ A để về B Nếu lái xe với vận tốc 40km/h thì người
đó đến B vào lúc 1 giờ chiều, nếu vận tốc 60km/h thì người đó đến B lúc 11 giờ trưa
Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm người đó xuất phát từ A
Câu IV: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB = 6cm, AC = 8cm Kẻ đường cao AH Đường tròn ( H; HA) cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở E và F
a) Chứng minh rằng E, H, F thẳng hàng và tứ giác BECF nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh AM và EF vuông góc với nhau c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BECF
Câu V: (1,0 điểm)
Cho phương trình: x2 a.x
-2
1
.a2 = 0; (a 0) có hai nghiệm x 1 và x 2 Tìm phần nguyên của biểu thức A = (x1)4 + (x2)4
- HẾT -
Trang 2(Đề bài gồm có 01 trang)