Cuc tri ham so tri tuyet doi ij6w9

CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI, CỰC TRỊ HÀM f x A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Ta có         '''' '''' f x f x y f x y f x    do đó Số điểm cực trị của hàm số  y f x là số nghiệm bội lẻ của phương trình [.]

CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI, CỰC TRỊ HÀM f x

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

Ta có:   '     .

' f x f x

f x

Số điểm cực trị của hàm số y f x  là số nghiệm bội lẻ của phương trình f '   x f x  0.

Như vậy: Nếu gọi m là số điểm cực trị của hàm số y f x và n là số giao điểm của đồ thị

hàm số y f x và trục hoành thì m n là số điểm cực trị của hàm số y f x  (chú ý ta cần

bỏ đi các nghiệm bội chẵn)

B BÀI TẬP

Ví dụ 1: [Đề thi THPT QG năm 2017] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

'

y

5



 1

Đồ thị của hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Ví dụ 2: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

'

y

 3



0  2

Số điểm cực trị của hàm số y f x  là:

Ví dụ 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

'

y

0 4

  3



Số điểm cực trị của hàm số y f x  là:

Ví dụ 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

'

y

 2 0

  3



Số điểm cực trị của hàm số y f x  2 là:

Ví dụ 5: Số điểm cực trị của hàm số   3  

y x x x là:

Ví dụ 6: Số điểm cực trị của hàm số 4 3 2

y x  x x  x là:

Ví dụ 7: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 3 2

y x  x  x m có 7 điểm cực trị là:

A 0 B 9 C 8 D vô số

Ví dụ 8: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 3 2

y x  x  x m có 7 điểm cực trị là:

Ví dụ 9: [Đề thi tham khảo Bộ GD&ĐT năm 2018] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

y x  x  x m có 7 điểm cực trị?

Ví dụ 10: Cho hàm số   3 2

f x  x  x  x m Số giá trị nguyên âm của tham số m để

hàm số đã cho có 5 điểm cực trị là:

Ví dụ 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

f x  x  m x  m có 5 điểm cực trị?

Ví dụ 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số

y x  m x  có 7 điểm cực trị?

Ví dụ 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  20; 20 để hàm số

y x  m x  có 7 điểm cực trị?