(SKKN HAY NHẤT) bài toán cực trị hàm hợp trong ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2021

MỤC LỤC Đề mục Nội dung Trang Đặt vấn đề 1 Lý do chọn đề tài 2 2 Mục đích nghiên cứu 2 3 3 Đối tượng nghiên cứu 3 4 Những điểm mới 3 4 II Nội dung 1 Thực trạng vấn đề 4 2 Các giải pháp giải quyết vấn[.]

Trang 1

2 Các giải pháp giải quyết vấn đề

1UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

Trang 2

I ĐẶT VẤN ĐỀ:

1 Lý do chọn đề tài:

Bài toán liên quan đến cực trị của Hàm số hợp là một nội dung khá quan trọng trong các đề thi là một trong những bài toán khó vì nó cần đến sự áp dụnglinh hoạt của định lý, các quy tắc, các công thức đã học ở lớp dưới, các phương pháp giải mà trong sách giáo khoa Giải tích 12 không có đưa ra

Hiện nay đối với bài toán bài toán cực trị của hàm số hợp thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan,khó khăn lớn nhất là áp lực thời gian, bởi vậy họcsinh phải vận dụng cả kiến thức và kỹ năng để tìm ra đáp án đúng trong khoảngthời gian tương đối ngắn, học sinh có nhiều cách làm,không cần trình bày lời giải miễn sao có thể tìm ra đáp án bài toán một cách nhanh nhất

Với mong muốn giúp học sinh có thể tìm ra đáp án bài toán cực trị Số phức một cách nhanh nhất có thể để phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm

hiên nay Vì thế tôi chọn đề tài: "Bài toán cực trị hàm hợp trong ôn thi tốt

nghiệp THPT năm 2021 ”.

2- Mục đích nghiên cứu:

Mục đích nghiên cứu của đề tài là xây dựng một hệ thống các bài tậpnhằm định hướng hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực, kỹ năngsau đây:

- Năng lực tư duy, năng lực tính toán

- Kỹ năng vận dụng các kiến thức về giải tích lớp 12

- Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện hỗ trợ tính toán

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học

- Rèn luyện, bổ xung , định hướng học sinh vào các chủ đề, chủ điểm mà đề thi minh họa đưa ra

Trang 3

- Tạo thêm kênh bài tập để học sinh thảo luận trao đổi Qua đó nâng cao kiến thức của mình để áp dụng trong các kỳ thi.

3- Đối tượng nghiên cứu:

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Điều tra, khảo sát thực

tế dạy học toán nói chung và dạy học phân môn Giải tích 12 ở trường THPT Lê Hồng Phong để từ đóthấy được tầm quan trọng của việc xây dựng hệ thống bài tập trong việc nâng cao chất lượng dạy học

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Trên cơ sở tài liệu phân phốichương trình môn học, chuẩn kiến thức - kỹ năng, sách giáo khoa Giải tích 12 - Nâng cao và tài liệu vềDạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh để xây dựng hệ thống bài tập theo mục đích đã đặtra

- Đưa ra các dạng bài toán tổng quát tìm tham số thỏa điều kiện bài toán cực trịtrong chương trình Toán THPT hiện hành, phân tích và đưa ra công thức giải nhanh Sau đó lấy ví dụminh họa cụ thể

4- Những điểm mới:

4.1 Điểm mới của đề tài.

Sau khi có đề minh họa và đề chính thức của Bộ Giáo dục & Đào tạo, tôinhận thấy rằng các câu hỏi ở phần VD-VDC đòi hỏi học sinh cần có nhiều bàitập, tài liệu để làm quen và rèn luyện nhằm phù hợp với đối tượng học sinh khágiỏi học sinh các lớp chuyên chọn

Nguyên nhân khách quan:

- Do hệ thống kiến thức vừa dài lại vừa khó trong khi trong phân phối thời lượng lại quá ngắn

Nguyên nhân chủ quan:

- Khả năng tự học của học sinh còn thấp, số lượng câu hỏi trong Sách giáo khoa phần này còn hạn chế

4.2 Sáng kiến của đề tài.

Trang 4

Sáng kiến kinh nghiệm này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải cáccâu hỏi mức độ 9 điểm, 10 điểm trong đề thi Tốt nghiệp Từ đó học sinh khôngcòn áp lực với các bài toán ở mức độ vận dụng - vận dụng cao, các em làm bài

có hiệu quả hơn

4.3 Giải pháp của đề tài.

- Người giáo viên lên lớp phải có sự chuẩn bị chu đáo, công phu trong các tình huống

đã được lường trước Muốn làm được điều đó đòi hỏi chúng ta phải bắt tay giải các bài toán đó trướctránh cho chúng ta tính ỷ lại hay sao chép máy móc

- Học sinh được tiếp cận với vấn đề một cách tự nhiên, đặt ra các vấn đề cần giải quyếtqua từng ví dụ và định hướng suy luận của giáo viên Từ đó rèn luyện kỹ năng quan sát phân tích, tìm tòi

và nghiên cứu của các em

II NỘI DUNG

1 Thực trạng 1.1 Về phía giáo viên

Sử dụng tương đối tốt các kĩ năng về tình toán và phân dạng các câu hỏitrong mức độ nghiên cứu Tuy nhiên bài toán phần này nhiều nội dung nên việcgiải các bài toán đó còn gặp nhiều khó khăn và bao quát được các dạng câu hỏi

Tài liệu thư viện chưa đủ nhiều nên tài liệu tham khảo còn hạn chế

2 NỘI DUNG ĐỀ TÀI

Dưới đây là một số bài tập của phần mà tôi đã thiết kế và tổ chức dạy học ởđơn vị công tác:

Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số hợp khi biết đồ thị Bài toán 1 Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số

4

Trang 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số

Bài toán 2 Cho hàm số liên tục trên và đồ thị hàm số cho

bởi hình vẽ bên Đặt , Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 6

Ta có bảng biến thiên của

Vậy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

Bài toán 3 Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Đồ

thị của hàm số như hình vẽ

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

A. 2 điểm cưc đai, 3 điểm cưc tiêu B. 3 điểm cưc đai, 2 điểm cưc tiêu

C. 1 điểm cưc đai, 2 điểm cưc tiêu D. 1 cưc đai, 1 cưc tiêu

Lời giải

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đạt tại , đạt cực tiểu tại

từ đó ta có:

Trang 7

Từ đó ta lập được bảng biến thiên của hàm số :

Suy ra hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu

Bài toán 4 Cho hàm số bậc bốn , có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 8

Ta có bảng biến thiên của hàm

Phương trình có nghiệm phân biệt là và

Trang 9

Từ bảng biến thiên ta có hàm số có hai điểm cực đại.

Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số hợp khi biết bảng biến thiên.

9

Trang 10

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

Trang 11

Bài toán 1 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấuđạo hàm

Trang 12

Dựa vào bảng biến thiên hàm số có hai điểm cực tiểu.

Bài toán 2 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số

có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Lời giải

Ta có bảng biến thiên sau:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại

Trang 13

Bài toán 3 Cho la ham sô bâc bôn thoa man Ham sô co bang biên thiên như sau:

Ham sô co bao nhiêu điêm cưc tri?

Lời giải

Xet ham sô co

Ta co

Ta dê dang thây đươc

Tư BBT: ta tim đươc , tư đo Vơi , nên keo theo ma nên phương trinh không co nghiêm va

Vơi , la ham sô nghich biên, con la ham sô đông biên nên phương

trinh co nhiêu nhât 1 nghiêm Ta co va nên phươngtrinh co nghiêm duy nhât

Tư đo ta co BBT cua

Do ta co nên

Tư đo suy ra ham sô co 3 cưc tri

Bài toán 4 Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm như sau:

Trang 14

Do đó vô nghiệm, các phương trình mỗi phương trình cho

hai nghiệm Các nghiệm này khác nhau và khác Tóm lại có 7nghiệm phân biệt Nên hàm số có 7 cực trị

Bài toán 5 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực đại của hàm số là

Lời giải

Trang 15

Dạng 3 : Tìm cực trị của hàm số hợp khi biết

Ham sô co mây điêm cưc tri?

Trang 16

Suy ra Vây co 5 nghiêm (đêu không phai nghiêm bôi chẵn) nên ham sô đacho co 5 cưc tri

điêm cưc tiêu cua ham sô la

Tư BBT suy ra ham sô co 2 cưc tiêu

Bài toán 3 Cho hàm số có đạo hàm

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Trang 17

Mặt khác

Do có nghiệm luôn là nghiệm bội chẵ̃n; các phương trình không

có nghiệm chung và Hàm số có 3 điểm cực trị có ba nghiệm bội lẻ

Vì .Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m bằng 3.

Từ bảng biến thiên suy ra nên

Xét hàm số

Trang 18

1 Ý nghĩa, phạm vi áp dụng của đề tài.

Việc phân loại các dạng bài toán đã đem lại hiệu quả cao trong việc học tập và

rèn luyện của học sinh

Học sinh đã nắm được các dạng cơ bản, rèn luyện nhiều các kĩ năng làm bài tập

Sau khi thực nghiệm đề tài này tôi xin đưa ra một số kiến nghị sau:

Cần phát huy tốt việc phân loại các dạng bài tập để học sinh học tập dễ dàng và

hứng thú hơn

Cần cung cấp và cho học sinh làm quen nhiều với dạng toán nâng cao

Do khả năng và thời gian có hạn, kết quả của sáng kiến chỉ dừng lại ở bước

đầu, nhiều vấn đề chưa được đi sâu, không tránh khỏi những thiếu sót, kính

mong được góp ý để hoàn thiện đề tài

Trang 19

Trang 20

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung củangười khác.

Trang 21

Trang 22

IV Tài liệu tam khảo

[4] Đề minh thi môn toán 2020.

Trang 23

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	767,6 KB