Cuc tri ham so nhan bietpdf

CỰC TRỊ MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP MẪU: TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Bài toán 1: TÌM CỰC TRỊ HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH... Số hàm số điểm cực trị của là:... Đồ thị của các hàm số

CỰC TRỊ

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP MẪU:

TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Bài toán 1: TÌM CỰC TRỊ HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH

Điểm x x  0 D là điểm cực trị của hàm số khi và chỉ khi hai điều kiện sau đây cùng thảo mãn:

 Tại x x  0 đạo hàm triệt tiêu hoặc không tồn tại

 Đạo hàm đổi dấu khi x đi qua x0

     2  3

y  x – 2 – 3x 4 

x lim y , lim y x

Bảng biến thiên

Hàm số đạt cực tiểu tại x 3  và yCT   4,hàm số đạt cực đại tại x 1  và yCĐ 0

Ta có: y' 6x  2  3 0   x D, suy ra hàm số đồng biến trên ¡

Hàm số đạt cực đại tại hai điểm x   1, yCĐ  4

Hàm số đạt cực đại tại điểmx 0 , y  CĐ  3

Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm x   1 , yCT  4

Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, y CT  6,hàm số đạt cực đại tại x 3 , yCĐ 15.

D Hàm số có giá trị cực đại tại x = 0

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị là:

Câu 3: Hàm sô y = f(x) có đạo hàm Số hàm số điểm cực trị của là:

Câu 4: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai Chọn 1 câu sai

Câu 10 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của hàm số y= 4x3- 3x 1- là

Câu 11 Cho hàm số y= x3- 3x2+ 2, khẳng định nào sau đây đúng?

( ; 1)

2( ; 1)

Câu 26 Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

A.Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu

Câu 28 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y= x4+ 4x2+ 2?

A Đạt cực tiểu tại x= 0 B Có cực đại và không có cực tiểu

C Có cực đại và cực tiểu D Không có cực trị

Câu 29 Đồ thị của các hàm số nào sau đây có 3 điểm điểm cực trị :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A x= 0 không phải là điểm cực trị của hàm số

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x= 0

C Hàm số đạt cực đại tại điểm x= 1

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại.

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

A Một cực đại và hai cực tiểu

C Một cực đại và không có cực tiểu

B Một cực tiểu và hai cực đại

y

+ ¥

0

1

¥ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

-D Hàm số đạt cực đại tại x= 0 và đạt cực tiểu tại x= 1

Câu 39 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm tại x Tìm mệnh đề đúng ? o

A Hàm số đạt cực trị tại x thì o f (x )o = 0

B Nếu f (x )¢ o = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x o

C Hàm số đạt cực trị tại x thì o f (x) đổi dấu khi qua x o

D Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì o f (x )¢ o = 0

Câu 40 Giả sử hàm số y= f (x) có đạo hàm cấp hai Chọn phát biểu đúng ?

A Nếu f (x )¢ o = 0 và f (x )¢¢ o < 0 thì hàm số y= f (x) đạt cực đại tại x o

B Nếu f (x )¢ o = 0 và f (x )¢¢ o < 0 thì hàm số y= f (x) đạt cực tiểu tại x o

C Nếu f (x )¢ o = 0 và f (x )¢¢ o > 0 thì hàm số y= f (x) đạt cực đại tại x o

D Nếu f (x )¢¢ o = 0 thì hàm số y= f (x) đạt cực đại tại

o

x

Câu 41 Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu cực trị ?

A 1 hoặc 2 hoặc 3 B 0 hoặc 2

Câu 42 Đồ thị hàm số y= x4- 2x2+ có: 3

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực tiểu và không cực đại D Không có cực đại và cực tiểu

Câu 43 Hàm số nào sau đây không có cực trị:

A y= x3- 3x B x 2

y2x 1

A y= x + 2x B y= x - 2x C y= x D y= x+ 2x2+1.

Câu 45 Cho hàm số y= x3- 3x+ 2. Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số đạt cực đại tại x= - 1 B Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1

Câu 54 Tìm giá trị cực đại yCĐ của đồ thị hàm số y= x - 3x+ 2.

Câu 61 Hàm số y=  cosx  đạt cực đại tại điểm:

Câu 66 Cho hàm số y= cos2x+1, xÎ - p( ;0) thì khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 7

x12

p

= - ×

B Hàm số đạt cực đại tại điểm 11

x12

x

4

= - + + đạt cực đại tại:

A x= 2 B x= - 2 C x= 0 D x= ±2.

Câu 68 Hàm số

3 2

-Câu 78 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= x - 6x + 5 là:

11A 12A 13A 14? 15? 16? 17A 18A 19A 20C