TS247 DT btvn cuc tri ham so phan 1 co loi giai chi tiet 38144 1568197714

Hàm số đồng biến trên từng trên từng khoảng xác định D.. Hàm số nghịch biến trên từng trên từng khoảng xác định Câu 7: Cho hàm số y x sin 2x.. Câu 9: Hàm số nào sau đây có hai điểm c

Câu 1: Giá trị cực tiểu y CT của hàm số yx33x21 là :

A y CT  2 B y CT 5 C y CT 1 D y CT  19

Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số 3

yx  x là:

A x 1 B x1 C y 1 D M1; 1 

Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số là:

A 71 B 2 C 54 D 3

Câu 4: Số điểm cực trị của hàm số 4 2

yx  x  là:

A 3 B 0 C 1 D 2

Câu 5: Cho hàm số

2 3 1

x y x





 Phát biểu nào dưới đây đúng:

A Cực tiểu của hàm số bằng -3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng -6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 6: Trong khẳng định sau đây về hàm số

2

1

x y x



 , hãy tìm khẳng định đúng ?

A Hàm số có 1 điểm cực trị

B Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

C Hàm số đồng biến trên từng trên từng khoảng xác định

D Hàm số nghịch biến trên từng trên từng khoảng xác định

Câu 7: Cho hàm số y x sin 2x Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

A Hàm số đạt cực đại tại

6

x   k

B Hàm số đat cực tiểu tại

6

x   k

C Hàm số không có điểm cực trị D Hàm số luôn luôn đồng biến trên R

Câu 8: Cho hàm số 2

3

y x  x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x0

C Hàm số đạt cực đại tại x3 D Hàm số không có cực trị

Câu 9: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

A yx39x2 B y2x45x21

C y  x4 10x23 D y 2x410x23

Câu 10: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thi hàm số 1 3 2

1 3

A.5 2

2 5

10 2

2 10 3

Câu 11: Đồ thị của hàm số 3 2

yx  x  x có hai điểm cực trịA và B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A P 1; 0 B M0; 1  C N1; 10  D Q 0; 2

Câu 12: Hàm số y 2x1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A 2 B 0 C 1 D 4

Câu 13: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

y x  x  x

BTVN – CỰC TRỊ HÀM SÓ (PHẦN 1) – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

MÔN TOÁN LỚP 12

THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số đạt cực đại tại x  -1 và đạt cực tiểu tại x  2

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2

Câu 14: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x0

B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

2

C Hàm số đồng biến và nghịch biến trên các khoảng xác định

D Hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

Câu 15: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau :

Đồ thị hàm số này có mấy điểm cực trị

A 2 B 1 C 0 D 3

Câu 16: Cho hàm số f x  có đạo hàm bằng   2  3 

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số f x  bằng:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 17: Hàm số f x xác định và liên tục trên   và có đạo hàm     2 

f x   x x Khi đó hàm

số f x  

A Đạt cực đại tại điểmx 1 B Đạt cực tiểu tại điểm x 1

C Đạt cực đại tại điểm x1 D Đạt cực tiểu tại điểm x1

Câu 18: Cho hàm số 3   2

yx  a x  x b Tìm tất cả các giá trị của a b, để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 4 

A a 1,b 2 B a 2,b1 C a1,b 2 D a2, b 1

Câu 19: Biết M(0; 2) và N(2; 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số yax3bx2cxd Tính giá trị của hàm số tại x 2

A.y 2 2 B.y 2 22 C.y  2 6 D.y   2 18

Câu 20: Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số 3 2 2

yx  mx m x đạt cực tiểu tại x1

C m3 D m 1 hoặc m 3

Câu 21: Hàm số 1 3 1 2  2  

y x  m  x  m x m đạt cực đại tại x1 khi:

A m3 B m2 C m 2 D m 3

Câu 22: Hàm số 3  

3

x

y m  m  x đạt cực đại tại x1 khi giá trị m là:

A 1 B 0 C 2 D 2

Câu 23: Cho hàm số 1 3   2  2 

3

y x  m x  m  m x (m là tham số Giá trị của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu tại x2 là

A m1 B m0 C m2 D m3

Câu 24: Hàm số

2

1

y

x m



 đạt cực đại tại x2 khi m?

A 1 B 3 C 1 D 3

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM

11 C 12 C 13 D 14 D 15 A 16 C 17 A 18 C 19 D 20 A

21 B 22 C 23 B 24 B

Câu 1: Giá trị cực tiểu y CT của hàm số yx33x21 là :

A y CT  2 B y CT 5 C y CT 1 D y CT  19

Hướng dẫn giải

2

x

x





      

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu y CT 1

Chọn C

Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số 3

yx  x là:

A x 1 B x1 C y 1 D M1; 1 

Hướng dẫn giải

1

x

x

 



      

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có điểm cực tiểu x1

Chọn B

Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số là:

A 71 B 2 C 54 D 3

Hướng dẫn giải

2

x

x

 



      

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại của hàm số là 71

Chọn A

Câu 4: Số điểm cực trị của hàm số yx42x2 3 là:

A 3 B 0 C 1 D 2

Hướng dẫn giải

Công thức tính nhanh cực trị cho hàm bậc 4 trùng phương: 4 2

x

yax b c + Hàm số có 3 Cực trị  Hệ số ,a b trái dấua b 0

+ Hàm số có 1 Cực trị Hệ số ,a b cùng dấua b 0

Vì có hệ số của a và b trái dấu Hàm số có ba điểm cực trị

Chọn A

Câu 5: Cho hàm số

2 3 1

x y x





 Phát biểu nào dưới đây đúng:

A Cực tiểu của hàm số bằng -3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng -6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Hướng dẫn giải

'

y

3

x

x





         

Ta có bảng biến thiên:

Như vậy hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Chọn D

Câu 6: Trong khẳng định sau đây về hàm số

2

1

x y x



 , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có 1 điểm cực trị

B Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

y x  x  x

C Hàm số đồng biến trên từng trên từng khoảng xác định

D Hàm số nghịch biến trên từng trên từng khoảng xác định

Hướng dẫn giải

2 2

'

y

2

x

x





       

Ta có bảng biến thiên:

Như vậy hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

Chọn B

Câu 7: Cho hàm số y x sin 2x Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

A Hàm số đạt cực đại tại

6

x   k

B Hàm số đat cực tiểu tại

6

x   k

C Hàm số không có điểm cực trị D Hàm số luôn luôn đồng biến trên R

Hướng dẫn giải

Ta có ' 1 2 cos 2 0 cos 2 1 cos

 

 

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại tại

6

x 

Chọn A

Câu 8: Cho hàm số 2

3

y x  x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x0

C Hàm số đạt cực đại tại x3 D Hàm số không có cực trị

Hướng dẫn giải

3

x

x





    

Ta có

2

2

x



2

2

x  Hàm số không có cực trị

Chọn D

Câu 9: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

A yx39x2 B y2x45x21

C y  x4 10x23 D y 2x410x23

Hướng dẫn giải

Công thức tính nhanh cực trị cho hàm bậc 4 trùng phương: 4 2

x

yax b c

* Hàm số có 3 Cực trị  Hệ số ,a b trái dấua b 0

* Hàm số có 1 Cực trị Hệ số ,a b cùng dấu a b 0

+ Loại A đầu tiên vì hàm bậc 3 tối đa có 2 cực trị

+ Hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu 3 Cực trị a b, trái dấu B C, đúng

+ Vì cực đại chiếm ưu thế (2 cực đại mà   a 0 C đúng

Chọn C

Câu 10: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thi hàm số 1 3 2

1 3

A.5 2

2 5

10 2

2 10 3

Hướng dẫn giải

x

x

  

 

Như vậy hai điểm cực trị là 1 2;4 2 8

3



4 2 8

1 2;

3



Chọn C

Câu 11: Đồ thị của hàm số 3 2

yx  x  x có hai điểm cực trịA và B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A P 1; 0 B M0; 1  C N1; 10  D Q 0; 2

Hướng dẫn giải

3

x

x

 



      

 1; 6

A

  và B3; 26 

Như vậy chỉ có điểm N1; 10  thuộc đường thẳng AB

Chọn C

Câu 12: Hàm số y 2x1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A 2 B 0 C 1 D 4

Hướng dẫn giải

Ta có đồ thị hàm số y2x1

Đồ thị hàm số y 2x1 có được bằng cách:

+ Gạch bỏ phần đồ thị nằm dưới trục hoành và giữ nguyên phần đồ thị nằm trên trục

hoành

+ Lấy đối xứng phần đồ thị vừa gạch bỏ qua trục hoành

Như vậy đồ thị hàm số y 2x1 sẽ như sau:

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm sốy 2x1 có 1 điểm cực trị

Chọn C

Câu 13: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số đạt cực đại tại x  -1 và đạt cực tiểu tại x  2

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2

Hướng dẫn giải

+ Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2

Chọn D

Câu 14: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x0

B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

2

C Hàm số đồng biến và nghịch biến trên các khoảng xác định

D Hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

Hướng dẫn giải

+ Ta thấy hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Chọn D

Câu 15: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau :

Đồ thị hàm số này có mấy điểm cực trị

A 2 B 1 C 0 D 3

Hướng dẫn giải

+ Nhìn đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị

Chọn A

Câu 16: Cho hàm số f x  có đạo hàm bằng   2  3 

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số f x  bằng:

A 0 B 1 C 2 D 3

Hướng dẫn giải

Lý thuyết: Cực trị sinh ra khi đạo hàm đổi dấu

Lập BBT

+ Cho  

0

2

x

x







 



+ BBT:

+ Ta thấy hàm số f ' x đổi dấu khi đi qua x1 và x 2 Số điểm cực trị của hàm số là 2

Chọn C

Câu 17: Hàm số f x xác định và liên tục trên   và có đạo hàm     2 

f x   x x Khi đó hàm

số f x  

A Đạt cực đại tại điểmx 1 B Đạt cực tiểu tại điểm x 1

C Đạt cực đại tại điểm x1 D Đạt cực tiểu tại điểm x1

Hướng dẫn giải

Lập BBT:

1

x

f x

x

 



   

+ BBT:

+ Ta thấy hàm số f ' x đổi dấu từ dương qua âm khi đi qua x    1 x 1 là cực đại của hàm số Mặt khác hàm số f ' x không đổi dấu khi đi qua x  1 x 1 không là cực trị của hàm số

Chọn A

Câu 18: Cho hàm số 3   2

yx  a x  x b Tìm tất cả các giá trị của a b, để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 4 

A a 1,b 2 B a 2,b1 C a1,b 2 D a2, b 1

Hướng dẫn giải

+ Ta có: 2      

y  x  a x  y    a    a

+ Với x           1 y 1 a 1 3 b 4 b 2

Chọn C

Câu 19: Biết M(0; 2) và N(2; 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2

yax bx cxd Tính giá trị của hàm số tại x 2

A.y 2 2 B.y 2 22 C.y  2 6 D.y   2 18

Hướng dẫn giải

y  ax  bx c

+ Ta có hệ phương trình:

 

 

 

 

' 0 0

' 2 0

y

y







  3 2

y

Chọn D

Câu 20: Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số 3 2 2

yx  mx m x đạt cực tiểu tại x1

C m3 D m 1 hoặc m 3

Hướng dẫn giải

y  x  mxm y  x m

3

m

m





+ Với m 1 y'' 1      6 4 2 0 x 1 là cực tiểu của hàm số (thỏa mãn

+ Với m 3 y'' 1  6 4.3    6 0 x 1 là cực đại của hàm số (loại

Chọn A

Câu 21: Hàm số 1 3 1 2  2  

y x  m  x  m x m đạt cực đại tại x1 khi:

A m3 B m2 C m 2 D m 3

Hướng dẫn giải

y x  m  x m  y  x m 

2

m

m





+ Với m 1 y'' 1    2 2 0 Không là cực đại, không là cực tiểu (loại

+ Với m 2 y'' 1       2 5 3 0 x 1 là cực đại của hàm số (thỏa mãn

Chọn B

Câu 22: Hàm số 3  

3

x

y m  m  x đạt cực đại tại x1 khi giá trị m là:

A 1 B 0 C 2 D 2

Hướng dẫn giải

+ Ta có: 2  2 

y x  mx m  y  x m

2

m

m





+ Với m 0 y'' 1      2 0 2 0 x 1 là cực tiểu của hàm số (loại

+ Với m 2 y'' 1  1 2.2    3 0 x 1 là cực đại của hàm số (thỏa mãn

Chọn C

Câu 23: Cho hàm số 1 3   2  2 

3

y x  m x  m  m x (m là tham số Giá trị của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu tại x2 là

A m1 B m0 C m2 D m3

Hướng dẫn giải

y x  m x m  m  y  x m

2

m

m





+ Với m 0 y'' 2  4 2 0 1      2 0 x 2 là cực tiểu của hàm số (thỏa mãn

+ Với m 2 y'' 2  4 2 2 1       2 0 x 2 là cực đại của hàm số (loại

Chọn B

Câu 24: Hàm số

2

1

y

x m



 đạt cực đại tại x2 khi m?

A 1 B 3 C 1 D 3

Hướng dẫn giải

+ Ta có:

 2  3

+ Để hàm số đạt cực đại tại  

 2

1 1

3 2

m

m m

 





 3

2

2 1

 3

2

2 3

Chọn B