ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 8 HK1

1 Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính a)  2 2 5x x x x   c)   4 4 1 1x x x    b)   2 23 10 7x x x    Bài 2 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2 8ax ay c) 2 2 10 10 [.]

1

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

x x x  x c)

x x x

b)  2 2

x x  x

Bài 2 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2ax8ay c) x2y210x10y

b) 2

12 36

Bài 3 (1 điểm) Tìm x , biết: x x 43x120

Bài 4 (1 điểm) Trong tháng 11, ông Bình thu nhập được 15.000.000 đồng và chi tiêu hết 12.000.000 đồng Tháng 12 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10% Hỏi ông Bình còn để dành được không, nếu được thì

để dành bao nhiêu?

Bài 5 (1 điểm) Theo kết quả khai quật của Viện khảo cổ học Việt Nam sáng 26 /12 / 2012 , công bố phát hiện kiến trúc thời Lý gồm dấu tích công trình nước rất lớn và dấu tích móng tường chạy song song đường nước Lát gạch móng (lát gạch nền) cho đường nước thời nhà Lý là những viên gạch hình vuông có cạnh dài 38 cm  Tính tổng số viên gạch cần dùng để lót 16 m  đường nước dạng hình chữ nhật ở thời nhà Lý, chiều ngang đường nước

là 2 m  (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 6 (2,5 điểm) Cho ABC nhọn Gọi O E, lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) Chứng minh: OE//BC

b) Từ A vẽ AH BC tại H Gọi K là điểm đối xứng của H qua O Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật

c) Giả sử BABC Chứng minh EH EK

Bài 7 (0,5 điểm) Cho a b, là hai số thực thỏa mãn điều kiện: 2 2  

2 8

a b  ab và a b

Pa a b b ab ab a b  

ĐỀ ÔN TẬP HKI – ĐỀ SỐ 2 MÔN TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút

THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Bài 1 (VD)

Phương pháp:

a) Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc cộng (trừ) các đơn thức

b) Khai triển hằng đẳng thức sau đó áp dụng quy tắc cộng (trừ) các đơn thức

c) Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức đại số có mẫu thức khác nhau

Cách giải:

x x x  x

2 2 2 5

7

x

   



x x x  x x

b)  2 2

x x  x

4 2

x

Vậy  2 2

x x  x  x c)

x  x x

Điều kiện: x0;x 1

x

x  x x  x x  x x

x x





Vậy

x  x x  x

Bài 2 (VD)

Phương pháp:

a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hẳng đẳng thức

c) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung

Cách giải:

a) 2ax8ay

2ax8ay2a x4y

b) x212x36

x  x x  x   x

x  x  x

c) 2 2

x y  x y

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

3

2 2

2 2

10 10

x y x y

  

   

x y  x y xy x y

Bài 3 (VD)

Phương pháp:

0

A

A B

B





   



Cách giải:

   

   

 

Vậy x  3; 4

Bài 4 (VD)

Phương pháp:

Xác định số tiền ông Bình thu được và chi tiêu trong tháng 12 Sau đó, so sánh để xác định số tiền mà ông Bình dành được

Cách giải:

Thu nhập tháng 12 của ông Bình là:

15.000.000 15.000.000.10% 13.500.000  (đồng)

Tháng 12 ông Bình chi tiêu hết số tiền là:

12.000.000 12.000.000.10% 13.200.000  (đồng)

Vì 13.200.000 đồng 13.500.000 đồng nên tháng 12 ông Bình vẫn để dành được tiền và để dành được:

13.500.000 13.200.000 300.000 (đồng)

Bài 5 (VD)

Phương pháp:

Xác định diện tích của viên gạch cần dùng và diện tích của đường ống nước

Cách giải:

Đổi: 16m1600cm; 2m200cm

Diện tích của một viên gạch hình vuông là:

38.38 1444 cm

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

4

Diện tích của đường ống nước là:

1600.200320 000 cm

Tổng số viên gạch cần dùng là:

320000 :1444222 (viên gạch)

Bài 6 (VD)

Phương pháp:

a) Áp dụng định lý đường trung bình trong tam giác

b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

90

OEK OEH

    Sau đó, áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác KEH để chứng minh 0

90

KEH

Cách giải:

a) Xét tam giác ABC có:

O là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

OE

 là đường trung bình của tam giác ABC

//

OE BC

 (định lý đường trung bình trong tam giác)

b) Vì K là điểm đối xứng của H qua O nên O là trung điểm của HK

Xét tứ giác AHBK ta có:

O là trung điểm của HK

O là trung điểm của AB

O là giao điểm của đường chéo HK và AB

Suy ra, tứ giác AHBK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Mặt khác, AH BC tại H nên AHB90

 Tứ giác AHBK là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

c) Theo câu a) ta có OE là đường trung bình của tam giác ABC

1

2

2

BABCOE BA (1)

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

5

Ta lại có: AHBK là hình chữ nhật nên ABKH (tính chất của hình chữ nhật)

Từ (1) và (2) suy ra: OEOKOH

Ta có:

+) OEOK EOK cân tại O (định nghĩa tam giác cân)

OKE OEK

    (tính chất)

+) OEOH EOH cân tại O (định nghĩa tam giác cân)

    (tính chất)

Xét tam giác EKH ta có:

0 180

      (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

0 180

2 OEK OEH 180

0 90

OEK OEH

0 90

KEH

EK EH

Bài 7 (VDC)

Phương pháp:

2 8

4

a b

a b

 



Do ab nên nhận giá trị a b  4

+ Rút gọn P và đưa P về đa thức chứa lũy thừa của cơ số ab

Cách giải:

Cho a b, là hai số thực thỏa mãn điều kiện: 2 2  

2 8

a b  ab và ab

Pa a b b ab ab a b   Với a b, là hai số thực và ab ta có:

2 2

2 2

2 2

2 2

2 8

16 2

2 16 0

4 0

a b ab

a b

Mà a b nên a b  4

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

6

Ta có:

64

P a a b b ab ab a b

a a b b ab a b ab ab

a a b b a b ab ab

a a b ab b a ab b

a b a b

Thay a b  4 vào P ta được:    3 2

P       Vậy giá trị của biểu thức P bằng 112 khi 2 2  

2 8

a b  ab và ab

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET