ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 8 HK1

1 Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính a)     2 2 3 4 3x x x   b)  2 4 2 2 22 2 15 5 5 x y xy xy xy  c) 2 2 6 5 2 2 4 x x x x x x        Bài 2 (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân[.]

1

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

5

x y  xy xy  xy

Bài 2 (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x y3 6x y2 23xy3 b) 2

x  x

Bài 3 (1,5 điểm) Tìm x :

a)  2

2x1 250 b) 2

x  x 

Bài 4 (0,5 điểm) Ngày thứ nhất, giá xăng RON 95 là 17 476 đồng/lít Ngày thứ hai, giá xăng tăng 1% /lít Ngày thứ ba, giá xăng tiếp tục tăng 2% /lít so với ngày thứ hai Hỏi ngày thứ ba, giá xăng RON 95 là bao nhiêu tiền một lít?

Bài 5 (1 điểm) Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một hồ nước hình chữ nhật (như hình

bên) Em hãy tính chiều rộng x (mét: điều kiện x0) của lối đi, biết rằng lối đi có diện tích bằng  2

26 m

Bài 6 (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB AC) và đường cao AH Từ H kẻ HEAB, HFAC

EAB F; AC

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua F Chứng minh DHEF là hình bình hành

c) Gọi I là giao điểm của EF và AH; M là trung điểm của BC Qua A kẻ tia Ax vuông góc với đường thẳng

MI cắt tia CB tại K Chứng minh 4 điểm K E I F, , , thẳng hàng

ĐỀ ÔN TẬP HKI – ĐỀ SỐ 9 MÔN TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Bài 1 (VD)

Phương pháp:

a) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, nhân đơn thức với đa thức, cộng (trừ) đa thức

b) Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức, cộng (trừ) đơn thức

c) Áp dụng quy tắc cộng các phân thức đại số

Cách giải:

2x3 4x x3

2

9



2x3 4x x 3 9

Điều kiện: x 2

5

x y  xy xy  xy

2

5 2

5

3

3

x y xy xy xy

x y xy xy xy xy

 

5

x y  xy xy  xy  

2

2

2

1

2

x

x













Bài 2 (VD)

Phương pháp:

a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

3

b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Cách giải:

a) 3x y3 6x y2 23xy3

2

3

xy x y

3x y6x y 3xy 3xy xy

b) x23x40

2 2 2

 

x  x  x x

Bài 3 (VD)

Phương pháp:

0

A

A B

B





Cách giải:

a)  2

2x1 250

2

2 2

x

x

Vậy x  2; 3

b) x25x 6 0

2 2

x x

Vậy x   2; 3 

Bài 4 (VD)

Phương pháp:

Tính giá tiền một lít xăng của ngày thứ hai Sau đó, tính giá tiền một lít xăng của ngày thứ ba

Cách giải:

Ngày thứ hai, một lít xăng RON 95 có giá là:

17 476 17 476.1% 17 650, 76  (đồng)

Ngày thứ ba, một lít xăng RON 95 có giá là:

17 650, 76 17 650, 76.2% 18003, 7752  (đồng)

Vậy ngày thứ ba, giá xăng RON 95 là 18003,7752 đồng một lít

Bài 5 (VD)

Phương pháp:

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

4

Chia diện tích lối đi cần tìm thành hai hình chữ nhật (1) và (2) Sau đó, lấy tổng diện tích hai hình chữ nhật đó

26m

Cách giải:

Diện tích hình chữ nhật (1) là:  2

5x m

Diện tích hình chữ nhật (2) là:    2

6

x x m

Diện tích của lối đi bằng 26m2 nên ta có:

2 2

2

x x x

x x x

Vậy chiều rộng của lối đi là 2m

Bài 6 (VD)

Phương pháp:

a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

c) Chứng minh: E I F, , thẳng hàng và K I F, , thẳng hàng

Cách giải:

a) ABC vuông tại A BAC90

Vì HE AB, HFAC nên HEA90 ,0 HFA900

Xét tứ giác AEHF ta có:

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

5

0

90

Suy ra, tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

b) Vì AEHF là hình chữ nhật suy ra EH//AF và EHAF (tính chất của hình chữ nhật)

Vì D là tâm đối xứng của A qua F nên F là trung điểm của AD Suy ra, AFFD

Do đó, EH//FD và EHFD

Suy ra, DHEF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

c) +) Vì I là giao điểm của EF và AH nên ba điểm E I F, , thẳng hàng

+) Gọi O là giao điểm của EF và AM

Vì AM là đường trung tuyến của ABC nên AM MCBM (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông) suy ra AMC cân tại M MC( MC) Do đó, MAC  MCA (tính chất tam giác cân)

Vì EHFA là hình chữ nhật, có I là giao điểm hai đường chéo nên ta có IAF  IFA (IAFcân tại I)

Xét AHC ta có: HAC HCA900 (tổng ba góc trong một tam giác) hay IAF MCA900

0

90

     (vì IFAIAF; MACMCA) hay OFA OAF 900

Xét OAF có OFA OAF 900 suy ra AOF 900 (tổng ba góc trong một tam giác)

EF

 vuông góc với AM tại O hay IF vuông góc với AM tại O

+) Xét KAM ta có:

GM KA tại G

AH KM tại H

Mà I là giao điểm của AH và GM nên I là trực tâm của KAM

KI AM

K I F, , thẳng hàng

Ta có:

Ba điểm E I F, , thẳng hàng

Ba điểm K I F, , thẳng hàng

 Bốn điểm I K E F, , , thẳng hàng (đpcm)

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET