ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 8 HK1

1 Bài 1 (2,0 điểm) a) Tìm mẫu thức chung của các phân thức sau 2 2 3 1 2 ; 2 6 9 x x x x    b) Tìm đa thức A biết 3 3 2 36 12 36 6 x x A x x x x      Bài 2 (2,5 điểm) a) Tính độ dài cạnh của m[.]

1

Bài 1: (2,0 điểm)

a) Tìm mẫu thức chung của các phân thức sau: 32 1 ; 22

x

x x x



b) Tìm đa thức A biết

3

3 2

36





Bài 2: (2,5 điểm)

a) Tính độ dài cạnh của một hình vuông biết đường chéo của nó có dộ dài bằng 4 cm

b) Tính giá trị của a để đa thức   3 2

A x  x  x  a chia cho đa thức B x 3x1 có dư bằng 2

Bài 3: (2,5 điểm) Tìm x biết:

a) Cho biểu thức 3 8  

2

x

x



 Rút gọn rồi tìm giá trị nhỏ nhất của A b) Tính:

2 2

x  x  x

Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D E, lần lượt là trung điểm của BC và AB M là điểm đối xứng với D qua E

a) Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoi

b) Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?

c) Gọi N là giao điểm của MC và AD Chứng minh BC4EN

ĐỀ ÔN TẬP HKI – ĐỀ SỐ 4 MÔN TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Bài 1 (TH)

Phương pháp:

a) Nhóm các nhân tử với nhau, vận dụng hằng đẳng thức 2 2   

A B  AB AB

b) Rút gọn phân thức ở vế trái, so sánh với vế phải, suy ra đa thức A

Cách giải:

2x 6x2x x3

x   x x

Mẫu thức chung của 32 1 ; 22

x

x x x



  là 2x x 3x3

2 3

2

Suy ra, A 6 x

Bài 2 (VD)

Phương pháp:

a) Gọi độ dài một cạnh của hình vuông là a (cm) (điều kiện: a0)

Áp dụng định ly Py – ta – go

b) Ta thực hiện đặt phép chia đa thức A x cho   B x để xác định số dư, cho số dư bằng   2 để tìm a

Cách giải:

a) Gọi độ dài một cạnh của hình vuông là a (cm) (điều kiện: a0)

Áp dụng định lí Py – ta – go, ta có:

a a   a  a   a do a

Vậy độ dài một cạnh của hình vuông là 2 2 cm

b) Ta thực hiện đặt phép chia đa thức A x cho   B x :  

2

2

4

x a x a

 





Để A x chia cho   B x có dư bằng   2 nên a    4 2 a 2

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

3

Vậy a2

Bài 3 (VD)

Phương pháp:

a) Rút gọn biểu thức A

2

A  ABB  AB

b) Xác định điều kiện có nghĩa của biểu thức

Thực hiện quy đồng, các phép toán với các phân thức

Cách giải:

2 3

2 2

8

x



Vì  2

x    x nên  2

x     x

    

Dấu “=” xảy ra khi x   1 0 x 1 (tmđk)

Vậy Amin 3 khi x1

b)

2 2

x  x  x

   (điều kiện: x 1)

2

2

2







Bài 4 (VDC)

Phương pháp:

a) Chứng minh ABBM và AMBD là hình bình hành AMBDlà hình thoi

b) Vận dụng kiến thức đường trung bình trong tam giác và giả thiết chứng minh : DM  AC cmt ;DM //

 

AC cmt AMDC là hình bình hành

c) Vận dụng kiến thức đường trung bình trong tam giác và giả thiết D là trung điểm của BC

Cách giải:

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

4

a) + ABC vuông tại AABAC

Xét ABC có: D E, lần lượt là trung điểm của BC và AB

DE

 là đường trung bình của ABC

DE

 //AC

Mà ABAC cmt 

AB ED AB DM do M ED

+ M là điểm đối xứng với D qua E gt E là trung điểm của DM

Tứ giác AMBD có E là trung điểm của AB và DM

AMBD

 là hình bình hành

Lại có: ABDM

AMBD

 là hình thoi

b) M là điểm đối xứng với D qua   1

2

E gt ED DM (1)

2

ABC cmt ED AC

Từ (1), (2), suy ra DM  AC

Tứ giác AMDC có: DM  AC cmt ;DM//AC cmt  

AMDC

 là hình bình hành

c) AMDC là hình bình hành N là trung điểm của AD

Xét ABD có: E N, lần lượt là trung điểm của AB AD,

EN

 là đường trung bình của ABD

1

2

EN BD

D là trung điểm của   1

2

BC gt BD BC (4)

Từ (3) và (4), suy ra 1 1 1

EN  BC BC hay BC4EN (đpcm)

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET