Ngày soạn 08/4/2020 Ngày soạn 16/04/2020 Tiết 44 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I MỤC TIÊU 1 Về kiến thức Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên[.]
Trang 1Ngày soạn: 16/04/2020
Tiết 44
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
- Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kể từ một điểm nằm
nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình
- Học sinh nắm vững định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó.
2 Về kĩ năng:
- Bước đầu vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập.
4 Về thái độ:
- Có ý thức tự học, hợp tác tích cực trong học tập;
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật.
- Nhận biết quan hệ toán học với thực tế.
5 Về phát triển năng lực
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực suy luận lôgic, năng lực tính toán, năng lực tự
học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực CNTT và truyền thông
II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:
- GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, máy chiếu
- HS: làm các câu hỏi phần ôn tập chương, thước thẳng, com pa, thước đo độ.
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành,
- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, kĩ thuật động não.
IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY - GIÁO DỤC
1 Ổn định lớp:(1')
2 Kiểm tra bài cũ : (5 phút)(Lấy điểm kiểm tra thường xuyên)
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra: cho hình
vẽ :
H, B cùng thuộc đường thẳng d ; AH ⊥
d ; AB không vuông góc với d
HS: Trong ∆ vuông AHB có µH = 900 là
góc lớn nhất của tam giác nên cạnh
huyền BC đối diện với góc H là cạnh
lớn nhất của tam giác Vậy AB > AH
nên bình bơi xa hơn Hạnh.
d H (H¹nh) (B×nh)
A
B
GV: ĐVĐ ở hình bên AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu của
đường xiên AB trên d Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu mói quan hệ giữa đường xiên, hình
chiếu, đường vuông góc
3 Giảng bài mới:
Trang 2Hoạt động 1:Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (8')
- Mục tiêu: HS nắm được Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường
xiên
- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật : Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, kĩ thuật động não.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực suy luận lôgic, năng lực tự học, năng lực giải
quyết vấn đề,
GV: trình bày và vẽ hình
Giáo viên dùng hình vẽ trong bảng phụ
giới thiệu đường vuông góc và vào
bài mới.
GV yêu cầu học sinh đọc SGK và vẽ
hình.
HS: 1 học sinh đọc SGK.
HS cả lớp vẽ hình vào vở
GV: nêu các khái niệm.
Học sinh chú ý theo dõi và ghi bài.
Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại
GV yêu cầu học sinh làm ?1
HS cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên
bảng làm bài.
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
- Đoạn AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d
H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
- AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
- BH là hình chiếu của AB trên d.
?1
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 10 phút
- Mục tiêu: HS nắm được Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật : Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, kĩ thuật động não.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực suy luận lôgic, năng lực tự học, năng lực giải
quyết vấn đề,
GV: yêu cầu HS đọc đề bài ?2
HS: Đọc và trả lời ?2
GV: So sánh độ dài của đường vuông góc
với các đường xiên?
2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
?2 -Từ 1 điểm A không thuộc d ta chỉ có 1 đường vuông góc
d
A
d A
Trang 3HS: đường vuông góc ngắn hơn mọi
đường xiên.
GV: khẳng định đó là đúng đó chính là nội
dung của định lý 1.
HS: Đọc định lý
GV: yêu cầu vẽ hình, ghi GT; KL
HS: lên bảng trình bày chứng minh định
lý
GV: gợi ý: có thể chứng minh theo nhận
xét: cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam
giác vuông.
GV: Định lý nào đã học nêu lên mối quan
hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông.
GV: hãy phát biểu định lý đó và dùng để
chứng minh AH < AB
HS: nhắc lại khoảng cách từ A đến d là độ
dài đường vuông góc AH.
- Có vô số đường xiên.
* Định lí: SGK
GT A ∉ d, AH ⊥ d
AB là đường xiên
KL AH < AB Chứng minh:
Trong ∆ AHB vuông tại H (µH = 900)
có AB2 = AH2 + HB2 ( đlý Py ta go)
⇒ AB2 > AH2
⇒ AB > AH
- Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng.10 phút
- Mục tiêu: HS nắm được quan hệ các đường xiên và hình chiếu.
- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật : Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, kĩ thuật động não.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực suy luận lôgic, năng lực tự học, năng lực giải
quyết vấn đề
GV: Đưa hình 10/ sgk bằng máy
chiếu
HS: đọc hình vẽ.
GV: HB, HC là gì ?
GV: Hãy sử dụng định lý Py ta go để
suy ra rằng :
a, Nếu HB > HC thì AB > AC
b, Nếu AB > AC thì HB > HC
c, Nếu HB = HC thì AB = AC và
ngược lại nếu AB = AC thì HB =
3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng
?4
d
A
B
Xét ∆ABC vuông tại H ta có:
AC =AH +HC (định lí Py-ta-go) Xét ∆AHB vuông tại H ta có:
AB = AH +HB (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (gt)
⇒HB2 >HC2 →AB2 >AC2
⇒ AB > AC b) Có AB > AC (gt)
⇒AB2 > AC2→HB2 >HC2→ HB > HC
d A
Trang 4GV: Theo kết quả chứng minh phần a
, ta có điều gì ?
GV: gợi ý HS phát biểu
HS: Phát biểu nội dung định lý.
c) HB = HC →HB2 =HC2
⇒AH2+HB2 = AH2 +HC2
* Định lí 2: SGK
4 Củng cố: (5phút)
- Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập
- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật : Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, kĩ thuật động não.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực suy luận lôgic, năng lực tự học, năng lực giải
quyết vấn đề
Điền vào chỗ trống:
a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường
thẳng d là SI
b) Đường xiên kẻ từ S đến đường
thẳng d là SA ; SB ; SC
c) Hình chiếu của S trên d là I
d) Hình chiếu của PA trên d là AI
Hình chiếu của SB trên d là IB
Hình chiếu của SC trên d là IC
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau (1')
- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó.
- Làm bài tập 8 → 11 (59, 60 - SGK)
- Làm bài tập 11, 12 (25 - SBT)
V RÚT KINH NGHIỆM
……….
……….
……….
……….
……….
……….
d
S
I A
P