Ngày soạn 01/10/2020 Ngày soạn 30/09/2021 Tiết 10 CHỦ ĐỀ 1 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Tiết 2 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU 1 Kiến thức HS hiểu đư[.]
Trang 1Ngày soạn:30/09/2021
Tiết 10 CHỦ ĐỀ 1 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Tiết 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- HS hiểu được phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể
2 Kỹ năng:
- Biết nhìn nhận và sử dụng hợp lý các hằng đẳng thức trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp này
- Vận dụng hợp lí kiến thức vào các dạng bài tập
3 Thái độ:
- Hứng thú và tự tin trong học tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi tính toán
- Rèn luyện óc quan sát, đự đoán, so sánh, phân tích tổng hợp, suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng về chứng kiến của mình, hiểu được ý tưởng của người khác
* Tích hợp giáo dục đạo đức: - GD lòng ham học bộ môn
- Giáo dục học sinh, giúp các em cảm nhận được niềm vui, hạnh phúc từ những việc nhỏ nhất
4 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao
tiếp, tính toán
II CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, phấn màu, bút dạ.
HS: Làm bài tập về nhà + thuộc 7 HĐTĐN bảng nhóm, bút dạ.
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp, trực quan, phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác nhóm nhỏ
- Kĩ thuật dạy học: Kt tia chớp, Kt động não, chia nhóm, giao nhiệm vụ.
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 Ổn định lớp: ( 1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút)
HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3- 13x = 0
HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y(x - y) - 6xy2 (y - x)
HS1: a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
5x(x - 2000) - (x - 2000) = 0
(x - 2000).(5x-1) = 0
HS2: a) 3x2y + 6xy2 = 3xy.(x+2y) b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
Trang 2
2000
1
5
x
= 2x2y(x - y) - 6xy2(x - y) = 2xy.(x-y).(x-3y)
a) x3- 13x = 0
x.(x2-13) = 0
2
0 0
x x
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Đặt vấn đề ( 4p)
- Mục tiêu: Tạo tình huống xác định nhiệm vụ học tập
- Phương pháp: Hoạt động nhóm, kết quả ghi trên phiếu học tập
- Kĩ thuật : Kt động não, chia nhóm, giao nhiệm vụ.
PHIẾU HỌC TẬP 1
1 Viết lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ theo cách phân tích đa thức thành nhân tử?
2 Nếu cho bằng các đa thức cụ thể thì có thể sử dụng được cách sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử hay không?
1 x2- 4x + 4
2 x2- 25
3 x2- 2
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách p tích đa thức thành n.tử bằng PP dùng hằng đẳng thức (13’).
- Mục tiêu: HS biết phân tích 1 đa thức thành nhân tử bằng pp dùng hằng đẳng
thức
- Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp, trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật : Kt động não, chia nhóm, giao nhiệm vụ.
Với hoạt động khởi động và sự hướng dẫn
của
GV hs sẽ tìm ra được các kiến thức của
bài
thông qua hoạt động đó GV chốt việc
nhận
dạng các hằng đẳng thức và viết chúng
dưới
dạng tích?
( - Với đa thức có ba hạng tử ta có thể áp
dụng
hằng đẳng thức nào ?
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 22
= (x-2)2=(x-2)(x- 2) b) x2- 2 = x2- ( 2)2
= (x - 2)(x + 2) b) 1- 8x3= 13- (2x)3
= (1- 2x)(1 + 2x + 4x2)
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
?1
Trang 3- Với đa thức có hai hạng tử ta có thể vận
dụng
hằng đẳng thức nào ? )
GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức
không phải là chính phương thì nên viết
dưới
dạng bình phương của căn bậc hai
GV giới thiệu phương pháp phân tích đa
thức
thành nhân tử bằng cách dùng HĐT
GV yêu cầu HS làm
GV : - Đa thức này có bốn hạng tử, em
có thể áp dụng hằng đẳng thức nào ?
GVchốt lại:
+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa
thức đó
có nhân tử chung không? Nếu không thì
xét
xem nó có dạng của HĐT nào hoặc gần
có
dạng HĐT nào ta biến đổi về dạng HĐT
đó
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm, tính
nhanh
GV:- Nêu cách làm ?
- PTĐTTNT có ứng dụng gì ?
a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
Tính Tính nhanh:
1052-25 = 1052-52
=(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
Hoạt động 3: Vận dụng kiến thức (12')
- Mục tiêu: HS vận dụng giải được các BT cơ bản về pt đa thức thành nhân tử
bằng pp dùng HĐT
- Phương pháp dạy học: đàm thoại, trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề,
nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ.
- Năng lực: giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, tính toán
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức
chia hết cho 4 ta phải làm ntn?
+ HS: ta phải biến đổi biểu thức đó dưới
dạng tích có thừa số chia hết cho 4
2) Áp dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)2-254 mọi n Z
?1
?2
Trang 4GV yêu cầu HS phân tích đa thức thành
nhân tử
GV: - Em có nhận xét gì về dạng phân
tích của đa thức (2n+5)2-25 ?
GV: Phương pháp PTĐTTNT được vận
dụng để giải những dạng bài tập nào?
BTT: Biết số tự nhiên a chia 5 dư 1, số tự
nhiên b chia 5 dư 2 Chứng minh
tổng các bình phương của hai số a và
b chia hết cho 5 ?
GV: - Số tự nhiên a chia 5 dư 1vậy a có
dạng tổng quát là gì ? Tương tự với
b
- Biểu diễn tổng các bình phương của a
và b ?
- Bước làm tiếp theo ?
GV: Phương pháp PTĐTTNT được vận
dụng để giải những dạng bài tập nào?
Qua phần 2 Áp dụng: Giúp các em
cảm nhận được niềm vui từ những
việc nhỏ nhất
(2n+5)2-25
= (2n+5)2-52
= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)
= 4n2+20n
= 4n(n+5)4
BBT:
Ta có: a=5k+1 ; b= 5m+2 (k,m N* )
Khi đó:
a2+b2= (5k+1)2+(5m+2)2
= 25k2+10k+1+25m2+20m+4
4 Củng cố: (8 ph)
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử
b) 10x - 25 - x2 = - (x2- 2.5x + 52) = - (x-5)2= - (x-5)(x-5)
c) 8x3 -1
8 = (2x)3- (1
2)3 = (2x-1
2)(4x2+x+1
4) d) 1
25x2 - 64y2 = (1
5x)2- (8y)2 = (1
5x-8y)(1
5x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:( Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:
A Đặt nhân tử chung B Dùng hằng đẳng thức
C Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
GV chốt lại cách biến đổi
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị bài sau:(2 ph)
* Học thuộc bài
* Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
* Bài tập 28, 29/16 SBT
V RKN: