HÀM S B C HAI. (2 ti t) Ố Ậ ế
I. M c tiêu c a bài (ch đ )ụ ủ ủ ề
1. Ki n th c:ế ứ
H c sinh n m đọ ắ ược đ nh nghĩa hàm s b c hai và bi t m i liên h gi a hàm s y =ị ố ậ ế ố ệ ữ ố
ax2 (a 0) đã h c và hàm s b c hai y = axọ ố ậ 2 +bx + c (a 0)
Bi t đế ược các y u t c b n c a đ th hàm s b c hai: to đ đ nh, tr c đ i x ng,ế ố ơ ả ủ ồ ị ố ậ ạ ộ ỉ ụ ố ứ
hướng b lõm. ề
H c sinh v thành thọ ẽ ạo đ th các hàm s đã h c ồ ị ố ọ N m đắ ược các bước đ v để ẽ ượ c
đ th c a hàm s b c hai.ồ ị ủ ố ậ
H c sinh hi u đọ ể ượ ự ếc s bi n thiên c a hàm s b c hai. ủ ố ậ
2. K năng: ỹ
Bi t cách xác đ nh t t b lõm, đ nh, tr c đ i x ng c a đ th hàm s ế ị ố ề ỉ ụ ố ứ ủ ồ ị ố
Bi t tìm to đ giao đi m c a hai đế ạ ộ ể ủ ường th ng có phẳ ương trình cho trước. Tìm
phương trình đường th ng khi bi t hai đi m mà nó đi qua.ẳ ế ể
L p đậ ược b ng bi n thiên c a hàm s b c hai; v đả ế ủ ố ậ ẽ ược đ th c a hàm s T đồ ị ủ ố ừ ồ
th xác đ nh đị ị ượ ự ếc s bi n thiên,to đ đ nh,tr c đ i x ng c a đ th ạ ộ ỉ ụ ố ứ ủ ồ ị
Bi t cách xét tính tế ương giao c a hai đ th , l p ptrình c a parabol th a tính ch tủ ồ ị ậ ủ ỏ ấ cho trước
T đ th (P) suy ra đ th c a hs ch a d u giá tr tuy t đ i…ừ ồ ị ồ ị ủ ố ứ ấ ị ệ ố
Tìm max,min c a bi u th c đ n gi n d a vào b ng bi n thiên…ủ ể ứ ơ ả ự ả ế
3.Thái đ :ộ
Tích c c ho t đ ng, tr l i t t câu h i.ự ạ ộ ả ờ ố ỏ
Bi t qui l v quen. ế ạ ề
Ho t đ ng theo nhóm t t.ạ ộ ố
Giáo d c cho h c sinh tính c n cù,ch u khó trong suy nghĩ.ụ ọ ầ ị
Giáo d c cho h c sinh tính c n th n ,chính xác,yêu thích môn h c.ụ ọ ẩ ậ ọ
Trang 24. Đ nh hị ướng phát tri n năng l c:ể ự
+ Năng l c t h c: H c sinh xác đ nh đúng đ n đ ng c thái đ h c t p; t đánh giáự ự ọ ọ ị ắ ộ ơ ộ ọ ậ ự
và đi u ch nh đề ỉ ược k ho ch h c t p; t nh n ra sai sót và cách kh c ph c sai sót.ế ạ ọ ậ ự ậ ắ ụ + Năng l c gi i quy t v n đ : Bi t ti p nh n câu h i, bài t p ho c đ t ra câu h i.ự ả ế ấ ề ế ế ậ ỏ ậ ặ ặ ỏ Phân tích được các tình hu ng trong h c t pố ọ ậ
+ Năng l c t qu n lý: Làm ch c m xúc c a b n thân trong quá trình h c t p vàự ự ả ủ ả ủ ả ọ ậ trong cu c s ng; trộ ố ưởng nhóm bi t qu n lý nhóm mình, phân c th cho t ng thànhế ả ụ ể ừ viên c a nhóm, các thành viên t ý th c đủ ự ứ ược nhi m v c a mình và hoàn thành đệ ụ ủ ượ c nhji m v đệ ụ ược giao
+ Năng l c giao ti p: Ti p thu ki n th c, trao đ i h c h i b n bè thông qua ho tự ế ế ế ứ ổ ọ ỏ ạ ạ
đ ng nhóm; có thái đ tôn tr ng, l ng nghe, có ph n ng tích c c trong giao ti p.ộ ộ ọ ắ ả ứ ự ế + Năng l c h p tác: xác đ nh đự ợ ị ược nhi m v c a nhóm, trách nhi m c a b n thân,ệ ụ ủ ệ ủ ả
đ a ra ý ki n đóng góp hoàn thành nhi m v c a chuyên đ ư ế ệ ụ ủ ề
+ Năng l c s d ng ngôn ng : H c sinh nói và vi t chính xác b ng ngôn ng toánự ử ụ ữ ọ ế ằ ữ
h c.ọ
II. Chu n b c a giáo viên và h c sinhẩ ị ủ ọ
1. Giáo viên:
B ng ả phụ, máy tính, máy đa năng, thước vuông góc, compa,phi u h c t pế ọ ậ , giao nhi m v v nhà cho HS nghiên c u trệ ụ ề ứ ước ch đ …ủ ề
K ho ch d y h c.ế ạ ạ ọ
2. H c sinh:ọ
B ng nhómả ,h p tác nhóm,chu n b bài tr c nhà,chu n b báo cáo,SGK,…ợ ẩ ị ứ ở ẩ ị
III. Chu i các ho t đ ng h cỗ ạ ộ ọ
TI T 1Ế
1. GI I THI U (HO T Đ NG TI P C N BÀI H C) ( Ớ Ệ Ạ Ộ Ế Ậ Ọ 2 phút )
+ GV: Đ t v n đ vào bài ặ ấ ề
Trang 3 Khi đ n thành ph ế ố Đà N ng ẵ ta s th y m t cái ẽ ấ ộ c u vầ ượ l n t ớ có m t giá độ ỡ
là vòng cung có b lõm quay xu ng dề ố ướ , hay khi quan sát đài phun ni ước ta cũng th yấ
nướ ạc t o ra m t độ ường tương t , trong toán h c ngự ọ ười ta g i nó là đọ ường gì ?
(đó g i là parabol). chọ Ở ương trình toán l p 9, ta đã kh o sát các parabol có d ng đ cớ ả ạ ặ
bi t đ n gi n. Nay ta kh o sát parabol có d ng t ng quát h n.ệ ơ ả ả ạ ổ ơ
- Vậy nó có phương trình như thế nào ? nó có tính chất gì đặc biệt ? Đó chính
là nội dung của bài học hôm nay
2. N I DUNG BÀI H C (HO T Đ NG HÌNH THÀNH KI N TH C)Ộ Ọ Ạ Ộ Ế Ứ
2.1 Đ n v ki n th c 1: Đ TH C A HÀM S B C HAI ( ơ ị ế ứ Ồ Ị Ủ Ố Ậ 27 phút )
a) Ti p c n (kh i đ ng) ế ậ ở ộ Ôn t p v hàm s y = ax ậ ề ố 2
Hàm s b c hai đố ậ ược cho b i công th c ở ứ y = ax2 + bx + c(a 0 )
Trang 4+ Th c hi n: ự ệ H c sinh th o lu n theo nhóm và ghi n i dung th o lu n vào vào ọ ả ậ ộ ả ậ
b ng ph ả ụ
+ Báo cáo, th o lu n: ả ậ Ch đ nh m t h c sinh b t kì trình bày n i dung th o ỉ ị ộ ọ ấ ộ ả
lu n, các h c sinh khác chú ý nh n xét và hoàn thi n câu tr l i c a b n.ậ ọ ậ ệ ả ờ ủ ạ
Ta đã bi t các đ c đi m c a đ th hàm ế ặ ể ủ ồ ị
?1: Cho bi t dáng đi u c a hs ế ệ ủ ố y = ax 2 nh ư
th nào. V hình minh h a ?ế ẽ ọ
?2: Đi m nào là đ nh c a Parabol ể ỉ ủ y = ax 2 và
tr c đ i x ng c a nó là đụ ố ứ ủ ường th ng nào.ẳ
?3: Xác đ nh b lõm c a parabol, giá tr l n ị ề ủ ị ớ
nh t ho c giá tr nh nh t c a hs ( n u có ).ấ ặ ị ỏ ấ ủ ố ế
?4: Đ th c a hsbh n m v trí nào trên h ồ ị ủ ằ ở ị ệ
tr c t a đ Oxy (so v i tr c Ox) khi a < 0, a > ụ ọ ộ ớ ụ
0
?5: Hàm s ố y = ax 2 là hs ch n hay l , suy ra ẵ ẻ
tính ch t v đ th c a nó.ấ ề ồ ị ủ
1. là parabol
2. Parabol có đ nh là O(0;0) và ỉ
nh n tr c tung làm tr c đ i ậ ụ ụ ố
x ng.ứ 3
Khi a < 0 b lõm c a đ th ề ủ ồ ị quay xu ng và đ nh O(0;0) là giáố ỉ
tr l n nh t c a hsbh.ị ớ ấ ủ
Khi a > 0 b lõm c a đ th ề ủ ồ ị
hướng lên và đ nh O(0;0) là giá ỉ
tr nh nh t c a hsbh.ị ỏ ấ ủ
4. Khi a < 0 đ th n m phía ồ ị ằ
dướ ụi tr c hoành
Khi a > 0 đ th n m phía trên ồ ị ằ
tr c hoành.ụ
5. Là m t hs ch n nên đ th ộ ẵ ồ ị
c a nó nh n tr c tung làm tr c ủ ậ ụ ụ
đ i x ng.ố ứ
Trang 5+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p ch t ki n th c: ậ ổ ợ ố ế ứ Trên c s câu tr l i c a h c ơ ở ả ờ ủ ọ sinh, giáo viên chu n hóa ki n th c, t đó gi i thi u v hàm s b c hai. HS vi t bài ẩ ế ứ ừ ớ ệ ề ố ậ ế vào v ở
N i dung ghi b ngộ ả
I Đ TH C A HÀM S B C HAIỒ Ị Ủ Ố Ậ
1. Ôn t p v hàm s y = axậ ề ố 2 (a ≠ 0)
Đ th hàm s y = axồ ị ố 2 (a ≠ 0) là parabol (P0) có đ c đi m:ặ ể
i) Đ nh c a parabol (Pỉ ủ 0) là g c to đ O.ố ạ ộ
ii) Parabol (P0) có tr c đ i x ng là tr c tung.ụ ố ứ ụ
iii) Parabol (P0) b lõm hề ướng lên trên khi a > 0, h ng ướ xu ngố dưới khi a < 0
b) Hình thành Đ th hàm s b c hai ồ ị ố ậ y = ax2 + bx + c
b.1) d ng c a đ thạ ủ ồ ị
HS làm vi c c p đôi l n lệ ặ ầ ượt gi i quy t các câu h i sauả ế ỏ
?1: Phân tích hàm s ố y = ax 2 + bx + c v ề
d ngạ y = aX 2 + d.
?2: Đi m ể (− ;−∆ )
b
có thu c đ th ộ ồ ị hay không
?3: So sánh giá tr c a y v i ị ủ ớ −∆4a
khi a <
0 và a > 0
?4: N u đ t ế ặ Y = y – d thì hàm s y có ố
d ng nào.ạ
?5: Nh n xét v d ng c a đ th ậ ề ạ ủ ồ ị y = ax 2
1. Ta có:
y a x
−
4
b b ac
y a x
−
2 Thay t a đ đi m I vào pt c a hàm ọ ộ ể ủ
s (th a mãn ).ố ỏ
3. Khi đó: Δ4a y khi a < 0 và
Δ y khi a > 0 4a
4. Có d ng ạ Y = aX 2
5 Đ th c a nó là m t parabol.ồ ị ủ ộ
6. Đ nh là đi m I(ỉ ể 2
b a
−
; 4a )
Trang 6?6: Đi m ể (− ;−∆ )
b
đóng vai trò như
đi m nào c a parabol ể ủ y = ax 2
?7: Tr c đ i x ng c a parabol ụ ố ứ ủ y = ax 2 +
bx + c.
?8: B lõm c a đ th hs ề ủ ồ ị y = ax 2 + bx + c.
?9: Nh n xét v m i quan h gi a hàm ậ ề ố ệ ữ
số
y = ax 2 +bx+c (a 0) và đ th hàm s ồ ị ố y =
7. Tr c đ i x ng là ụ ố ứ x =−b2a
8. B lõm quay lên trên n u ề ế a > 0
B lõm quay xu ng dề ố ướ ế a < 0.i n u
9. Đ th hs ồ ị y = ax 2 +bx+c (a 0)
chính là đ th hàm s ồ ị ố y = ax 2 sau
m t s phép “d ch chuy n” trên m tộ ố ị ể ặ
ph ng to đ ẳ ạ ộ
+ Th c hi n: ự ệ HS làm vi c theo c p đôi, vi t n i dung th o lu n vào b ng ph ệ ặ ế ộ ả ậ ả ụ
GV quan sát HS làm vi c, nh c nh các em không tích c c, gi i đáp n u các em cóệ ắ ở ự ả ế
th c m c.ắ ắ
+ Báo cáo, th o lu n: ả ậ Ch đ nh m t h c sinh b t kì trình bày n i dung th oỉ ị ộ ọ ấ ộ ả
lu n, các h c sinh khác chú ý nh n xét và hoàn thi n câu tr l i c a b n.ậ ọ ậ ệ ả ờ ủ ạ
N i dung ghi b ngộ ả
2. Đ th hàm s b c hai ồ ị ố ậ y = ax2 + bx + c
Đ th c a hàm s ồ ị ủ ố y ax2 bx c,(a 0) là m t parabol có:ộ
* Đ nh ỉ a a
b I
4
; 2
* Tr c đ i x ng là đụ ố ứ ường th ng ẳ x b
2a
−
=
* B lõm hề ướng lên (xu ng) khi a > 0 (a < 0)ố
Trang 7y
Δ 4a
b 2a
y
Δ 4a
b 2a
O
b.2 Cách v ẽ
H c sinh làm vi c theo nhóm tr l i các câu h i sau: ọ ệ ả ờ ỏ
?1: Y u t nào quan tr ng nh t c a ế ố ọ ấ ủ
parabol
?2: D a vào cách v hs ự ẽ y = ax 2 hãy cho
bi t cách v đ th hsbh.ế ẽ ồ ị
1 Đ nh là y u t quan tr ng nh t ỉ ế ố ọ ấ
c a parabol.ủ
2. Đ v để ẽ ường parabol y =
các bước sau:
B1: Xác đ nh to đ c a đ nh I (ị ạ ộ ủ ỉ −b2a
;
4a
−∆
) B2: V tr c đ i x ng x = ẽ ụ ố ứ b
2a
−
B3: Xác đ nh to đ các giao đi m c a ị ạ ộ ể ủ parabol v i tr c tung ( D ( 0; c ) ) và tr cớ ụ ụ hoành ( n u có).ế
B4: Xác đ nh thêm m t s đi m thu c đị ộ ố ể ộ ồ
Trang 8thị B4.1: Đi m đ i x ng v i đi m D( 0, ể ố ứ ớ ể
c ) qua tr c đ i x ng c a parabol.ụ ố ứ ủ B4.2: M t s đi m có to đ nguyên ộ ố ể ạ ộ
n u đ th hàm s không c t tr c hoành ế ồ ị ố ắ ụ
(cho x = ? tìm y ho c ngặ ượ ạc l i )
B5: V parabol đi qua các đi m trên. ẽ ể
+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p ch t ki n th c: ậ ổ ợ ố ế ứ Trên c s câu tr l i c a h c ơ ở ả ờ ủ ọ sinh, giáo viên chu n hóa ki n th c, t đó nêu cách v hàm s b c hai. HS vi t bài ẩ ế ứ ừ ẽ ố ậ ế vào v ở
N i dung ghi b ngộ ả
3 Cách vẽ
Đ v để ẽ ường parabol y = ax 2 +bx+c ( a 0 ), ta th c hi n các bự ệ ước sau:
B1: Xác đ nh to đ c a đ nh I (ị ạ ộ ủ ỉ −b2a
;−∆4a
) B2: V tr c đ i x ng x = ẽ ụ ố ứ −b2a
B3: Xác đ nh to đ các giao đi m c a parabol v i tr c tung ( D ( 0; c ) ) và tr c ị ạ ộ ể ủ ớ ụ ụ hoành ( n u có).ế
B4: Xác đ nh thêm m t s đi m thu c đ thị ộ ố ể ộ ồ ị
. B4.1: Đi m đ i x ng v i đi m D ( 0, c ) qua tr c đ i x ng c a parabol.ể ố ứ ớ ể ụ ố ứ ủ
. B4.2: M t s đi m có to đ nguyên n u đ th hàm s không c t tr c hoành ộ ố ể ạ ộ ế ồ ị ố ắ ụ
(cho x = ? tìm y ho c ngặ ượ ạc l i )
B5: V parabol đi qua các đi m trên. ẽ ể
c. c ng củ ố
Ví d 1: ụ V parabol ẽ y = 3x 2 2x1.
?3: Xác đ nh to đ đ nh ị ạ ộ ỉ I (x I ; y I ).
?4: Xác đ nh tr c đ i x ng.ị ụ ố ứ
Ta có:
i
I
b 1 x
2a 3
4 y
4a 3
−
= =
− −
= V=
Trang 9
?5: Tìm gđi m A c a (P) v i Oy.ể ủ ớ
?6: Xác đ nh đi m đ i x ng v i ị ể ố ứ ớ
đi m A(0; 1) qua để ường x 1
3
= ?7: Tìm giao đi m v i Ox ể ớ
?8: B lõm quay lên hay quay ề
xu ng.ố
?9: V đ th c a hàm s b c hai.ẽ ồ ị ủ ố ậ
V y : ậ I 1 4;
3 3
−
Tr c đ i x ng là ụ ố ứ x 1
3
= Giao Oy: Cho x = 0 y = 1
V y giao đi m v i Oy là ậ ể ớ A(0; 1)
Đi m đ i x ng v i đi m ể ố ứ ớ ể A(0;3) qua
tr c đ i x ngụ ố ứ là D 2; 1
3 − Giao Ox :
x 1
x 3
=
=
Giao đi m v i Ox là ể ớ B(1/3;0) và C(1;0).
B lõm quay ề lên vì a = 3>0
x
y
4 3
1 3
1 3
1
+ Th c hi n: ự ệ H t th i gian d ki n cho bài t p, quan sát th y em nào có l i gi i t t ế ờ ự ế ậ ấ ờ ả ố
nh t thì g i lên b ng trình bày l i gi i. Các HS khác quan sát l i gi i, so sánh v i l i ấ ọ ả ờ ả ờ ả ớ ờ
gi i c a mình, cho ý ki n. ả ủ ế
2.2: Đ n v ki n th c 2:ơ ị ế ứ CHI U BI N THIÊN C A HÀM S B C HAIỀ Ế Ủ Ố Ậ . (16 phút)
a) ti p c n và hình thànhế ậ
Trang 10H c sinh làm vi c theo nhóm 4 ngọ ệ ười và tr l i các câu h i sau: ả ờ ỏ
?1: D a vào đ th c a hàm s b c hai ch ự ồ ị ủ ố ậ ỉ
ra các kho ng tăng gi m c a nó.ả ả ủ
Nh n xét và thành l p b ng bi n thiênậ ậ ả ế
N u a > 0:ế
Ngh ch bi n trên kho ng (ị ế ả ; b
2a
− );
Đ ng bi n trên kho ng (ồ ế ả b
2a
− ;+ ).
a > 0
x b
2a
− +
y + + −∆4a
N u a < 0: ế
Đ ng bi n trên kho ng (ồ ế ả ; b
2a
−
);
Ngh ch bi n trên kho ng (ị ế ả b
2a
− ;+ ).
a < 0
x b
2a
− +
y −∆4a
+ Th c hi n: ự ệ H c sinh th o lu n và ghi n i dung th o lu n vào vào b ng ph ọ ả ậ ộ ả ậ ả ụ
+ Báo cáo, th o lu n: ả ậ Ch đ nh m t h c sinh b t kì trình bày n i dung th oỉ ị ộ ọ ấ ộ ả
lu n, các h c sinh khác chú ý nh n xét và hoàn thi n câu tr l i c a b n.ậ ọ ậ ệ ả ờ ủ ạ
+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p ch t ki n th c: ậ ổ ợ ố ế ứ Trên c s câu tr l i c a h cơ ở ả ờ ủ ọ sinh, giáo viên chu n hóa ki n th c, v b ng bi n thiên hàm s b c hai. HS vi t bàiẩ ế ứ ẽ ả ế ố ậ ế vào v ở
N i dung ghi b ngộ ả
II CHI U BI N THIÊN C A HÀM S B C HAIỀ Ế Ủ Ố Ậ
Trang 11D a vào đ th hàm s b c haiự ồ ị ố ậ y = ax 2 +bx+c ( a 0 ), ta có b ng bi n thiên c a nó ả ế ủ trong 2 trường h p a > 0 và a < 0 nh sau:ợ ư
a > 0
x b
2a
− +
y + +
−∆4a
a < 0
x b
2a
− +
y −∆4a
Đ nh líị
N u a > 0ế thì đ th hàm s ồ ị ố y = ax 2 +bx+c ( a 0 )
Ngh ch bi n trên kho ng (ị ế ả ; b
2a
−
);
Đ ng bi n trên kho ng (ồ ế ả b
2a
− ;+ ).
N u a < 0ế thì đ th hàm s ồ ị ố y = ax 2 +bx+c ( a 0 )
Đ ng bi n trên kho ng (ồ ế ả ; b
2a
−
);
Ngh ch bi n trên kho ng (ị ế ả b
2a
− ;+ ).
b) C ng c ủ ố
L p b ng bi n thiên c a các hàm s sau:ậ ả ế ủ ố
1. y = 2x2 – x + 1
2. y = 3x2 + x + 4
?1. tìm t a đ đ nhọ ộ ỉ
?2. xác đ nh h s a, suy ra chi u bi n ị ệ ố ề ế
thiên
?3. l p b ng bi n thiênậ ả ế
1. y = 2x2 – x + 1
2. y = 3x2 + x + 4
a =2> 0
x 1
4 +
y + + 7
8
Trang 12x 1
6 +
y
49
12
+ Th c hi n: ự ệ H c sinh th o lu n và ghi n i dung th o lu n vào vào b ng ph ọ ả ậ ộ ả ậ ả ụ
+ Báo cáo, th o lu n: ả ậ Ch đ nh m t h c sinh b t kì trình bày n i dung th o ỉ ị ộ ọ ấ ộ ả
lu n, các h c sinh khác chú ý nh n xét và hoàn thi n câu tr l i c a b n.ậ ọ ậ ệ ả ờ ủ ạ
+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p ch t ki n th c: ậ ổ ợ ố ế ứ Trên c s câu tr l i c a h c ơ ở ả ờ ủ ọ sinh, giáo viên chu n hóa ki n th c, v b ng bi n thiên hàm s b c hai. HS vi t bài ẩ ế ứ ẽ ả ế ố ậ ế vào v ở
TI T 2Ế
3. LUY N T P (Ệ Ậ 30 phút)
Bài 1. L p b ng bi n thiên và v đ th c a hàm s sau:ậ ả ế ẽ ồ ị ủ ố
a) y =3x2 −4x+1;b) y= −3x2 +2x−1;c) y x= 2 +2x−2
Bài 2. Cho hai hàm s ố y x= 2 −4x+3 có đ th (P) và đồ ị ường th ng (d):ẳ y = − +x 3.
a) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (d);ọ ộ ể ủ
b) V đ th (P) và (d) trên cùng m t ph ng t a đ ;ẽ ồ ị ặ ẳ ọ ộ
Bài 3. Xác đ nh parabol ị y ax= 2 +bx+2 bi t r ng parabol đóế ằ
a) Đi qua hai đi m M(1; 5) và N(–2; 8);ể
b) Đi qua đi m A(3; –4) và có tr c đ i x ng là x = –3/2;ể ụ ố ứ
c) Có đ nh là I(2; –2);ỉ
d) Đi qua đi m B(–1; 6) và tung đ c a đ nh là –1/4;ể ộ ủ ỉ
e) C t tr c hoành t i các đi m có hoành đ ắ ụ ạ ể ộ x1=1 và x2 =2.
Bài 4. Xác đ nh m đ parabol ị ể y x= 2 −4x m− +1
a) C t đắ ường th ng y = 2 t i hai đi m phân bi t;ẳ ạ ể ệ
b) Có chung v i đớ ường th ng y = 2 t i m t đi m duy nh t.ẳ ạ ộ ể ấ
Trang 13Bài 5. Cho hàm s ố y ax= 2 +bx c+ có đ th là parabol (P). Xác đ nh hàm s khi bi t:ồ ị ị ố ế
a) (P) đi qua ba đi m A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1);ể
b) (P) có đ nh I(1; 4) và đi qua M(3; 0);ỉ
c) (P) đi qua N(8; 0) và có đ nh I(6; –12);ỉ
d) (P) đi qua hai đi m M(–1; –3), N(1; –1) và có tr c đ i x ng là để ụ ố ứ ường th ng x ẳ
= 1/2
e) Hàm s đ t giá tr nh nh t b ng 3/4 khi x = 1/2 và nh n giá tr b ng 1 khi x =ố ạ ị ỏ ấ ằ ậ ị ằ 1
4. V N D NG VÀ M R NGẬ Ụ Ở Ộ
4.1 V n d ng vào th c t (ậ ụ ự ế 10 phút).
Bài toán đo chi u cao c a ề ủ c u vầ ượt Đà N ngẵ
Khi đ n thành ph ế ố Đà N ng ẵ ta s th y m t cái ẽ ấ ộ giá đỡ Parabol(c u vầ ượt ba t ng)ầ b ề lõm quay xu ng dố ưới
Làm th nào đ tính chi u cao c a ế ể ề ủ parabol (kho ng cách t đi m cao nh t c a giá ả ừ ể ấ ủ
đ n m t đ t)ế ặ ấ b ng cách ng d ng hsbhằ ứ ụ
Đ t v n đ : ặ ấ ề Đ tính chi u cao c a giá khi ta không th dùng d ng c đo đ cể ề ủ ể ụ ụ ạ
đ đo tr c ti p. Giá d ng Parabol có th xem là đ th c a hàm s b c hai, chi u caoể ự ế ạ ể ồ ị ủ ố ậ ề
c a giá tủ ương ng v i đ nh c a Parabol. Do đó v n đ đứ ớ ỉ ủ ấ ề ược gi i quy t n u ta bi tả ế ế ế hàm s b c hai nh n giá làm đ th ố ậ ậ ồ ị