Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghi mệA.
Trang 1TÊN BÀI: Đ I CẠ ƯƠNG V PHỀ ƯƠNG TRÌNH
I. M c tiêu ụ
1. Ki n th c:ế ứ
N m đắ ược phương trình 1 n, đi u ki n c a 1 phẩ ề ệ ủ ương trình, phương trình nhi u n,ề ẩ
phương trình ch a tham s ứ ố
2. K năng: ỹ
Bi t tính toán, tìm đi u ki n c a 1 phế ề ệ ủ ương trình
Bi t phế ương trình ch a tham s ứ ố
3. Thái đ :ộ
T giác, tích c c trong h c t p.ự ự ọ ậ
T duy các v n đ c a toán h c m t cách lôgic và h th ng.ư ấ ề ủ ọ ộ ệ ố
4. Đ nh hị ướng phát tri n năng l c:ể ự
Năng l c chung:ự
+ Năng l c t h c: H c sinh xác đ nh đúng đ n đ ng c thái đ h c t p;ự ự ọ ọ ị ắ ộ ơ ộ ọ ậ t đánh giáự
và đi u ch nh đề ỉ ược k ho ch h c t p; t nh n ra đế ạ ọ ậ ự ậ ược sai sót và cách kh c ph c sai sót. ắ ụ
+ Năng l c gi i quy t v n đ : Bi t ti p nh n câu h i, bài t p có v n đ ho c đ t raự ả ế ấ ề ế ế ậ ỏ ậ ấ ề ặ ặ câu h i. Phân tích đỏ ược các tình hu ng trong h c t pố ọ ậ
+ Năng l c t qu n lý: Làm ch c m xúc c a b n thân trong quá trình h c t p vàoự ự ả ủ ả ủ ả ọ ậ trong cu c s ng; trộ ố ưởng nhóm bi t qu n lý nhóm mình, phân công nhi m v c th cho t ngế ả ệ ụ ụ ể ừ thành viên nhóm, các thành viên t ý th c đự ứ ược nhi m v c a mình và hoàn thành đệ ụ ủ ượ c nhi m v đệ ụ ược giao
+ Năng l c giao ti p: Ti p thu ki n th c trao đ i h c h i b n bè thông qua ho t đ ngự ế ế ế ứ ổ ọ ỏ ạ ạ ộ nhóm; có thái đ tôn tr ng, l ng nghe, có ph n ng tích c c trong giao ti p.ộ ọ ắ ả ứ ự ế
+ Năng l c h p tác: Xác đ nh nhi m v c a nhóm, trách nhi m c a b n thân đ a ra ýự ợ ị ệ ụ ủ ệ ủ ả ư
ki n đóng góp hoàn thành nhi m v c a ch đ ế ệ ụ ủ ủ ề
+ Năng l c s d ng ngônự ử ụ ng : H c sinh nói và vi t chính xác b ng ngôn ng Toánữ ọ ế ằ ữ
h c . ọ
Trang 2+ Năng l c s d ng công ngh thông tin và truy n thông ự ử ụ ệ ề
Năng l c chuyên bi t:ự ệ
+ Năng l c t h c: Đ c trự ự ọ ọ ước và nghiên c u ch đ qua n i dung bài trong sách giáoứ ủ ề ộ khoa Đ i s l p 10. ạ ố ớ
+ Năng l c gi i quy t v n đ ự ả ế ấ ề
+ Năng l c s d ng ngôn ng ự ử ụ ữ
II. Chu n b c a giáo viên và h c sinhẩ ị ủ ọ
1. Giáo viên:
Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách chu n ki n th c và kĩ năng.ẩ ế ứ
Thi t b ế ị và đ dùng ồ d y h cạ ọ : Ph n, thấ ước k , máy tính b túi, b ng ph , phi u h cẻ ỏ ả ụ ế ọ
t p.ậ
H c li uọ ệ : Các câu h i g i m , các ví d sinh đ ng đỏ ợ ở ụ ộ ượ ấ ừc l y t sách giáo khoa, sách bài
t p, sách giáo viên, sách tham kh o….ậ ả
2. H c sinh:ọ
C n ôn t p l i ki n th c đã h c và có đ c trầ ậ ạ ế ứ ọ ọ ước n i dung bài h c.ộ ọ
Có đ y đ sách, v và đ dùng h c t p.ầ ủ ở ồ ọ ậ
III. Chu i các ho t đ ng h cỗ ạ ộ ọ
1. GI I THI U Ớ Ệ (5 phút)
+ Chuy n giao ể : H c sinh ho t đ ng theo cá nhân tr l i các câu h i sau:ọ ạ ộ ả ờ ỏ
CÂU H IỎ
Tìm m t s , bi t r ng hai l n s đó b ng 6.ộ ố ế ằ ầ ố ằ
Tìm m t s , bi t r ng năm l n s đó c ng 1 thì b ng 11.ộ ố ế ằ ầ ố ộ ằ
Hãy tìm s , bi t r ng hai l n bình phố ế ằ ầ ương s đó, c ng v i năm l n s đó, tr đi 7ố ộ ớ ầ ố ừ
thì đúng b ng 0.ằ
+ M c tiêu: ụ Ti p c n các phế ậ ương trình m t n đ n gi n.ộ ẩ ơ ả
Trang 3+ Th c hi n: ự ệ Giáo viên trình chi u câu h i. H c sinh làm vi c cá nhân. Tìm l i gi i, vi t vàoế ỏ ọ ệ ờ ả ế
gi y nháp. Gv nh c nh h c sinh tích c c. Cho h c sinh phát bi u s n ph m, th o lu n vàấ ắ ở ọ ự ọ ể ả ẩ ả ậ rút ra k t lu n chung.ế ậ
+ Nh n xét, đánh giá và rút ra k t lu n: ậ ế ậ Giáo viên đánh giá và k t lu n s n ph m. T đóế ậ ả ẩ ừ hình thành khái ni m phệ ương trình 1 n.ẩ
2. N I DUNG BÀI H C Ộ Ọ
2.1 Đ n v ki n th c 1 (ơ ị ế ứ 7 phút): PHƯƠNG TRÌNH M T N.Ộ Ẩ
a) Ti p c n (kh i đ ng)ế ậ ở ộ
GV yêu c u h c sinh nh c l i khái ni m m nh đ ầ ọ ắ ạ ệ ệ ề
GV l y ví d 1 phấ ụ ương trình 1 n đ phân tích và d n d t hs tìm hi u theo m nh đ ẩ ể ẫ ắ ể ệ ề
b) Hình thành:
I Khái ni m phệ ương trình:
1. Phương trình 1 n:ẩ
a. Đ nh nghĩa: ị Là m nh đ ch a bi n có d ng: ệ ề ứ ế ạ f x( )= g x( )(1)
+ ( )f x : v tráiế
+ ( )g x : V ph iế ả
N u có s th c ế ố ự x : 0 f x( )0 =g x( )0 là m nh đ đúng thì ệ ề x là nghi m c a ph0 ệ ủ ương trình (1)
Gi i phả ương trình (1) là tìm t t c các nghi m c a nó.ấ ả ệ ủ
N u phế ương trình koong có nghi m nào c thì ta nói phệ ả ương trình vô nghi m (ho c nói t pệ ặ ậ nghi m c a nó là r ng).ệ ủ ỗ
b. Chú ý: Có trường h p, khi gi i phợ ả ương trình ta không vi t đế ược chính xác nghi m c a ệ ủ chúng dướ ại d ng s th p phân mà ch vi t g n đúng.ố ậ ỉ ế ầ
2.2 Đ n v ki n th c 2 (10ơ ị ế ứ phút): ĐI U KI N C A M T PHỀ Ệ Ủ Ộ ƯƠNG TRÌNH
a) Ti p c n (kh i đ ng)ế ậ ở ộ
Cho phương trình 1 1
2
−
Trang 4+ Khi x =2 v trái c a phế ủ ương trình đã cho có nghĩa không?
+ V ph i có nghĩa khi nào?ế ả
b) Hình thành:
2. Đi u ki n c a 1 phề ệ ủ ương trình:
Đ nh nghĩa: ị là đi u ki n đ i v i n s ề ệ ố ớ ẩ ố x đ hai v c a phể ế ủ ương trình có nghĩa (t c là m iứ ọ phép toán đ u th c hi n đề ự ệ ược). Ta cũng nói đó là đi u ki n xác đ nh c a phề ệ ị ủ ương trình (hay
g i t t là đi u ki n c a phọ ắ ề ệ ủ ương trình)
c) C ng c :ủ ố
+ Chuy n giao: ể h c sinh ho t đ ng nhóm gi i quy t v n đ sau:ọ ạ ộ ả ế ấ ề
CÂU H IỎ
Hãy tìm đi u ki n c a các phề ệ ủ ương trình sau:
a. 2− =1 x ( )1
x
1
−
+ Th c hi n: ự ệ H c sinh th o lu n ho t đ ng theo nhóm trình bày s n ph m và b ng ph ọ ả ậ ạ ộ ả ẩ ả ụ
Nh c nh h c sinh trong tích c c xây d ng s n ph m nhóm.ắ ở ọ ự ự ả ấ
+ Báo cáo và th o lu n: ả ậ các nhóm trình bày s n ph m nhóm. C nhóm thuy t minh s nả ẩ ử ế ả
ph m, các nhóm khác th o lu n, ph n bi n.ả ả ậ ả ệ
+ Đánh giá, nh n xét và t ng h p: ậ ổ ợ Giáo viên đánh giá và hoàn thi n.ệ
2.3 Đ n v ki n th c 3 (5ơ ị ế ứ phút): PHƯƠNG TRÌNH NHI U N.Ề Ẩ
a) Ti p c n (kh i đ ng)ế ậ ở ộ
GV gi i thi u phớ ệ ương trình nhi u nề ẩ
b) Hình thành:
3. Phương trình nhi u n:ề ẩ
Trang 5Đ nh nghĩa: ị Ph ng trình nhi u n là ph ng trình có d ngươ ề ẩ ươ ạ f x y( , , ) (=g x y, , )
c) C ng c :ủ ố
+ Chuy n giao: ể h c sinh ho t đ ng nhóm gi i quy t v n đ sau:ọ ạ ộ ả ế ấ ề
CÂU H IỎ
Hãy tìm nghi m c a t ng phệ ủ ừ ương trình
a. 2x+3y y= 2−2xy+8 1( ) b. 4x2− + =xy 2 3z z2+2xz y+ 2 ( )2
+ Th c hi n: ự ệ H c sinh làm vi c cá nhân. ọ ệ
+ Nh n xét, đánh giá và rút ra k t lu n: ậ ế ậ Giáo viên đánh giá và k t lu n s n ph m.ế ậ ả ẩ
2.4 Đ n v ki n th c 4 (3ơ ị ế ứ phút): PHƯƠNG TRÌNH CH A THAM S Ứ Ố
a) Ti p c n (kh i đ ng)ế ậ ở ộ
GV gi i thi u phớ ệ ương trình ch a tham s ứ ố
b) Hình thành:
4. Phương trình ch a tham s :ứ ố
Đ nh nghĩa: ị Trong m t ph ng trình (1 ho c nhi u n), ngoài các ch đóng vai trò n s cònộ ươ ặ ề ẩ ữ ẩ ố
có th có các ch khác để ữ ược xem nh nh ng h ng s và đư ữ ằ ố ược g i là tham s ọ ố
Chú ý: Gi i và bi n lu n phả ệ ậ ương trình có ch a tham s nghĩa là xét xem v i giá tr nào c aứ ố ớ ị ủ tham s phố ương trình vô nghi m, có nghi m và tìm các ngi m đó. ệ ệ ệ
2.5 Đ n v ki n th c 5 (15ơ ị ế ứ phút): PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
a) Ti p c n (kh i đ ng)ế ậ ở ộ
Cho c p phu ng trình:ặ ơ
(x−1)( x+ =1 0) và x2− =1 0
Cho bi t t p nghi m c a các phế ậ ệ ủ ương trình trên?
Trang 6II. Phương trình tương đương và phương trình h quệ ả
1. Phương trình tương đương:
Đ nh nghĩa: ị Hai phương trình được g i là tọ ương đương khi chúng có cùng t p nghi m.ậ ệ
f x( ) ( )=g x f x1( ) ( )=g x1
2. Phép bi n đ i tế ổ ương đương:
Đ nh lí: ị N u th c hi n các phép bi n đ i sau đây trên m t phế ự ệ ế ổ ộ ương trình mà không làm thay
đ i đi u ki n c a nó thì ta đổ ề ệ ủ ược m t phộ ương trình m i tớ ương đương
a. C ng hay tr hai v v i cùng m t s hay cùng m t bi u th c;ộ ừ ế ớ ộ ố ộ ể ứ
b. Nhân ho c chia hai v v i cùng m t s khác 0 ho c v i cùng m t bi u th c luôn có giá trặ ế ớ ộ ố ặ ớ ộ ể ứ ị khác 0
c) C ng c :ủ ố
+ Chuy n giao: ể h c sinh ho t đ ng nhóm gi i quy t v n đ sau:ọ ạ ộ ả ế ấ ề
CÂU H IỎ
Tìm sai l m trong phép bi n đ i sau:ầ ế ố
x− + = +x x− (1)
x = + x− − x − (2)
2
x = (3)
+ Th c hi n: ự ệ H c sinh th o lu n ho t đ ng theo nhóm trình bày s n ph m và b ng ph ọ ả ậ ạ ộ ả ẩ ả ụ
Nh c nh h c sinh trong tích c c xây d ng s n ph m nhóm.ắ ở ọ ự ự ả ấ
+ Báo cáo và th o lu n: ả ậ các nhóm trình bày s n ph m nhóm. C nhóm thuy t minh s nả ẩ ử ế ả
ph m, các nhóm khác th o lu n, ph n bi n.ả ả ậ ả ệ
+ Đánh giá, nh n xét và t ng h p: ậ ổ ợ Giáo viên đánh giá và hoàn thi n.ệ
2.6 Đ n v ki n th c 6 (10ơ ị ế ứ phút): PHƯƠNG TRÌNH H QU Ệ Ả
Trang 7a) Ti p c n (kh i đ ng)ế ậ ở ộ
Cho bi t các giá tr ế ị −4 và 2
3 là nghi m c a phệ ủ ương trình nào sau đây?
− =3 2 +1
x x và ( x−3) (2= 2x +1)2
b) Hình thành:
3. Phương trình h qu :ệ ả
a. Đ nh nghĩa: ị N u m i nghi m c a ph ng trình ế ọ ệ ủ ươ f x( ) ( )=g x đ u là nghi m c a phề ệ ủ ươ ng trình
( ) ( )=
f x g x thì ph ng trình ươ f x1( ) ( )=g x đ c g i là ph ng trình h qu c a ph ng1 ượ ọ ươ ệ ả ủ ươ trình f x( ) ( )=g x . Ta vi t ế f x( ) ( )=g x f x1( ) ( )=g x1 .
b. Chú ý:
Phương trình h qu có th có thêm nghi m không là nghi m c a phệ ả ể ệ ệ ủ ương trình ban đ u.ầ
Ta g i đó là nghi m ngo i lai.ọ ệ ạ
Khi gi i phả ương trình h qu ph i th nghi m v a tìm đệ ả ả ử ệ ừ ược vào phương trình ban đ u đầ ể phát hi n và lo i nghi m ngo i lai.ệ ạ ệ ạ
c) C ng c :ủ ố
+ Chuy n giao: ể h c sinh ho t đ ng nhóm gi i quy t v n đ sau:ọ ạ ộ ả ế ấ ề
CÂU H IỎ
Gi i các phả ương trình
a. 3− + =x x 3− +x 1
b. x− + =2 x 2− +x 2
c.
x
x = x
Trang 8+ Th c hi n: ự ệ H c sinh th o lu n ho t đ ng theo nhóm trình bày s n ph m và b ng ph ọ ả ậ ạ ộ ả ẩ ả ụ
Nh c nh h c sinh trong tích c c xây d ng s n ph m nhóm.ắ ở ọ ự ự ả ấ
+ Báo cáo và th o lu n: ả ậ các nhóm trình bày s n ph m nhóm. C nhóm thuy t minh s nả ẩ ử ế ả
ph m, các nhóm khác th o lu n, ph n bi n.ả ả ậ ả ệ
+ Đánh giá, nh n xét và t ng h p: ậ ổ ợ Giáo viên đánh giá và hoàn thi n.ệ
3. LUY N T P Ệ Ậ (25 phút)
Phát phi u h c t p và hế ọ ậ ướng d n h c sinh th c hi n tr c nghi m.ẫ ọ ự ệ ắ ệ
PHT:
Câu 1: Cho phương trình 2 1 1
1
x
x
+ =
− . T p h p các giá tr th a mãn đi u ki n xác đ nhậ ợ ị ỏ ề ệ ị
c a phủ ương trình là
Câu 2: Cho phương trình x− =5 5−x . Đi u ki n xác đ nh c a phề ệ ị ủ ương trình là
A.x 5 B.x 5 C.− 5 x 5 D.x= 5
Câu 3: Cho phương trình 2x− =3 7− x . Đi u ki n xác đ nh c a phề ệ ị ủ ương trình là
A 3
2
2< <x
Câu 4: Đi u ki n xác đ nh c a phề ệ ị ủ ương trình 2 1 1
A.x 0;x 3 B.x 2. C.x>2;x 3 D.x 0.
Câu 5: T p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình (x2 −5x+4 2) x− =3 0 là
A 1;4;3
2
2
S = � C 1;3
2
S = � D.S ={ }1;4
Câu 6: T p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình 1
x
x = x
A.S = −{1; 1 } B.S = −{ }1 C.S ={ }1 D.S =
Trang 9Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghi mệ
A 2 3 4 0
4
x
2 3
x
1
x
x− =
Câu 8: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương v i phớ ương trình x2 =1
?
A.x2 +3x− =4 0 B.x2 −3x− =4 0 C x = 1 D.x2 + x = +1 x
Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương v i phớ ương trình
( x−1) (x− =3) 0 ?
A.( x−1) ( x−3) x+ =1 0 B.( x−1) ( x−3) x− =1 0
C.( x−1) ( x−3) x− =3 0 D.( x−1) ( x−3) x+ =3 0
Câu 10: Trong các c p phặ ương trình sau, c p phặ ương trình nào tương đương v i nhau?ớ
A x = 2và x− =2 0 B x− = 2 1 và x − =2 1
C.x2 + 3x + = 2 0 và x2 +3x+ =2 0 D.2x− =1 0 và( 2 2) ( 1)
0 1
x
4. V N D NG VÀ M R NGẬ Ụ Ở Ộ
4.1 V n d ng vào th c t ậ ụ ự ế(5 phút)
Bài 1 : G i s h c sinh l p 10A c a tr ng THPT Phong Phú là ọ ố ọ ớ ủ ườ x h c sinh. Vi t phọ ế ương trình
bi u th đi u có để ị ề ược sau: “2 l n s h c sinh l p 10A c ng thêm 30 h c sinh thì b ng 5 l n sầ ố ọ ớ ộ ọ ằ ầ ố
h c sinh l p 10A b t đi 90 h c sinh”.ọ ớ ớ ọ
HD: Ta có phương trình: 2x+30 5= x−90.
Bài 2 : M t ôtô d đ nh đi t t nh A đ n t nh B v i v n t c trung bình 40 km/h. Lúc đ u ôtôộ ự ị ừ ỉ ế ỉ ớ ậ ố ầ
đi v i v n t c đó, khi con 60km n a thì đi đớ ậ ố ữ ược m t n a quãng độ ữ ường AB, người lái xe tăng thêm v n t c 10km/h trên quãng đậ ố ường còn l i, do đó ô tô đ n t nh B s m h n 1 gi so v iạ ế ỉ ơ ơ ờ ớ
d đ nh tính quãng đự ị ường AB
HD: G i đ dài quãng đọ ộ ường AB là x km ( x >120)
Ta có phương trình : 60 : 40 60 :50 1
Trang 104.2 M r ng, tìm tòi (m r ng, đào sâu, nâng cao,…) ở ộ ở ộ (5 phút)
Gi i phả ương trình:
2
HD: a. Đ t ặ t x= 2−4x+10 v i ớ t 0. S1 ={ }1;3
b. ĐK: 1
2
x
Đ t ặ
b x
= v i ớ a b, 0.
Ta có h phệ ương trình: 2 22
a b
+ =
− = − .S2 ={ }1 _H T Ế