Chương II. HÀM S B C NH T VÀ HÀM S B C HAIỐ Ậ Ấ Ố Ậ
Bài 1. HÀM SỐ
I. M C TIÊU C A BÀI:Ụ Ủ
1. Ki n th c: ế ứ
Hi u khái ni m, t p xác đ nh và đ th c a hàm s .ể ệ ậ ị ồ ị ủ ố
Hi u các tính ch t: hàm s đ ng bi n, hàm s ngh ch bi n, hàm s ch n, hàm s l ể ấ ố ồ ế ố ị ế ố ẵ ố ẻ
Bi t đế ược tính ch t đ i x ng c a đ th hàm s ch n, hàm s l ấ ố ứ ủ ồ ị ố ắ ố ẻ
2. Kĩ năng:
Bi t tìm t p xác đ nh c a các hàm s đ n gi n.ế ậ ị ủ ố ơ ả
Bi t cách ch ng minh tính đ ng bi n, ngh ch bi n c a m t hàm s trên m t kho ng cho trế ứ ồ ế ị ế ủ ộ ố ộ ả ước
Bi t xét tính ch n, l c a m t hàm s đ n gi n.ế ẵ ẻ ủ ộ ố ơ ả
3. Thái đ : ộ
Thái đ h c t p nghiêm túc, c n th n, chính xác,…ộ ọ ậ ẩ ậ
4. Đ nh h ị ướ ng phát tri n năng l c: ể ự
Năng l c giao ti p,ự ế
Năng l c h p tác, quan sát, phát hi n và gi i quy t v n đ ự ợ ệ ả ế ấ ề
Năng l c t h c, v n d ng các ki n th c đã h c vào th c t cu c s ng,…ự ự ọ ậ ụ ế ứ ọ ự ế ộ ố
II. CHU N B C A GIÁO VIÊN VÀ H C SINH:Ả Ị Ủ Ọ
1. Giáo viên:
Giáo án và các d ng c d y h c c n thi t: ph n, thụ ụ ạ ọ ầ ế ấ ước, khăn b ng,…ả
Các b ng ph (máy chi u) có s n: đ th các hàm s , các b ng s li u, bi u đ ,…ả ụ ế ẵ ồ ị ố ả ố ệ ể ồ
Phi u h c t pế ọ ậ
2. H c sinh: ọ
Các d ng c h c t p c n thi t: sách giáo khoa, v ghi, thụ ụ ọ ậ ầ ế ở ước, bút,…
Các b ng ph , ph n ( ho c bút lông).ả ụ ấ ặ
Ôn t p các ki n th c v hàm s đã h c c p THCS.ậ ế ứ ề ố ọ ở ấ
III. CHU I CÁC HO T Đ NG:Ỗ Ạ Ộ
1. Gi i thi u: ớ ệ ( 5 phút)
*Yêu c u h c sinh tr l i các câu h i ầ ọ ả ờ ỏ
Câu 1: Hình nh C ng Acx có g i cho em nh v hình nh đ th c a m t hàm s nào mà em ả ổ ơ ợ ớ ề ả ồ ị ủ ộ ố
đã được h c THCS?ọ ở
Câu 2: c p THCS, các em đã h c nh ng lo i hàm s nào? Cho ví d Ở ấ ọ ữ ạ ố ụ
Trang 2*Đ t v n đ ặ ấ ề: Ngoài nh ng lo i hàm s mà các em đã h c đó, còn có lo i hàm s nào khác không? Đ ữ ạ ố ọ ạ ố ồ
th c a các hàm s đó s nh th nào? ị ủ ố ẽ ư ế
Hôm nay, chúng ta s tìm hi u sâu h n v khái ni m hàm s và v n đ liên quan đ n hàm s ẽ ể ơ ề ệ ố ấ ề ế ố
2. N i dung bài h c:ộ ọ
2.1. ÔN T P V HÀM S Ậ Ề Ố
2.1.1. Hàm s T p xác đ nh c a hàm s ố ậ ị ủ ố (15 phút).
HĐ 1: Ti p c n ki n th c: ế ậ ế ứ (7 phút) G i ý ợ
Xét hàm s ố 1 2
2
y= x . Hãy tính các giá tr c a ị ủ y khi x=1;x=0;x= −2;x=5;x= −4,
> Ta luôn tính được duy nh t m t giá tr c aấ ộ ị ủ
,
y x∀ ?
? là t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố 1 2
2
y = x
Xét b ng s li u v t l đ t t nghi p THPT ả ố ệ ề ỉ ệ ỗ ố ệ
c a trủ ường THPT A qua các năm nh sau (b ng ư ả
ph )ụ
T l ỉ ệ
đ (%)ỗ 100 93,25 94,14 96,55
Hãy ch ra v t l đ t t nghi p THPT c a ỉ ề ỉ ệ ỗ ố ệ ủ
trường THPT A các năm 2014, 2016, 2017,2013…
> + B ng s li u này cũng là m t hàm s ả ố ệ ộ ố
+ T p D = {2014, 2015, 2016, 2017} g i là ậ ọ
t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố
Có th s d ng MTCT ho c tính nh m.ể ử ụ ặ ẩ + ng v i m i giá tr c a Ứ ớ ỗ ị ủ x ta ch tính ra duy ỉ
nh t m t giá tr c a ấ ộ ị ủ y.
+ Có giá tr nào c a ị ủ x mà ta không tính đ ượ y?c
Hs quan sát b ng s li u và đ c k t qu ả ố ệ ọ ế ả + ng v i m i năm 2014, 2016, 2017,… ch cóỨ ớ ỗ ỉ
m t t l đ (m t k t qu ) xác đ nh. ộ ỉ ệ ỗ ộ ế ả ị
+ D a vào b ng s li u này ta ch bi t đự ả ố ệ ỉ ế ượ ỉ c t
l đ t t nghi p THPT c a trệ ỗ ố ệ ủ ường THPT A các năm 2014, 2015, 2016, 2017; không th xácể
đ nh t l đ t nghi p THPT năm 2013 c a ị ỉ ệ ỗ ố ệ ủ
trường THPT A n u d a vào b ng s li u ế ự ẳ ố ệ này
HĐ 2: Hình thành ki n th c: ế ứ (3 phút) G i ý ợ
Yêu c u h c sinh: ầ ọ T các ví d trên+ tham ừ ụ
kh o sách giáo khoa đ đ a ra đ nh nghĩa v hàm ả ể ư ị ề
s , t p xác đ nh c a hàm s ố ậ ị ủ ố
+ N u v i m i giá tr c a x thu c t p D có m t và ế ớ ỗ ị ủ ộ ậ ộ
ch m t giá tr t ỉ ộ ị ươ ng ng c a y thu c t p s th c ứ ủ ộ ậ ố ự
? thì ta có m t ộ hàm số.
Ta g i x là ọ bi n s ế ố và y là hàm số c a x. ủ
T p h p D đ ậ ợ ượ c g i là ọ t p xác đ nh ậ ị c a hàm s ủ ố
H c sinh th o lu n+ tham kh o sgk đ đ a ọ ả ậ ả ể ư
ra đ nh nghĩa hàm s , t p xác đ nh c a hàm s ị ố ậ ị ủ ố
Đ c bi t nh n m nh m i quan h tặ ệ ấ ạ ố ệ ương
ng 11 gi a
ứ ữ bi n s ế ố và hàm số c a bi n.ủ ế
1. Yêu c u h c sinh: ầ ọ
+ Cho hàm s d ng ố ạ 2 3
1
x y x
+
=
+ Tính y t i ạ x=0;x=2;x= −4;x= −1;x=1
+ Ch ra t p xác đ nh c a hàm s đó.ỉ ậ ị ủ ố
2. Yêu c u h c sinh: ầ ọ
+ Cho m t hàm s d ng b ng s li u (tộ ố ạ ả ố ệ ương t ự
b ng s li u v t l đ t t nghi p THPT c a ả ố ệ ề ỉ ệ ỗ ố ệ ủ
1. Các nhóm ho t đ ng đ c l p và trình bày ạ ộ ộ ậ
k t qu lên b ng ph ế ả ả ụ + Gv chia l p làm 8 nhóm: 4 nhóm th c hi n ớ ự ệ yêu c u 1, 4 nhóm th c hi n yêu c u 2.ầ ự ệ ầ + Các nhóm ghi k t qu lên b ng ph và c ế ả ả ụ ử
đ i di n lên báo cáo trạ ệ ướ ớc l p, các nhóm khác theo dõi và góp ý n u c n (ch c n 2 nhóm báoế ầ ỉ ầ cáo, các nhóm khác gv tr c ti p theo dõi và ự ế
Trang 3+ Ch m t vài c p giá tr c a ỉ ộ ặ ị ủ bi n s ế ố và hàm số
c a bi n.ủ ế
+ Ch ra t p xác đ nh c a hàm s đó.ỉ ậ ị ủ ố
hướng d n hoàn thi n s n ph m trong quá ẫ ệ ả ẩ trình các em th c hi n yêu c u).ự ệ ầ
2.1.2. Cách cho hàm s ố(15 phút)
HĐ 1: Ti p c n ki n th c: ế ậ ế ứ (2 phút) G i ý ợ
T các ví d ph n trên, yêu c u h c sinh ch raừ ụ ở ầ ầ ọ ỉ
m t vài cách cho hàm s ộ ố
Li u còn cách cho hàm s nào khác không?ệ ố
+ Hàm s ố 1 2
2
y= x , y=2x+5cho dướ ại d ng công th c.ứ
+ B ng s li u v t l đ t t nghi p THPT ả ố ệ ề ỉ ệ ỗ ố ệ
c a tr ủ ườ ng THPT A qua các năm là m t hàm ộ
s cho dố ướ ại d ng b ng s li u.ả ố ệ
HĐ 2: Hình thành ki n th c: ế ứ (7 phút) G i ý ợ
*Ta có 3 cách cho hàm số :
+ Hàm s cho b ng công th c.ố ằ ứ
+ Hàm s cho b ng b ng.ố ằ ả
+ Hàm s cho b ng bi u đ ố ằ ể ồ
* Cách tìm T p xác đ nh c a hàm s : ậ ị ủ ố
+ Đ i v i các hàm s cho b ng b ng ho c cho ố ớ ố ằ ả ặ
b ng bi u đ , ta có th quan sat và xác đ nh ngay ằ ể ồ ể ị
t p xác đ nh c a nó.ậ ị ủ
+ Đ i v i hàm s cho dố ớ ố ướ ại d ng công th c: ứ
Quy ướ : T p xác đ nh c a hàm s c ậ ị ủ ố y = f x( ) là
t p h p t t c các giá tr c a x sao cho bi u th c ậ ợ ấ ả ị ủ ể ứ
( )
f x có nghĩa.
Ví dụ: Tìm t p xác đ nh c a các hàm s ậ ị ủ ố
a) y= 2x+5 b) 2
3
x y x
= +
(H c sinh th c hi n ví d theo họ ự ệ ụ ướng d n c a ẫ ủ
gv)
* Chú ý: Hàm s có th đ c xác đ nh b i hai, ố ể ượ ị ở
T các ví d ph n trên, h c sinh ch ra ừ ụ ở ầ ọ ỉ
được 2 cách cho hàm s : b ng công th c.ố ằ ứ
Và b ng b ng s li u.ằ ả ố ệ
Khi h c môn Đ a lí, các b ng s li u còn ọ ị ả ố ệ
được mô t d ng nào?ả ở ạ
> Hàm s còn có th đố ể ược cho d ng bi u ở ạ ể đồ
+ Nh c l i T p xác đ nh c a hàm s :ắ ạ ậ ị ủ ố B ng s ả ố
li u v t l đ t t nghi p THPT c a tr ệ ề ỉ ệ ỗ ố ệ ủ ườ ng THPT A qua các năm.
+ Gv cho m t hàm s d ng đ th và yêu c u ộ ố ạ ồ ị ầ
h c sinh ch ra t p xác đ nh c a nó.( s d ng ọ ỉ ậ ị ủ ử ụ
b ng ph có s n đ th ( Hình 13_sgk/trang 33ả ụ ẵ ồ ị
ho c tặ ương t )ự
+ Cho hàm s ố y= 2x+5 Ta có th quan sát ể
và nh n th y t p xác đ nh c a hàm s này ậ ấ ậ ị ủ ố không?
+ Các bi u th c đ i s có nghĩa khi nào?ể ứ ạ ố
f x( ); 1
( )
f x ; 1
( )
f x
-> f x( ) có nghĩa khi f x( ) 0; 1
( )
f x có nghĩa khi f x( ) 0;
f x1( ) có nghĩa khi f x( ) 0>
+V i ớ x> 3 thì hàm s xác đ nh b i b i bi u ố ị ở ở ể
Trang 4ba, công th c. ứ
Ví dụ: Hàm s ố 2
2 1 khi 3
1 khi 2 3
y
=
T p xác đ nh c a hàm s này là:ậ ị ủ ố
D = (− ;2] (3;+ )
Ho c D = ặ ? \ (2;3]
th c nào?ứ +V i ớ x 2 thì hàm s xác đ nh b i b i bi u ố ị ở ở ể
th c nào?ứ +V i ớ 2 < x 3 thì hàm s xác đ nh b i b i ố ị ở ở
bi u th c nào?ể ứ
> T p xác đ nh c a hàm s này là gì?ậ ị ủ ố
1. Tìm t p xác đ nh c a các hàm s ậ ị ủ ố
a) y= x+ +5 5 2− x
b) 22 4 2 3
9
x
x
+
−
2. Tìm t p xác đ nh c a các hàm s ậ ị ủ ố
a) 4
2 6
x y
x
−
=
+
b) 4 2 khi 0
2 khi 0
y
=
−
1. Các nhóm ho t đ ng đ c l p và trình bày ạ ộ ộ ậ
k t qu lên b ng ph ế ả ả ụ + Gv chia l p làm 8 nhóm: 4 nhóm th c hi n ớ ự ệ yêu c u 1, 4 nhóm th c hi n yêu c u 2.ầ ự ệ ầ + Các nhóm ghi k t qu lên b ng ph và c ế ả ả ụ ử
đ i di n lên báo cáo trạ ệ ướ ớc l p, các nhóm khác theo dõi và góp ý n u c n đ hoàn thi n s n ế ầ ể ệ ả
ph m. ẩ + Giáo viên theo dõi qua trình làm vi c c a ệ ủ
h c sinh và đ a ra nh n xét chung.ọ ư ậ
2.1.3. Đ th c a hàm s :ồ ị ủ ố (10 phút)
HĐ 1: Ti p c n ki n th c: ế ậ ế ứ (3 phút) G i ý ợ
Yêu c u h c sinh v đ th hàm s ầ ọ ẽ ồ ị ố y =2x−1lên
b ng ph ả ụ
Gv trình chi u (ho c dùng b ng ph ) đ th hàm ế ặ ả ụ ồ ị
s ố 1 2
2
y= x và nh c l i v i h c sinh đ th hàm sắ ạ ớ ọ ồ ị ố
2
y ax= (đã h c THCS)ọ ở
> Đ th c a các hàm s khác là đồ ị ủ ố ường gì?
V y đ th hàm s là gì?ậ ồ ị ố
* Gv theo dõi quá trình làm vi c c a các nhóm,ệ ủ
ch n ra nhóm có s n ph m đúng nh t, yêu c uọ ả ẩ ấ ầ
đ i di n nhóm đó trình bày cách th c hi n.ạ ệ ự ệ
> đ th hàm s ồ ị ố y ax b= + là đường gì?
+ H c sinh quan sát và nh l i kiens th c.ọ ớ ạ ứ
> Đ th hàm s ồ ị ố y ax= 2 là đường gì?
HĐ 2: Hình thành ki n th c: ế ứ (2 phút) G i ý ợ
1. Đ th hàm s ồ ị ố y= f x( )xác đ nh trên t p D ị ậ là
t p h p t t c các đi m ậ ợ ấ ả ể M x f x( , ( )) trên m t ặ
ph ng t a đ v i m i ẳ ọ ộ ớ ọ x thu c ộ D.
Gv có th trình chiêu đ th c a m t s hàm ể ồ ị ủ ộ ố
s khác đ h c sinh tham kh o.ố ể ọ ả
1. D a vào đ th hàm s ự ồ ị ố y= f x( ) 2= x−1( có hình Các nhóm h c sinh ho t đ ng đ c l p và ọ ạ ộ ộ ậ
Trang 5v minh h a) ẽ ọ
a) Tính f( 2), (0), (5), (10)− f f f
b) Tìm x sao cho f x( ) 3= (b ng hình v và b ng ằ ẽ ằ
phép tính).
2. D a vào đ th hàm s ự ồ ị ố y= f x( )=x2( có hình vẽ
minh h a) ọ
a) Tính f( 2), (0), (5), (10)− f f f
b) Tìm x sao cho f x( ) 4= (b ng hình v và ằ ẽ
b ng phép tính) ằ
trình bày k t qu lên b ng ph ế ả ả ụ + Gv chia l p làm 8 nhóm: 4 nhóm th c hi n ớ ự ệ yêu c u 1, 4 nhóm th c hi n yêu c u 2.ầ ự ệ ầ + Các nhóm ghi k t qu lên b ng ph và c ế ả ả ụ ử
đ i di n lên báo cáo trạ ệ ướ ớc l p, các nhóm khác theo dõi và góp ý n u c n đ hoàn thi n s n ế ầ ể ệ ả
ph m. ẩ + Giáo viên theo dõi, hướng d n quá trình làm ẫ
vi c c a các nhóm h c sinh và đ a ra nh n xétệ ủ ọ ư ậ chung
2.2. S BI N THIÊN C A HÀM S Ự Ế Ủ Ố (20 phút)
HĐ 1: Ti p c n ki n th c: ế ậ ế ứ (5 phút) G i ý ợ
Xét đ th hàm s ồ ị ố 1 2
2
y= x (b ng ph ho c trìnhả ụ ặ chi u).Ta nói:ế
+ Hàm s ố 1 2
2
y = x đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả (0;+ ). + Hàm s ố 1 2
2
y = x ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả (− ;0)
> Hàm s nh th nào đố ư ế ược g i là hàm s ọ ố
đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả ( , )a b ? hàm s ngh ch bi n ố ị ế
trên kho ng ả ( , )a b ?
*H c sinh quan sát hình v và tr l i câu h i:ọ ẽ ả ờ ỏ
Trên kho ng ả (0;+ ), + Theo hướng t trái sang ph i, đ th hàm ừ ả ồ ị
s đi lên hay đi xu ng?ố ố + V i ớ x x1, 2 (0;+ ), x1 < x2, so sánh f x( ) 1
và f x( )2
Trên kho ng ả (− ;0), + Theo hướng t trái sang ph i, đ th hàm ừ ả ồ ị
s đi lên hay đi xu ng?ố ố + V i ớ x x1, 2 (− ;0), x1 < x2, so sánh f x( ) 1
và f x( )2
HĐ 2: Hình thành ki n th c: ế ứ (10 phút) G i ý ợ
Yêu c u h c sinh: ầ ọ T các ví d trên+ tham ừ ụ
kh o sách giáo khoa đ đ a ra khái ni m hàm s ả ể ư ệ ố
đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả ( , )a b ? hàm s ngh ch bi n ố ị ế
trên kho ng ả ( , )a b ?
+ Đ ch ng minh hàm s ể ứ ố y= f x( )đ ng bi n ồ ế
trên kho ng ả ( , )a b ta ch ng minh ứ x x1, 2 (a;b),
x < x , thì f x( ) 1 < f x( )2
( ho c ch ng minh ặ ứ x x1, 2 (a;b), 1 2
( ) ( )
0
f x f x
x x
−
)
+ Đ ch ng minh hàm s ể ứ ố y= f x( )ngh ch bi n ị ế
trên kho ng ả ( , )a b ta ch ng minh ứ x x1, 2 (a;b),
x < x , thì f x( ) 1 > f x( )2
( ho c ch ng minh ặ ứ x x1, 2 (a;b), 1 2
( ) ( )
0
f x f x
x x
Chú ý: sgk/trang 36
Nh c l i tính đ ng bi n, ngh ch bi n c a các ắ ạ ồ ế ị ế ủ
H c sinh th o lu n, tham kh o sgk đ đ a ọ ả ậ ả ể ư ra:
+ Khái ni m hàm s đ ng bi n trên kho ngệ ố ồ ế ả ( , )a b ? hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả ( , )a b ? + Cách ch ng minh hàm s đ ng bi n trên ứ ố ồ ế kho ng ả ( , )a b ? hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế kho ng ả ( , )a b ?
+ Nh n xét v d u c a 2 bi u th c ậ ề ấ ủ ể ứ x1−x2và 1
( )
f x f x( )2 trong các trường h p hàm s ợ ố
đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả ( , )a b , hàm s ngh ch ố ị
bi n trên kho ng ế ả ( , )a b v iớ x x1, 2 (a; b), + N u ế a>0, hàm s ố y ax b= + đ ng bi n ồ ế
trên ? N u ế a<0, hàm s ố y ax b= + ngh ch ị
bi n trên ế ? + N u ế a>0, hàm s ố y ax= 2 đ ng bi n trênồ ế (0;+ ), ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả (− ;0). N uế 0
a< , hàm s ố y ax= 2 đ ng bi n trên ồ ế (− ;0)
Trang 6hàm s ố y ax b= + , y ax= 2(đã h c THCS).ọ ở
Gv thuy t gi ng: ế ả
+ Xét chi u bi n thiên c a hàm s là tìm các ề ế ủ ố
kho ng đ ng bi n và ngh ch bi n c a nó.ả ồ ế ị ế ủ
+ K t qu xét chi u bi n thiên đế ả ề ế ượ ổc t ng k t ế
trong m t b ng g i là b ng bi n thiên c a hàm sộ ả ọ ả ế ủ ố
đó
(giáo viên có th minh h a b ng hình v b ng ể ọ ằ ẽ ả
bi n thiên c a hàm s ế ủ ố 1 2
2
y = x (s d ng b ng ph ử ụ ả ụ
ho c trình chi u) và m t vài hàm s khác)ặ ế ộ ố
ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả (0;+ )
H c sinh l ng nghe và n m ki n th c ọ ắ ắ ế ứ
+ Đ di n t hàm s đ ng bi n trên kho ngể ễ ả ố ồ ế ả ( , )a b ta v d u mũi tên đi lên (t ẽ ấ ừ a đ n ế b).
+ Đ di n t hàm s ngh ch bi n trên ể ễ ả ố ị ế kho ng ả ( , )a b ta v d u mũi tên đi lên (t ẽ ấ ừ a
đ n ế b).
+ B ng bi n thiên c a hàm s có th giúp taả ế ủ ố ể
s b hình dung đơ ộ ược đ th c a hàm s đó (điồ ị ủ ố lên trong kho ng nào, đi xu ng trong kho ng ả ố ả nào)
PHI U H C T PẾ Ọ Ậ
1. Cho b ng bi n thiên c a hàm s ả ế ủ ố y= −2x2
(có hình v kèm theo). Em hãy ch ra các kho ng ẽ ỉ ả
đ ng bi n và các kho ng ngh c bi n c a hàm sồ ế ả ị ế ủ ố
2
2
y = − x
2. Cho đ th hàm s ồ ị ố y x= 3+3x2 −2(có hình
v kèm theo). Em hãy l p b ng bi n thiên c a ẽ ậ ả ế ủ
hàm s ố y x= 3 +3x2 −2
3. Ch ng minh hàm sứ ốy = − +2x 1 ngh ch bi n ị ế
trên ?
Giáo viên phát phi u h c t p cho các nhóm, ế ọ ậ
đ ng th i treo b ng ph (ho c trình chi u) ồ ờ ả ụ ặ ế
n i dung lên b ng.ộ ả
Các nhóm ho t đ ng đ c l p và trình bày k tạ ộ ộ ậ ế
qu lên b ng ph ả ả ụ
Giáo viên theo dõi, hướng d ncác nhóm th c ẫ ự hiên, sau đó ch n nhóm có k t qu đúng nh t ọ ế ả ấ
và đ ngh nhóm c đ i di n lên báo cáo trề ị ử ạ ệ ướ c
l p, các nhóm khác theo dõi và góp ý n u c n. ớ ế ầ
2.3. TÍNH CH N L C A HÀM S Ẵ Ẻ Ủ Ố (20 phút)
HĐ 1: Ti p c n ki n th c: ế ậ ế ứ (5 phút) G i ý ợ
Xét hàm s ố y= f x( ) 3= x,(có minh h a b ng đ ọ ằ ồ
th trên b ng ph ho c trình chi u).ị ả ụ ặ ế
>y= f x( ) 3= xlà m t hàm s l ộ ố ẻ
Xét hàm s ố y= f x( )= −3x2,(có minh h a b ng ọ ằ
đ th trên b ng ph ho c trình chi u).ồ ị ả ụ ặ ế
>y= f x( )= −3x2là m t hàm s ch n.ộ ố ẵ
Th c hi n các phép toán so sánh đ ng th i ự ệ ồ ờ quan sát đ th ồ ị
+ so sánh f( 1)− và f(1), f( 2)− và f(2), f(5)
và f( 5)− , f(10)và f( 10)− , f( 25)− và f(25) + So sánh f x( )và f( )−x ?
Th c hi n các phép toán so sánh đ ng th i ự ệ ồ ờ quan sát đ th ồ ị
+ so sánh f( 1)− và f(1), f( 2)− và f(2), f(5)
và f( 5)− , f(10)và f( 10)− , f( 25)− và f(25) + So sánh f x( )và f( )−x ?
HĐ 2: Hình thành ki n th c: ế ứ (10 phút) G i ý ợ
- Hàm s ố y = f x( ) v i t p xác đ nh ớ ậ ị D g i là ọ hàm
s ch n ố ẵ n u:ế ∀x D thì −x D và f( )− =x f x( )
Hàm s ố y= f x( )v i t p xác đ nh D g i là ớ ậ ị ọ hàm
T k t qu so sánh ừ ế ả f x( )và f( )−x ở các ví dụ
ph n trên, h c sinh ch ra đầ ọ ỉ ược:
+ Hàm s ố y= f x( ) là hàm s ch n ố ẵ n u ế f x( )
và f( )−x nh th nào v i nhau?ư ế ớ + Hàm s ố y= f x( ) là hàm s l ố ẻ n u ế f x( )và
Trang 7s l ố ẻ n u: ế ∀x D thì −x D và f( )− = −x f x( )
Hàm s ố y= f x( ) v i t p xác đ nh ớ ậ ị D có th ể
không ph i là hàm s ch n, cũng không ph i hàm ả ố ẵ ả
s lố ẻ
( n u: ế ∃x D mà −x D
Ho c ặ ∀x D thì −x Dmà
f( )−x f x( )và f( )−x −f x( )
Các b ướ c xét tính ch n, l c a hàm s ẵ ẻ ủ ố:
+ Tìm t p xác đ nh D c a hàm s ậ ị ủ ố
+ Ki m tra tính đ i x ng c a D ể ố ứ ủ
(∀x D thì −x D?)
> n u: ế ∃x D mà −x Dthì y = f x( ) không
ph i là hàm s ch n, cũng không ph i hàm s lả ố ẵ ả ố ẻ
+ Tính f( )−x , so sánh v i ớ f x( )r i k t lu n.ồ ế ậ
Đ th c a m t hàm s ch n ồ ị ủ ộ ố ẵ nh n tr c tung ậ ụ
làm tr c đ i x ng.ụ ố ứ
Đ th c a m t hàm s l ồ ị ủ ộ ố ẻ nh n g c t a đ ậ ố ọ ộ
làm tâm đ i x ng.ố ứ
( )−
f x nh th nào v i nhau?ư ế ớ + N u ế f x( )xác đ nh và ị f( )−x không xác đ nh ị
(ho c ặ f x( )không xác đ nh và ị f( )−x xác đ nh) ị
thì sao?
> Nh n xét gì v t p xác đ nh c a hàm s ậ ề ậ ị ủ ố
ch n, hàm s l ?ẵ ố ẻ + N u hàm s ế ố y= f x( ) v i t p xác đ nh ớ ậ ị D có
x D
∀ thì −x D màf( )−x f x( )và
( )− − ( )
f x f x thì sao?
> Các bước xét tính ch n, l c a hàm s ?ẵ ẻ ủ ố
Cho y= f x( )= −3x2 là m t hàm s ch n.ộ ố ẵ
Nh n xét v v trí các đi m có t a đ ậ ề ị ể ọ ộ ( , ( ))x f x
và ( , ( ))−x f −x trên h tr c Oxy?ệ ụ
> Tính đ i x ng c a đ th hàm s ch n?ố ứ ủ ồ ị ố ẵ
Cho y= f x( ) 3= x là m t hàm s l Nh nộ ố ẻ ậ xét v v trí các đi m có t a đ ề ị ể ọ ộ ( , ( ))x f x và ( , ( ))−x f −x trên h tr c Oxy?ệ ụ
> Tính đ i x ng c a đ th hàm s l ?ố ứ ủ ồ ị ố ẻ
1. Xét tính ch n, l c a các hàm s sau? ẵ ẻ ủ ố
a) f x( ) 1
x
= b) f x x
2. Xét tính ch n, l c a các hàm s ẵ ẻ ủ ố
a) f x( ) =3x2−2 b) f x( ) =2x−1
Gv chia l p làm 8 nhóm: 4 nhóm th c hi n ớ ự ệ yêu c u 1, 4 nhóm th c hi n yêu c u 2.ầ ự ệ ầ
Các nhóm ho t đ ng đ c l p và trình bày k tạ ộ ộ ậ ế
qu lên b ng ph ả ả ụ
Gv ch n 2 nhóm c đ i di n lên báo cáo ọ ử ạ ệ
trướ ớc l p( 1 nhóm th c hi n yêu c u 1, 1 ự ệ ầ nhóm th c hi n yêu c u 2), các nhóm khác ự ệ ầ theo dõi và góp ý n u c n đ hoàn thi n s n ế ầ ể ệ ả
ph m. ẩ + Giáo viên theo dõi qua trình làm vi c c a ệ ủ
h c sinh và đ a ra nh n xét chung.ọ ư ậ
3. Luy n t p: ( v nhà)ệ ậ ề
Bài 1. Tìm t p xác đ nh c a các hàm s sau:ậ ị ủ ố
a) =
−
1
2 1
y
x b) y= 2x+ −5 3 4− x c) y= 2x2+ +5 3 4− x
+
2
1
2 5
− 2
3
2 5
16
x
x f) y= 2x2+ +5 2x−4
Trang 8g) = −
+
2 2
1 ( 1)
− +
2
2 3 khi 5
3 11 khi 5
y
x x i) + >
=
+
2
1
3 khi 0 2
3 11 khi 0
y
Bài 2. Tìm m đ hàm s sau xác đ nh trên kho ng (0;1).ể ố ị ả
2
2 1
x
Bài 3. Xét tính bi n thiên c a các hàm s sau:ế ủ ố
a) y= − +3x 5 b) = 1 2
3
y x c) y x= 2 −4x+1 trên các kho ng ả (2;+ ), (− ;2) Bài 4. Xét tính ch n, l c a các hàm s sau:ẵ ẻ ủ ố
a) y= −3x b) = 1 2
3
y x c) y x= 2 −4 | | 1x + d) y= − 3x e) = 2 +12
3
y x f) y= 2x+ −1 2x−1
Bài t p tr c nghi mậ ắ ệ
A. đ ng bi n trên Rồ ế B. c t Ox t i ắ ạ 5;0
3
− C. c t Oy t i ắ ạ ( )0;5 D. ngh ch bi n Rị ế
3
x y x
−
=
− là:
A. [3;+ ) B. ? \ {3} C. [1;3) (3;+ ) D. [1;+ )
A. (− ;0) B. (0;+ ) C. ? \ 0{ } D. ?
A. m= − 1 B. m= 1 C. m= 1 D. m t k t qu khác.ộ ế ả Câu 6 Hàm s nào trong các hàm s sau là hàm s ch nố ố ố ẵ
A. y= 3 2 3 − x+ 3 2 3 + x B. y= 1 2− x C. y = 3 2 3x − − 3 2 3x + D. y 3x x= − 3
Nￕu Nￕu
=
− . Giá tr c a ị ủ f 1 ;f 1( ) ( )− l n lầ ượt là:
K t lu n nào trong các k t lu n sau là đúngế ậ ế ậ
A. Hàm s lố ẻ B. Đ ng bi n trên ồ ế ?
C. Hàm s ch nố ẵ D. Hàm s v a ch n v a lố ừ ẵ ừ ẻ
4
2
2 4
x y
Trang 9Câu 9 Hàm s nào sau đây là hàm s l :ố ố ẻ
A. y= x B. y 2x= 3+4x C. y 2x 4 = + D. y= − +x5 3x−1
A. [ ]2;6 B. [6;+ ) C. (− ;2] D.
4. ng d ng, tìm tòi và m r ng. Ứ ụ ở ộ (5 phút)
4.1. C ng Acxorổ
Trang 104.2. Ti t ki m xây nhà.ế ệ