giao an dai so lop 10 c3 b3 phuong trinh va he phuong trinh bac nhat nhieu an 2231

Giáo viên: Giáo án... Hãy nêu rõ t ng ph ng pháp.

Trang 1

TÊN BÀI (CH Đ ): PH Ủ Ề ƯƠ NG TRÌNH VÀ H PH Ệ ƯƠ NG TRÌNH B C NH T Ậ Ấ

NHI U N (Ti t 25 + 26) Ề Ẩ ế

I. M c tiêu c a bài (ch đ ): ụ ủ ủ ề

1. Ki n th c: ế ứ

N m đ ắ ư c đ nh nghĩa ph ợ ị ươ ng trình b c nh t hai n, h hai ph ậ ấ ẩ ệ ươ ng trình b c nh t ậ ấ hai n. ẩ

Hi u đ ể ượ c khái ni m nghi m c a ph ệ ệ ủ ư ng trình b c nh t hai n, nghi m c a h ơ ậ ấ ẩ ệ ủ ệ

ph ươ ng trình.

N m đ ắ ượ c bi u di n hình h c t p nghi m c a ph ể ễ ọ ậ ệ ủ ươ ng trình b c nh t hai n, cách ậ ấ ẩ

gi i h hai pt b c nh t hai n (pp c ng và pp th ) ả ệ ậ ấ ẩ ộ ế

N m đ ắ ượ c đ nh nghĩa ph ị ươ ng trình b c nh t ba n và h ba ph ậ ấ ẩ ệ ươ ng trình b c ậ

nh t ba n ấ ẩ

N m đ ắ ượ c ph ươ ng pháp gi i h ba ph ả ệ ươ ng trình b c nh t ba n ậ ấ ẩ

2. K năng: ỹ

Gi i đ ả ượ c các h ph ệ ươ ng trình b c nh t hai n, ba n ậ ấ ẩ ẩ

Rèn k năng tính toán và gi i các bài toán b ng cách l p ph ỹ ả ằ ậ ư ng trình, h ph ơ ệ ươ ng trình.

Dùng máy tính c m tay gi i đ ầ ả ượ c h ph ệ ươ ng trình b c nh t hai n, ba n ậ ấ ẩ ẩ

3. Thái đ : ộ

Rèn luy n t ệ ư duy logic, tính c n th n, chính xác ẩ ậ

Thái đ n ộ ghiêm túc, tích c c, ch đ ng trong h c t p ự ủ ộ ọ ậ

4. Đ nh h ị ướ ng phát tri n năng l c: ể ự

Rèn luy n t duy linh ho t, sáng t o thông qua vi c bi n đ i h ph ệ ư ạ ạ ệ ế ổ ệ ươ ng trình.

 Năng l c t duy và l p lu n toán h c. ự ư ậ ậ ọ

Năng l c mô hình hóa toán h c ự ọ

Năng l c gi i quy t v n đ toán h c ự ả ế ấ ề ọ

Năng l c giao ti p toán h c ự ế ọ

Bi t đ c m i liên quan gi a toán h c và th c ti n ế ượ ố ữ ọ ự ễ

II. Chu n b c a giáo viên và h c sinh ẩ ị ủ ọ

1. Giáo viên: Giáo án. Sgk. Đ dùng d y h c, máy chi u, b ng ph ồ ạ ọ ế ả ụ

2. H c sinh: ọ SGK, v ghi. Ôn t p ki n th c đã h c v ph ở ậ ế ứ ọ ề ươ ng trình b c nh t hai n và h ậ ấ ẩ ệ

ph ươ ng trình b c nh t hai n ậ ấ ẩ

Trang 2

III. Chu i các ho t đ ng h c: ỗ ạ ộ ọ

TI T 25: Ế

1. GI I THI U (HO T Đ NG TI P C N BÀI H C) ( Ớ Ệ Ạ Ộ Ế Ậ Ọ 5’)

Bài toán: “V a gà v a chó ừ ừ

Ba m ươ i sáu con

Bó l i cho tròn ạ

M t trăm chân ch n” ộ ẵ

Hỏi có mấy gà, mấy chó?

G i s con gà là x, s con chó là y (v i x, y nguyên và 0 < x, y < 36) ọ ố ố ớ

H1: Bi u di n m i quan h gi a x và y? ể ễ ố ệ ữ

TL: x + y = 36; 2x + 4y = 100.

=> ph ươ ng trình b c nh t hai n, h hai ph ậ ấ ẩ ệ ươ ng trình b c nh t hai n ậ ấ ẩ H2: B ng cách nào có th tìm đ c s gà và s chó ?(gi i HPT b c nh t 2 n b ng ằ ể ượ ố ố ả ậ ấ ẩ ằ

pp th ho c c ng đ i s đã bi t l p 9) ế ặ ộ ạ ố ế ở ớ

TL: Có 22 con gà, 14 con chó.

2. N I DUNG BÀI H C (HO T Đ NG HÌNH THÀNH KI N TH C) Ộ Ọ Ạ Ộ Ế Ứ

2.1 Đ n v ki n th c 1 (20’): ơ ị ế ứ Ôn t p v ậ ề ph ươ ng trình và h hai ph ệ ươ ng trình

b c nh t hai n ậ ấ ẩ

a) Ti p c n (kh i đ ng): (Ph n 1) ế ậ ở ộ ầ

b) Hình thành, c ng c : ủ ố

HĐ1: Nh c l i ki n th c v ph ắ ạ ế ứ ề ươ ng trình b c nh t hai n: ậ ấ ẩ

N i dung ghi b ng ho c trình chi uộ ả ặ ế Ho t đ ng c a giáo viênạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ

I Ôn t p phậ ương trình và h 2ệ

phương trình b c nh t hai n:ậ ấ ẩ

1, Ph ươ ng trình b c nh t hai n ậ ấ ẩ :

* Phương trình b c nh t hai n ậ ấ ẩ x y ,

có d ng ạ ax+by=c, v i ớ a, b, c là các hệ

s và ố a, b không đ ng th i b ng 0.ồ ờ ằ

* Chú ý:

Khi a = b = 0:

+ c 0: pt (1) vô nghi mệ

+ c =0: m i c p s ọ ặ ố (x0;y0)đ u làề

nghi m…ệ

Khi b = 0: y a x c

b b

= − +

H? Nh c l i d ng c aắ ạ ạ ủ

phương trình b c nh t hai n?ậ ấ ẩ

H? Hãy nh n xét nghi m c aậ ệ ủ

phương trình khi a = b = 0?

* Khi b 0:

b

c x b

a y c b

Khi đó: (x0;y0)là 1 nghi m c aệ ủ pt(1) M(x0;y0)thu c độ ườ ng

th ng (2). ẳ

=> Bi u di n hình h c t pể ễ ọ ậ nghi m c a phệ ủ ương trình

Hs nh c l iắ ạ

Hs nh n xétậ

Nh c l i cách v đắ ạ ẽ ồ

th hàm s y = aị ố x + b

Trang 3

=> T ng quát ổ : SGK

HĐ2: C ng c ki n th c v ph ủ ố ế ứ ề ươ ng trình b c nh t hai n: ậ ấ ẩ

N i dung ghi b ng ho c trìnhộ ả ặ

chi uế Ho t đ ng c a giáo viênạ ộ ủ Ho t đ ng c a h cạ ộ ủ ọ

sinh

Ví dụ: Cho phương trình 3x – 2y

=7. Tìm m t nghi m c a pt.ộ ệ ủ

Phương trình 3x – 2y = 7 có

nghi m: (1;2)ệ

H? (1;2) có ph i là nghi m c aả ệ ủ

phương trình 3x – 2y =7? Phươ ng trình còn có nh ng nghi m khácữ ệ

n a ko?ữ

Hãy bi u di n hình h c t pễ ễ ọ ậ nghi m c a phệ ủ ương trình 3x – 2y

=7

Hs tr l i:ả ờ + (1;2) là nghi m c a ệ ủ

phương trình 3x – 2y =7 + Hs tìm các nghi m ệ khác c a phủ ương trình + HS bi u di n.ể ễ

HĐ3: Ôn t p h hai ph ậ ệ ươ ng trình b c nh t hai n ậ ấ ẩ

sinh

2, H hai ph ệ ươ ng trình b c ậ

nh t 2 n: ấ ẩ

* Đ nh nghĩa ị : sgk/64

) 2 ( ' '

'

) 1 ( )

(

c y

b

x

a

c

by

ax

* Cách gi i ả :

+ Phương pháp th ế

+ Phương pháp c ng đ i sộ ạ ố

+ PP đ thồ ị

+ B m máy tính. ấ

H hai phệ ương trình b c nh tậ ấ hai n có d ng? ẩ ạ

GV nh c l i nghi m c a hắ ạ ệ ủ ệ

phương trình

H? Có bao nhiêu phương pháp để

gi i h 2 phả ệ ương trình b c nh t 2ậ ấ

n. Hãy nêu rõ t ng ph ng pháp

Gi i thi u thêm PP đ th , b mớ ệ ồ ị ấ máy tính.

Hs tr l iả ờ

Hs ghi nh n ậ

Hs tr l iả ờ Hs nêu rõ cách gi iả

Hs ghi nh n ậ

HĐ4: C ng c cách gi i h hai ph ủ ố ả ệ ươ ng trình b c nh t hai n ậ ấ ẩ

sinh

* Ví d : Gi i h phụ ả ệ ương trình

sau:

x y

+ =

− = − 2. 5 1

2 4 3

y x

Yêu c u Hs chia thành 4 nhóm:ầ + Nhóm 1, 3: Th c hi n theoự ệ

phương pháp th câu 1, 2.ế + Nhóm 2, 4: Th c hi n theoự ệ

phương pháp c ng câu 1, 2.ộ

Cho HS th c hành b m máy tính,ự ấ

Hs th c hi n ho t đ ngự ệ ạ ộ nhóm

Ghi bài gi i trên b ngả ả

ph ụ

Đ i di n nhóm trìnhạ ệ bày

Trang 4

ĐS: 1. 1

1

x

y

=

= 2.

14 19 1 19

x y

=

ki m tra k t qu ể ế ả

2.2 Đ n v ki n th c 2 (15’): ơ ị ế ứ H ba ph ệ ươ ng trình b c nh t ba n ậ ấ ẩ

a) Ti p c n (kh i đ ng): ế ậ ở ộ

H1: Hãy nêu d ng c a PT b c nh t hai n, h PT b c nh t 2 n? ạ ủ ậ ấ ẩ ệ ậ ấ ẩ

H2: T đó hãy d đoán d ng c a PT b c nh t ba n, h 3 PT b c nh t 3 n ừ ự ạ ủ ậ ấ ẩ ệ ậ ấ ẩ

b) Hình thành:

N i dung ki n th cộ ế ứ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c aạ ộ ủ

HS

II. H ba phệ ương trình b c nh t ba ậ ấ ẩn

* Đ nh nghĩa: ị

+ Phư ng trình b c nh t ba n có d ngơ ậ ấ ẩ ạ

t ng quát là ổ ax+by+c=d. Trong đó:

x, y, z: n; ẩ a, b, c, d: h s ; ệ ố a, b, c không

đ ng th i b ng 0.ồ ờ ằ

+ H ba phệ ương trình b c nh t ba n cóậ ấ ẩ

d ng: ạ

) 3 (

) 2 (

) 1 ( )

(

3 3 3 3

2 2 2 2

1 1 1 1

d z c y b x a

x, y, z: n; các ch còn l i là các h s ẩ ữ ạ ệ ố

M i b ỗ ộ (x0;y0;z0) nghi m đúng c 3ệ ả

phương trình (1), (2), (3) c a h (ủ ệ I) được g iọ

là nghi m c a h phệ ủ ệ ương trình (I).

VD: Ki m tra b ba s (1;1;0) có ph i là ể ộ ố ả

nghi m c a h pt sau hay không?ệ ủ ệ

0

x y z

y z

z

− − =

− + =

=

H: Nêu d ng c a PT b c ạ ủ ậ

nh t 3 n, h 3 pt b c nh t ấ ẩ ệ ậ ấ

3 n?ẩ

H: (x y z0; ;0 0) đư c g i làợ ọ nghi m c a h PT (ệ ủ ệ I) khi

nào?

HD: Th b ba vào t ng ptế ộ ừ

c a h đ ki m tra.ủ ệ ể ể

Gi i thi u h PT d ng tamớ ệ ệ ạ giác

HS d a vào SGKự

đ tr l i.ể ả ờ

Hs tr l i câu h iả ờ ỏ

Hs làm theo sự

hướng d n c aẫ ủ gv

Ghi nh n ki nậ ế

th c.ứ

c. C ng c : ủ ố

HS

Trang 5

VD: Gi i h phả ệ ương trình:

3 2 8 (1)

x y z

+ + =

Gi i:ả

+ + = + + =

+ + = − − = −

− − = − =

HD: Gi i h PT b ng cáchả ệ ằ

đ a v h PT d ng tam giác.ư ề ệ ạ H: T (1), (2) và (3), làm thừ ế nào đ có 1 pt không có n ể ẩ

x?

H: Làm th nào đ có 1 pt ế ể

ch có n ỉ ẩ z?

Yêu c u m i nhómầ ỗ : Đưa hệ

PT v d ng tam giác đ gi iề ạ ể ả tìm nghi m.ệ

HD b m MTCT đ gi i h 3ấ ể ả ệ

PT 3 n.ẩ

Hs tr l i câu h iả ờ ỏ

HS ho t đ ngạ ộ theo nhóm

Đ i di n 1 nhómạ ệ trình bày

Th c hành b mự ấ MTCT

TI T 26: Ế

2. LUY N T P (15’) Ệ Ậ

a T lu n: ự ậ

N i dung ki n th cộ ế ứ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ngạ ộ

c a HSủ

Bài t p 1/68 SGK:ậ

Cho h phệ ương trình 7 5 9 (1)

14 10 10 (2)

x y

− =

T i sao không c n gi i ta cũng k t lu n đạ ầ ả ế ậ ược hệ

phương trình này vô nghi m?ệ

Bài t p 2a,c/68 SGKậ

− = =

c)

− = = −

Bài t p 3/68 SGKậ

Hai b n Vân và Lan đ n c a hàng mua trái cây. B nạ ế ử ạ

Vân mua 10 qu quýt và 7 qu cam h t 17800 đ ng.ả ả ế ồ

B n Lan mua 12 qu quýt và 6 qu cam h t 18000ạ ả ả ế

đ ng. H i giá ti n m i qu quýt và m i qu cam làồ ỏ ề ỗ ả ỗ ả

bao nhiêu?

Yêu c u HS đ ng t iầ ứ ạ

ch tr l i nhanh bàiỗ ả ờ

t p này.ậ

Nh n xét Ch nh s aậ ỉ ử (n u có)ế

Yêu c u các nhóm gi iầ ả bài trên b ng ph ả ụ Nhóm l gi i b ng PPẻ ả ằ

c ng, nhóm ch n gi iộ ẵ ả

b ng PP th ằ ế

Yêu c u các nhóm gi iầ ả bài trên b ng ph ả ụ

M i đ i di n m tờ ạ ệ ộ nhóm lên trình bày, các nhóm còn l i nh n xét.ạ ậ

Th c hi n yêuự ệ

c u.ầ

Đ iạ di nệ nhóm trình bày

c u.ầ

Trang 6

Bài t p 5a/68 SGKậ

Yêu c u hs nh c l i cách gi i h trên.ầ ắ ạ ả ệ

+ + = + + = + + =

+ + = − − = − − − = −

K t qu : ế ả x=1, y=1, z=2.

Yêu c u các nhóm gi iầ ả bài trên b ng ph ả ụ

M i đ i di n m tờ ạ ệ ộ nhóm khác lên trình bày, các nhóm còn l iạ

nh n xét.ậ

c u.ầ

b. Tr c nghi m: (10’) ắ ệ

HS Câu 1. Đ ng th ng đ c v trong h tr cườ ẳ ượ ẽ ệ ụ

t a đ Oxy nh hình v bên là bi u di nọ ộ ư ẽ ể ễ

hình h c t p nghi m c a phọ ậ ệ ủ ương trình b cậ

nh t hai n nào sau đây?ấ ẩ

A. x – y – 1 = 0 . B. x – 3y – 1 = 0

C. – 2x + y + 3 = 0 D. x – y + 1 = 0

Câu 2. C p s nào sau đây là nghi m c a hặ ố ệ ủ ệ

phương trình 2 4

x y

+ = + = ?

A. (−4;4) B. (4; 4− ) C. (0; 4− ) D. ( )4;0

Câu 3. C p s nào sau đây là nghi m c a hặ ố ệ ủ ệ

phương trình

1

x y z

+ − =

− + = − + + =

?

A. 9 14 12; ;

11 11 11− B. 9 14 12; ;

11 11 11

− −

C. 9; 14 12;

11 11 11

− −

Câu 4. B s ộ ố (x y z; ; ) =(2;- 1;1) là nghi mệ

c a h phủ ệ ương trình nào sau đây ?

A.

2

x y z

￬ + + =

-￬￬

￬￬ - + =

￬

￬￬

B.

x y z

￬ - - =

￬￬

￬￬ + - =

-￬

￬￬

Phát phi u h c t p cho cácế ọ ậ nhóm.

Yêu c u các nhóm gi i vàầ ả

n p l i phi u.ộ ạ ế Tính th i gian, thu phi u vàờ ế cho đi m nhóm tr l i đúngể ả ờ

và nhanh nh t.ấ

G i đ i di n nhóm gi iọ ạ ệ ả thích

c u.ầ

N p s n ph m.ộ ả ẩ

Gi i thích nhanhả đáp án mình ch n.ọ

x

y

1 -1

-4

O

Trang 7

2 0

x y z

￬￬

￬￬ + + =

￬

￬￬

D.

x y z

-￬￬

￬

￬￬

Câu 5. G i ọ (x y z0; ;o 0) là nghi m c a hệ ủ ệ

phương trình

￬￬

￬￬ - + =

￬

￬￬

. Tính giá trị

c a bi u th c ủ ể ứ 2 2 2

0 0 0

P=x +y +z

A. P =1. B. P =2. C. P =3. D. P =14.

4. V N D NG VÀ M R NG: Ậ Ụ Ở Ộ

4.1 V n d ng vào th c t ậ ụ ự ế (10’):

Bài toán 1: Có ba l p h c sinh 10A, 10B, 10C g m 128 em cùng tham gia lao đ ng tr ng ớ ọ ồ ộ ồ cây. M i em l p 10A tr ng đ ỗ ớ ồ ượ c 3 cây b ch đàn và 4 cây bàng. M i em l p 10B tr ng ạ ỗ ớ ồ

đ ượ c 2 cây b ch đàn và 5 cây bàng. M i em l p 10C tr ng đ ạ ỗ ớ ồ ượ c 6 cây b ch đàn. C ba l p ạ ả ớ

tr ng đ ồ ượ c là 476 cây b ch đàn và 375 cây bàng. H i m i l p có bao nhiêu h c sinh ? ạ ỏ ỗ ớ ọ

A. L p 10A có 40 em, l p 10B có 43 em, l p 10C có 45 em ớ ớ ớ

B. L p 10A có 45 em, l p 10B có 43 em, l p 10C có 40 em ớ ớ ớ

C. L p 10A có 45 em, l p 10B có 40 em, l p 10C có 43 em ớ ớ ớ

D. L p 10A có 43 em, l p 10B có 40 em, l p 10C có 45 em ớ ớ ớ

HD: Đáp án A. Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ

3 2 6 476 43

4 5 375 45

.

Bài toán 2: M t nhóm h c sinh g m 3 b n A, B, C bán hàng online các m t hàng áo phông, ộ ọ ố ạ ặ

qu n sooc, mũ l ầ ưỡ i trai. Trong m t ngày, b n A bán đ ộ ạ ượ c 3 áo, 2 qu n và 1 mũ, t ng ầ ổ doanh thu trong ngày là 310000 đ ng. B n B bán đ ồ ạ ượ c 2 áo, 3 qu n và 2 mũ, t ng doanh ầ ổ thu trong ngày là 330000 đ ng. B n C bán đ ồ ạ ượ c 4 áo, 1 qu n và 2 mũ, t ng doanh thu trong ầ ổ ngày là 350000 đ ng. H i giá bán c a m i áo, qu n và mũ là bao nhiêu? ồ ỏ ủ ỗ ầ

HD:

4.2 M r ng, tìm tòi (m r ng, đào sâu, nâng cao,…) ở ộ ở ộ (5’)

Bài toán

1 : Trong kho tàng văn hóa dân gian Vi t Nam có bài toán “Trăm trâu trăm c ” sau ệ ỏ đây:

Trâu đ ng ăn năm ứ Trâu n m ăn ba ằ

Trang 8

L kh trâu già ụ ụ

Ba con m t bó” ộ

H i có bao nhiêu trâu đ ng, bao nhiêu trâu n m, bao nhiêu trâu già? ỏ ứ ằ

HD: G i s trâu đ ng là ọ ố ứ x, s trâu n m là ố ằ y, s trâu già là ố z (v i ớ x, y, z là nh ng s nguyên ữ ố

d ươ ng nh h n 100). Ta có h ph ỏ ơ ệ ươ ng trình:

3

x y

+ =

ĐS: K t h p đi u ki n ta có ba nghi m: ế ợ ề ệ ệ

4 18 78

x y z

=

;

8 11 81

x y z

=

;

12 4 84

x y z

=

.

Bài toán 2: Cho m t m ch đi n kín nh hình v Bi t ộ ạ ệ ư ẽ ế R1 =0, 25Ω ; R2 =0,36Ω; R3 =0, 45Ω

và U =0,6 V. G i ọ I1 là c ườ ng đ dùng đi n c a m ch chính và ộ ệ ủ ạ I2; I3 là c ườ ng đ dòng đi n ộ ệ

c a hai m ch r Tính ủ ạ ẽ I1, I2, I3.

HD:

1 2 3 1 2 3

2 2 3 3 2 3

1 1 2 2 1 2

0 0,36 0, 45 0

0, 25 0,36 0,6

= + − − =

ĐS:

1

2

3

36

35

20

21

8

105

I

=

R 1

R 2

R 3

I 1 I I 2 3

U

Tiêu đề	Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn (Tiết 25 + 26)
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	478,36 KB