Bài giảng Đại số lớp 9 bài 3: Đồ thị hàm số ax + b (a # 0)

Bài giảng Đại số lớp 9 bài 3: Đồ thị hàm số ax + b (a # 0) được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nắm được các trường hợp của đồ thị của hàm số y = ax+b (a≠0); cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b (a≠0); luyện tập một số dạng toán liên quan tới đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0);... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

CHÀO M NG CÁC TH Y CÔ GIÁO V  D  GI  THỪ Ầ Ề Ự Ờ

CHÀO M NG CÁC TH Y CÔ GIÁO V  D  GI  THỪ Ầ Ề Ự Ờ ĂM L P 9D3M L P 9D3ỚỚ

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố  0)

Ngư i th c hi n: Đào Th  Mai Ph ờ ự ệ ị ương Đơn v : Tr ị ư ng THCS Th  tr n Đông Tri u  ờ ị ấ ề

KI M TRA BÀI CŨ Ể

Câu1 : Đi n vào ch  tr ng ( )trong các phát bi u sau ề ỗ ố ể đ  hoàn thành ể đ nh ị nghĩa và tính ch t c a hàm s  b c nh t?ấ ủ ố ậ ấ

a. Đ nh nghĩa:ị

Hàm s  b c nh t ố ậ ấ  là hàm s   ố đư c cho b i công th c . . .      trong  ợ ở ứ đó  a,b là các s  cho tr ố ư c và . . .   ớ y = ax + b 

a      0

b. Tính ch t: ấ

Hàm s  b c nh t  ố ậ ấ y = ax + b xác đ nh v i         và có  ị ớ tính ch t sau : ấ

       ­    . . . trên R, khi a > 0.

       ­    . . . .  . . .     trên R khi a < 0.

m i giá tr  c a x thu c  ọ ị ủ ộ R

Đ ng bi n  ồ ế

Ngh ch  ị

bi n ế

Câu2 :  The  na o la   oà thũ ha m so  y = f(x)?   oà thũ cu a ha m  The  na o la   oà thũ ha m so  y = f(x)?   oà thũ cu a ha m ỏ ỏ ứ ứ ứ ủ ứ ủ ứ ứ ỏ ỏ ẹ ẹ ỷ ỷ ứ ứ

so  y = ax (a ỏ

so  y = ax (a ỏ  0 la  g ? Neõu ca ch ve   oà thũ cu a ha m so  y =  0 la  g ? Neõu ca ch ve   oà thũ cu a ha m so  y = ứ ỡ ứ ỡ ự ự ừ ủ ừ ủ ỷ ỷ ứ ứ ỏ ỏ

ax (a   0)

Đ T V N Đ Ặ Ấ Ề

Đ T V N Đ Ặ Ấ Ề

 l p 7, ta 

Ở ớ  l p 7, ta 

Ở ớ đã bi t d ng  ã bi t d ng  ế ạ ế ạ đ ồ ị ủ ồ ị ủ  th  c a hàm s  y = ax (a   th  c a hàm s  y = ax (a  ố ố  0) và 

đã bi t cách v   ã bi t cách v   ế ế ẽ ẽ đ ồ ị ủ ồ ị ủ  th  c a hàm s  này. D a vào   th  c a hàm s  này. D a vào  ố ố ự ự đ ồ ị ồ ị  th  hàm   th  hàm 

s  y = ax, ta có th  xác  ố ể

s  y = ax, ta có th  xác  ố ể đ ị ị nh  nh  đư ợ ợ c  c  đ ồ ị ồ ị  th  hàm s  y = ax + b   th  hàm s  y = ax + b  ố ố hay không? Cách v   ẽ

hay không? Cách v   ẽ đ ồ ị ủ ồ ị ủ  th  c a hàm s    th  c a hàm s   ố ố đó nh ư  th  nào? Đó   th  nào? Đó  ế ế

là n i dung c a bài h c hôm nay ộ ủ ọ

là n i dung c a bài h c hôm nay ộ ủ ọ

C’

A’

B’

C

B

y

x

4 5 6 7 9

1 2

?1. Bi u di n các  ể ễ đi m sau trên cùng m t m t ph ng t a  ể ộ ặ ẳ ọ đ : ộ

      A(1 ; 2),       B(2 ; 4),       C(3 ; 6),

      A’(1 ; 2 + 3),     B’(2 ; 4 + 3),      C’(3 ; 6 + 3)

?1

1. Đ  th  hàm sĐ  th  hàm sồ ị ồ ị ố ố y = ax + b (a    0)

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố  0)

 Nh n xét ậ :

N u A, B, C cùng n m trên ế ằ đư ng th ng (d) ờ ẳ

thì A’, B’, C’n m trên ằ đư ng th ng (d’) // (d).ờ ẳ

C’

A’

B’

C B y

x

O 2 3

4 5 6 7 9

1 2

?1. Bi u di n các  ể ễ đi m sau trên cùng m t m t ph ng t a  ể ộ ặ ẳ ọ đ : ộ

      A(1 ; 2),       B(2 ; 4),       C(3 ; 6),

      A’(1 ; 2 + 3),     B’(2 ; 4 + 3),      C’(3 ; 6 + 3)

?1

1. Đ  th  hàm sĐ  th  hàm sồ ị ồ ị ố ố y = ax + b (a    0)

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố  0)

 Nh n xét ậ :

N u A, B, C cùng n m trên ế ằ đư ng th ng (d) ờ ẳ

thì A’, B’, C’n m trên ằ đư ng th ng (d’) // (d).ờ ẳ

A

C’

A’

B’

C

B

y

x

4 5 6 7 9

1 2

C’

A’

B’

C B y

x

O 2 3

4 5 6 7 9

1 2

?1. Bi u di n các  ể ễ đi m sau trên cùng m t m t ph ng t a  ể ộ ặ ẳ ọ đ : ộ

      A(1 ; 2),       B(2 ; 4),       C(3 ; 6),

      A’(1 ; 2 + 3),     B’(2 ; 4 + 3),      C’(3 ; 6 + 3)

?1

1. Đ  th  hàm sĐ  th  hàm sồ ị ồ ị ố ố y = ax + b (a    0)

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố  0)

?2 Tính giá tr  ịy tương  ng c a các hàm s   ứ ủ ố y = 2x và y = 2x + 3 theo giá tr  ị

đã cho c a bi n  ủ ế x r i  ồ đi n vào b ng sau; ề ả

y = 2x

y = 2x+3

­8 ­6 ­4 ­2 ­1 0 1 2 4 6 8

­1 1 2

 Nh n xét ậ :

N u A, B, C cùng n m trên ế ằ đư ng th ng (d) ờ ẳ

thì A’, B’, C’n m trên ằ đư ng th ng (d’) // (d).ờ ẳ

C’

A’

B’

C B y

x

O 2 3

4 5 6 7 9

1 2

?1. Bi u di n các  ể ễ đi m sau trên cùng m t m t ph ng t a  ể ộ ặ ẳ ọ đ : ộ

      A(1 ; 2),       B(2 ; 4),       C(3 ; 6),

      A’(1 ; 2 + 3),     B’(2 ; 4 + 3),      C’(3 ; 6 + 3)

?1

1. Đ  th  hàm sĐ  th  hàm sồ ị ồ ị ố ố y = ax + b (a    0)

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố  0)

?2 Tính giá tr  ịy tương  ng c a các hàm s   ứ ủ ố y = 2x và y = 2x + 3 theo giá tr  ị

đã cho c a bi n  ủ ế x r i  ồ đi n vào b ng sau; ề ả

y = 2x

y = 2x+3

­8 ­6 ­4 ­2 ­1 0 1 2 4 6 8

­1 1 2

 Nh n xét ậ :

N u A, B, C cùng n m trên ế ằ đư ng th ng (d) ờ ẳ

thì A’, B’, C’n m trên ằ đư ng th ng (d’) // (d).ờ ẳ

­1,5

1

­1

­2

1 2 3

x

y =  2x

O

y =  2x +

 3

y

A

1. Đ  th  hàm s Đ  th  hàm s ồ ị ồ ị ố ố  y = ax + b (a    0)

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố  0)

­1,5

1

­1

­2

1 2 3

x

y =  2x

O

y =  2x +

 3

y

A

Đ  th  c a hàm s  y = ax + b (a  ồ ị ủ ố  0) là 

m t  ộ đư ng th ng: ờ ẳ

­ C t tr c tung t i  ắ ụ ạ đi m có tung  ể đ   ộ

b ng b  ằ

­ Song song v i  ớ đư ng th ng y = ax,  ờ ẳ

n u b  ế  0; trùng v i  ớ đư ng th ng y =  ờ ẳ

ax, n u b = 0 ế

 T ng quát T ng quát ổ ổ

 Chú ý:  Đ  th  c a hàm s  y = ax + b (a   Đ  th  c a hàm s  y = ax + b (a  ồ ị ủ ồ ị ủ ố ố 0)  

còn đư ợ ợ c g i là  c g i là  ọ ọ đư ờ ờ ng th ng y = ax + b ; b  ng th ng y = ax + b ; b  ẳ ẳ

đư ợ ợ c g i là tung  c g i là tung  ọ ọ đ ộ ố ủ ộ ố ủ  g c c a   g c c a  đư ờ ờ ng th ng ng th ng ẳ ẳ

2. Cách v   Cách v   ẽ ẽ đ ồ ị ồ ị  th  hàm s  th  hàm s ố ố  y = ax + b (a   0)

1. Đ  th  hàm sĐ  th  hàm sồ ị ồ ị ố ố y = ax + b (a    0)

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố  0)

­1,5

1

­1

­2

1 2 3

x

y =  2x

O

y =  2x +

 3

y

A

y

x

1 2

1

­2 ­1

y = 2x

A(1;2)

O(0;0)

2. Cách v  Cách v  ẽ ẽ đồ ị ồ ị th  hàm s th  hàm số ố y = ax + b (a   0)

v   ẽ đ  th  y = 2x ồ ị

­ V  O(0;0) ẽ

­ vÏ A(1;2)

­ N i O và A ta  ố đư c  ợ đ  th  c a y =  ồ ị ủ

2x

1. Đ  th  hàm sĐ  th  hàm sồ ị ồ ị ố ố y = ax + b (a    0)

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố  0)

y

x

1 2

1

2

y = 2x+3

3

­2 ­1

­1,5

v   ẽ đ  th  y = 2x +3 ồ ị

­ V  P(0;3) ẽ

Q(­1,5;0)

N i  ố đi m P và Q ta  ể đư c  ợ đ   ồ

th  c a hàm y = 2x+3 ị ủ

P(0;3)

­ V  Q(­1,5;0) ẽ

1. Đ  th  hàm sĐ  th  hàm sồ ị ồ ị ố ố y = ax + b (a    0)

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố  0)

2. CÁCH V  Đ  TH  C A HÀM S  CÁCH V  Đ  TH  C A HÀM S  Ẽ Ồ Ẽ Ồ Ị Ủ Ị Ủ Ố Ố y = ax + b (a   0)

Khi b = 0 thì y = ax. Đ  th  c a hàm s  y = ax là ồ ị ủ ố đư ng th ng ờ ẳ đi qua g c t a ố ọ đ  ộ O(0 ; 0) và đi m A(1 ; a).ể

b

a

b x

a

= −

 Xét trư ng h p y = ax + b v i a ờ ợ ớ  0 và b   0

Bư c 1:  ớ

+ Cho x = 0 thì y = b, ta đư c ợ đi m P(0 ; b) thu c tr c tung Oy.ể ộ ụ

+ Cho y = 0 thì       , ta đư c ợ đi m       thu c tr c hoành Ox. ể ộ ụ

Bư c 2: ớ  V  ẽ đư ng th ng ờ ẳ đi qua hai đi m P và Q ta ể đư c ợ đ  th  hàm s  y = ax + b.ồ ị ố

1. Đ  th  hàm sĐ  th  hàm sồ ị ồ ị ố ố y = ax + b (a    0)

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố  0)

O x y

­3

1,5

A

B

y = 2x ­ 3

a) y = 2x – 3 

a) y = 2x – 3  Cho x = 0 thì y = ­3. 

2. CÁCH V  Đ  TH  C A HÀM S  CÁCH V  Đ  TH  C A HÀM S  Ẽ Ồ Ẽ Ồ Ị Ủ Ị Ủ Ố Ố y = ax + b (a   0)

 Cho y = 0 thì x = 1,5

. Ta đư c A(0 ; ­3) thu c tr c tung Oy ợ ộ ụ

B(1,5 ; 0) thu c tr c hoành Ox ộ ụ

 V   ẽ đư ng th ng  ờ ẳ đi qua hai đi m A và  ể

B ta đư c  ợ đ  th  c a hàm s  y = 2x – 3 ồ ị ủ ố

1. Đ  th  hàm sĐ  th  hàm sồ ị ồ ị ố ố y = ax + b (a    0)

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố  0)

Gi i ả :

 Cho x = 0 thì y = 3. Ta đư c  ợ

C(0 ; 3) thu c tr c tung Oy ộ ụ

y 3

   1,5

C

D

y = ­2x + 3

2. CÁCH V  Đ  TH  C A HÀM S  CÁCH V  Đ  TH  C A HÀM S  Ẽ Ồ Ẽ Ồ Ị Ủ Ị Ủ Ố Ố y = ax + b (a   0)

 Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta đư c  ợ

đi m D(1,5 ; 0) thu c tr c  ể ộ ụ

hoành Ox.

 V   ẽ đư ng th ng  ờ ẳ đi qua hai 

đi m C và D ta  ể đư c  ợ đ  th   ồ ị

c a hàm s  y =­ 2x +3.  ủ ố

1. Đ  th  hàm sĐ  th  hàm sồ ị ồ ị ố ố y = ax + b (a    0)

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố

§3.  Đ  TH  HÀM S   y = ax + b (a  Ồ Ị Ố  0)

H ư ớ ớ ng d n v  nhà ng d n v  nhà ẫ ẫ ề ề :

H c thu c tính ch t ( ọ ộ ấ t ng quát t ng quát ổ ổ ) c a  ) c a  ủ ủ đ ồ ị ủ ồ ị ủ  th  c a   th  c a 

hàm s  y = ax = b (a  ố  0) và n m v ng các b  0) và n m v ng các b ắ ắ ữ ữ ư ớ ớ c  c 

v   ẽ đ ồ ị ồ ị  th   hàm s  th   hàm s ố ố

Tr  l i ả ờ  

1) Th  nào là  ế

1) Th  nào là  ế đ ồ ị ồ ị  th  hàm s  y = f(x)?  th  hàm s  y = f(x)? ố ố

2) Đ  th  c a hàm s  y = ax (a  ồ ị ủ ố

2) Đ  th  c a hàm s  y = ax (a  ồ ị ủ ố  0) là gì?

3) Nêu cách v   ẽ

3) Nêu cách v   ẽ đ ồ ị ủ ồ ị ủ  th  c a hàm s  y = ax (a   th  c a hàm s  y = ax (a  ố ố  0).

 Cho x = 1    y = a ; A(1 ; a) thu c  ộ đ  th  hàm s ồ ị ố