Bài giảng Hình học lớp 9 bài 25: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a#0)

Bài giảng Hình học lớp 9 bài 25: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a#0) được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh được ôn tập về khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b (a≠0); góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox; hệ số góc; cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b (a≠0) với trục Ox;... Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng tại đây.

         KI M TRA BÀI CŨ Ể

* V  đ  th  c a các hàm s  sau trên cùng  ẽ ồ ị ủ ố

m t m t ph ng to  đ : ộ ặ ẳ ạ ộ

       y = 2x + 2 ;   y = 2x – 3 

    * Nêu nh n xét v  hai đ ậ ề ườ ng th ng này ? ẳ

y =   x + b (a   0)    

H  s  a có tên g i là gì ệ ố ọ  

?

A O

y

x

T

y = ax + b

1. Khái ni m h  s  góc c a đệ ệ ố ủ ường 

th ng ẳ

        y = ax + b ( a ≠ 0 ) a > 0

A

T

y

α

y = ax

 + b

Ti t 26 ế : H  S  GÓC C A ĐỆ Ố Ủ ƯỜNG TH NGẲ     y = ax + b  ( a ≠ 0 )

a) Góc t o b i đạ ở ường th ng y = ax + ẳ

b 

      và tr c Oxụ

Góc   t o b i đạ ở ường th ng y = ax + b ẳ

và tr c Ox là góc t o b i tiaụ ạ ở  Ax và tia 

AT, trong đó: 

α

a > 0 thì      là góc nh nọ

α

a < 0 thì     là góc tù

α

• A là giao đi mể  c a đủ ường th ng      ẳ

  y = ax + b v i tr c Ox ớ ụ

• T là m t đi m thu c độ ể ộ ường th ng      ẳ

  y = ax+b và có tung đ  dộ ương

Góc nào là góc t o b i đạ ở ường th ng ẳ

y=ax + b và tr c Ox? ụ

1. Khái ni m h  s  góc c a đệ ệ ố ủ ường 

th ng ẳ

        y = ax + b ( a ≠ 0 )

Bài 5: H  S  GÓC C A ĐỆ Ố Ủ ƯỜNG TH NG    y = ax + bẲ   ( a ≠ 0 )

 a) Góc t o b i đạ ở ường th ng y = ax + ẳ

b 

      và tr c Oxb) H  s  gócệ ốụ

* Các đường th ng ẳ có h  s  a b ng ệ ố ằ

nhau thì t o v i tr c ox ạ ớ ụ các góc b ng ằ

nhau

x O

y

y =1 2

x  +  2

y  = 2 2

x ­ 3

Như vậy các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục

Ox các góc như thế nào?

2

­ 1

­3

2 3

a1 = a2 � α α1 = 2

a = a � α α =

1 2 3

(d 1 ): y  = 

0,5x +

 2

 (d2): y=

  x +  2

(d): 3

y =  2x +  2

2

O x

y

    Hình v  bi u di n đ  th  c a các ẽ ể ễ ồ ị ủ

hàm s  (v i h  s  ố ớ ệ ố a > 0):

y = 0,5x + 2 ;   y = x + 2 ;  y = 2x + 2

Bài 5: H  S  GÓC C A ĐỆ Ố Ủ ƯỜNG TH NG    y = ax + bẲ   ( a ≠ 0 )

1. Khái ni m h  s  góc c a đệ ệ ố ủ ường 

th ng ẳ

        y = ax + b ( a ≠ 0 ) a) Góc t o b i đạ ở ường th ng y = ax + ẳ

b 

      và tr c Oxb) H  s  gócệ ốụ

1.

0 <  a1 < a2 <  a3            0 0  <   1  <  2  <  3 < 90 0

a1 =  0,5

a2 = 1

a3 =  2

a1 < a2 <  a3  

  1  <  2  <  3 

0 0 < < 900

* Các đường th ng ẳ có h  s  a b ng ệ ố ằ

nhau thì t o v i tr c ox ạ ớ ụ các góc b ng ằ

nhau

0 <

Hãy so sánh h  s  a c a các đệ ố ủ ường 

th ng và các góc ẳ   1,  2,  3 tương  ng ứ

r i rút ra nh n xétồ ậ

* Khi a > 0 th× là góc nh nọ , a càng 

l n ớ thì      càng l nớ (0 0 < < 90 0 )

α α

a = a � α α =

Bài 5: H  S  GÓC C A ĐỆ Ố Ủ ƯỜNG TH NG    y = ax + bẲ   ( a ≠ 0 )

1. Khái ni m h  s  góc c a đệ ệ ố ủ ường 

th ng ẳ

        y = ax + b ( a ≠ 0 ) a) Góc t o b i đạ ở ường th ng y = ax + ẳ

b 

      và tr c Oxb) H  s  gócệ ốụ

* Khi a > 0 th× là góc nh nọ , a càng 

l n ớ thì      càng l nớ (0 0 < < 90 0 )

α α

* Các đ ng th ng ườ ẳ có h  s  a b ng ệ ố ằ

nhau thì t o v i tr c ox ạ ớ ụ các góc b ng ằ

nhau

1. Khái ni m h  s  góc c a đệ ệ ố ủ ường 

th ng ẳ

        y = ax + b ( a ≠ 0 )

Bài 5: H  S  GÓC C A ĐỆ Ố Ủ ƯỜNG TH NG    y = ax + bẲ   ( a ≠ 0 )

 a) Góc t o b i đạ ở ường th ng y = ax + ẳ

b 

      và tr c Oxb) H  s  gócệ ốụ

(d

2

):y =  ­ x  +2

(d3 ):y = ­ 0,5 +

 2

y

O

2

(d

1 ):y =  ­ 2

x + 2

x

3

2.  Hình v  bi u di n đ  th  c a các ẽ ể ễ ồ ị ủ

hàm s  (v i h  s  ố ớ ệ ố a < 0):

y = ­2x + 2 ; y = ­x + 2;  y = ­0,5x +2

a1 =  ­2

a2 = ­1

a3 =  ­0,5 a1 < a2 <  

a3  

< 0 

90 0 < < 180 0

a1 < a2 < a3 < 0       90 0  <   1 <  2 <  3 < 180 0

   1 <  2 <  3 

   2

Hãy so sánh h  s  a c a các đệ ố ủ ường 

th ng và các góc ẳ 1,  2,  3  ương  ng ứ

r i rút ra nh n xét.ồ ậ

* Khi a < 0  thì   là góc tù, a càng l n ớ

thì    càng l nớ    (90 0  <   < 180 0 ) 

Bài 5: H  S  GÓC C A ĐỆ Ố Ủ ƯỜNG TH NG    y = ax + bẲ   ( a ≠ 0 )

1. Khái ni m h  s  góc c a đệ ệ ố ủ ường 

th ng ẳ

        y = ax + b ( a ≠ 0 ) a) Góc t o b i đạ ở ường th ng y = ax + ẳ

b 

      và tr c Oxb) H  s  gócệ ốụ

* Khi a > 0 thì      là góc nh nọ , a càng 

l n ớ thì      càng l nớ    (0 0  <   < 90 0 ) 

α α

* Các đường th ng ẳ có h  s  a b ng ệ ố ằ

nhau thì t o v i tr c ox ạ ớ ụ các góc b ng ằ

nhau

* Khi a < 0  thì   là góc tù, a càng l n ớ

thì    càng l nớ    (90 0  <   < 180 0 ) 

Sai Sai Sai Đúng

Chúc 

đúng

So sánh nào sau đây là đúng?

1 2

Bài 5: H  S  GÓC C A ĐỆ Ố Ủ ƯỜNG TH NG    y = ax + bẲ   ( a ≠ 0 )

1. Khái ni m h  s  góc c a đệ ệ ố ủ ường 

th ng ẳ

        y = ax + b ( a ≠ 0 ) a) Góc t o b i đạ ở ường th ng y = ax + ẳ

b 

      và tr c Oxb) H  s  gócệ ốụ

* Khi a > 0 thì      là góc nh nọ , a càng 

l n ớ thì      càng l nớ    (0 0  <   < 90 0 ) 

α α

* Các đường th ng ẳ có h  s  a b ng ệ ố ằ

nhau thì t o v i tr c ox ạ ớ ụ các góc b ng ằ

* Khi a < 0 thì     là góc tự, a càng l n ớ

thì      càng l nớ    (90 0  <   < 180 0 ) 

α α

* a là h  s  gócệ ố  c a đủ ường th ng y = ax + bẳ

a = 2

Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm s  y = ax. Trong ố

trường h p này, ta cũng nói r ng a là h  s  ợ ằ ệ ố

góc c a đủ ường th ng y = axẳ

Bài t p 2: ậ  H∙y t×m hÖ sè  gãc cña c¸c ®­êng th¼ng  sau:

( 1 )   y = 2x + 3 ( 2 )   y = 5 ­  x ( 3 )   y =  x + 2 ( 4 )   y = ­ 3x

a = ­1

a = 1

a = ­3

y =  a x +  b    (a      0)

H  s  gócệ ố Tung đ  g cộ ố

Bài 5: H  S  GÓC C A ĐỆ Ố Ủ ƯỜNG TH NG    y = ax + bẲ   ( a ≠ 0 )

2. V  ớ

dụ

     Cho hàm s    y = 3x + 2      ố

a).V  đ  th  c a hàm s ẽ ồ ị ủ ố

b).T nh gúc t o b i đớ ạ ở ường th ng y = 3x+ 2ẳ

       và tr c ox (làm tròn đ nụ ế  phút)

 ABO vuông t i O nên ta có:ạ

x O

y

y =  3x +  2

2

1.Khái ni m h  s  góc c a ệ ệ ố ủ

đường th ngẳ   y = ax + b  ( a ≠

0 )

B

A

α

Gi iả

tan α = a

�

a). 

a). V  đ  th  c a hàm ẽ ồ ị ủ

s ố

b). Tính góc t o b i đạ ở ường th ng ẳ y = 3x +  2 

và tr c oxụ

G i ọ α là góc t o b i đ là góc t o b i đạạ ởở ường th ng        ẳ

  y = ax + b  v i tr c ox ớ ụ

V i ớ

V i ớ a > 0a > 0 ta có tan  = a. Dùng máy ta  tính được  

3 2

ABO

3 2

2

= 3

71034’

3 tan

3

a

Bài t p 3: ậ

a) Góc nào trong các góc sau là góc t o b i đ ạ ở ườ ng th ng        ẳ

 y = 2x + 3 và tr c Ox (Làm tròn đ n đ ) ụ ế ộ

Bài 5: H  S  GÓC C A ĐỆ Ố Ủ ƯỜNG TH NG    y = ax + bẲ   ( a ≠ 0 )

D. 850

C. 720

B. 630

b) Góc nào trong các góc sau là góc t o b i gi a đ ạ ở ữ ườ ng th ng         ẳ

        y = x + 5 và tr c Ox (Làm tròn đ n đ ) ụ ế ộ

A. 300

C. 600 D. 850

B. 450

B. 450

Ti t 26 ế : H  s  góc c a đ ệ ố ủ ườ ng th ng y = ax + b ( a ≠ 0 ) ẳ

Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?

A. a là h  s  góc c a đ ệ ố ủ ườ ng th ng y = ax + b         ẳ

  ( v i  a ≠ 0 ) ớ

B. Khi a > 0 góc t o b i đ ạ ở ườ ng th ng y = ax + b  ẳ

và tr c Ox l n h n 90 ụ ớ ơ 0. 

C. Khi a < 0  góc t o b i đ ạ ở ườ ng th ng y = ax + b  ẳ

và tr c Ox l n h n 90 ụ ớ ơ 0 và nh  h n 180 ỏ ơ 0. 

D. a ch  là h  s  góc c a đ ỉ ệ ố ủ ườ ng th ng y = ax + b  ẳ

(v i  a ≠ 0 ) khi giá tr  b ≠ 0.  ớ ị

Đúng

Sai

Đúng

Sai

        a càng l n ớ  thì    càng l n ớ

*  a  là h  s  gúc c a đ ệ ố ủ ườ ng th ng y = ax + b, y = ax ẳ

Bài 5: H  S  GÓC C A ĐỆ Ố Ủ ƯỜNG TH NG    y = ax + bẲ   ( a ≠ 0 )

GHI NHỚ

­Làm bài t p 27, 28(a), 29 (SGK trang 58 ­ 59),     ậ

     25,26(SBT trang 60,61)

­ Ti t sau luy n t p mang th c k ,  ế ệ ậ ướ ẻ compa, 

Bài 5: H  S  GÓC C A ĐỆ Ố Ủ ƯỜNG TH NG    y = ax + bẲ   ( a ≠ 0 )