Trắc nghiệm 3 điểm Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau.. Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?. 3xyz Câu 6.Trong các hình sau, hình nào không có
Trang 1TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
Năm học: 2021-2022
***
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 10 NĂM 2021
MÔN THI: TOÁN 8
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I Trắc nghiệm (3 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau
Câu 1 Giá trị của biểu thức x2 2x1 tại x 1 là:
Câu 2 Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = 2 là:
A - 16 B 0 C - 14 D 2
Câu 3 Cho hình vẽ, giá trị của x là:
A 7,5cm B 10cm
C 5 cm D 12 cm
Câu 4. Trong các cách viết sau, cách viết nào
đúng?
A (x + 2)2 = x2 + 2x + 4 C (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) = 8x3 - 1
B (a - b)(b - a) = a2 - b2 D x2 + 6x + 9 = (x - 3)2
Câu 5 Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A 3x3yz B 4xy2z2 C - 5xy4 D 3xyz
Câu 6.Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng?
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Cả 3 ý A, B, C
II Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a x2 - xy + x - y b x2+3x+2
Câu 2: (1 điểm) Tìm a để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - 2
Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH Gọi D, E, F lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC
a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân
c) Biết số đo góc B = 600 Hãy tính các góc của tứ giác EFHD
Câu 4: (1 điểm)
Chứng minh rằng : x2 – x +
3
4 > 0 với mọi giá trị của x
x
15cm
F E
C B
A
Trang 2- Hết
Trang 3-HD CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2021 – 2022
Phần I Trắc nghiệm:( 3điểm)
Mỗi phương án trả lời đúng được 0,5 điểm (3 điểm)
1 A 2 B 3 A 4 C 5 D 6 A
a
(1 điểm)
x2 - xy +x - y = x(x-y)+(x-y) 0,5 = (x-y)(1+x) 0,5 b
(1 điểm)
x2+3x+2 = x2+x+2x+2 0,5 = (x+1)(x+2) 0,5
Câu 2
(1 điểm)
Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng
x4 - 3x3 - 6x + a = (x2 - 3x - 2)( x2 + 2) + a + 4
Để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức
x2 - 3x - 2 thì a + 4 = 0 => a= - 4
Vậy đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức
x2 - 3x - 2 khi a = - 4
0,5
0,5
x4 - 3x3 - 6x + a x2 - 3x -2
x4 - 3x3 - 2x2 x2 + 2
2 x2 - 6x + a
2x2 - 6x - 4
a +4
Trang 4F
E
B
A
D
0,25
1
(0,75
điểm)
Ta có: AD = DB (gt)
AE = EC (gt)
=> DE là đường trung bình của ABC
=> DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1)
c/m tương tự có : EF//BD (2) 0,5
từ (1) và (2) => BDEF là hình bình hành 0,25
2
(1 điểm)
Vì HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
trong AHB vuông tại H => BD = HD =
1
2AB
=> HBD cân tại D
=> góc BDH = góc DHB (3)
0,5
mặt khác góc HDE = góc DHB(sole trong do DE//BC)
(4)
0,5
Từ (3) và (4) ta có : góc HDE = góc FED
Xét tứ giác HDEF có góc HDE = góc FED
=> Tứ giác EFHD là hình thang cân
3
(1 điểm)
Vì tứ giác EFHD là hình thang cân nên
góc HDE = góc FED = góc B = 600 0,5
HS tính được góc DHF= góc EFH = 1200 0,5
Kết luận
Trang 5Chứng minh rằng : x2 – x +
3
4 > 0 x
x2 – x +
3
4 = [x2 – 2.x
1
2+
2
1 2
]+
2
4
= ( x -
1
2)2 +
1
2
Vì (x -
1
2)2 0 x ( x -
1
2)2 +
1
2> 0 x Vậy x2 – x +
3
4 > 0 x
0,5
0,25 0.25