Trắc nghiệm: 3,0 đ Em hãy chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng và ghi vào bài làm!. Khử mẫu của biểu thức lấy căn ta được kết quả là: A.. Tính độ dài của đường cao PH.. Trắc nghiệm:
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – LỚP 9 Năm học 2020 - 2021
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm: (3,0 đ)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng và ghi vào bài làm!
Câu 1 3x 1có nghĩa khi:
A x 0 B x 0 C x 1
3
D 1
3
x
Câu 2 Biểu thức A x2 1 xác định với:
Câu 3 Kết quả của phép tính 0, 25m2 ( với m > 0) là:
Câu 4 Kết quả của phép tính 36 0, 25
11 11 là:
A ± 3
11
11
11
Câu 5 Kết quả của phép tính n m42
m n ( với n < 0, m > 0) là:
A 1
m
n
n
Câu 6 Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 72a b2 4khi a < 0 là:
A 6ab2 2 B 6ab2 2 C 6ab2 2 D 6ab 2b2
Câu 7 Cho biểu thức 3
2
A Khử mẫu của biểu thức lấy căn ta được kết quả là:
A 3
2
3 2
Câu 8 Căn bậc ba của – 64 là:
Hình vẽ dưới đây được sử dụng trong các câu 9, 10, 11, 12 Khẳng định nào sau đây là
đúng?
O
ĐỀ CHẴN
Trang 2Câu 9 Tỉ số tan của góc α là:
A OR
OP
Câu 10 Biết OP = 3cm, OQ = 4cm Độ dài của đoạn thẳng OR là:
A 5cm B 12cm C 5
12cm D 12
5 cm
Câu 11 Hệ thức nào sau đây là đúng?
A OR2 OP2PR2 B OR2 OP.OQ
C PR2 OR2PO2 D OR2 PR RQ
Câu 12 Cho OP = 6cm, PQ = 10cm Tỉ số tan của góc nhọn α bằng:
A 3
5
II Tự luận: (7,0 đ)
Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
2
Q =
4 2
x x
4
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 3 x 7 4 11 b) 9 4 5 x 5 x
Câu 3 (3,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại P, biết PM = 5cm, MN = 10cm, đường cao
PH (H thuộc MN)
a Giải tam giác vuông MNP
b Tính độ dài của đường cao PH
(Quy ước: Số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ
3)
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức 1
M =
1
a a a
(a ≥0, a ≠ 1) Hãy tìm a để M đạt GTNN,
xác định giá trị đó
=============Hết============
Trang 3PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – LỚP 9
Năm học 2020 - 2021
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề )
I Trắc nghiệm: (3,0 đ)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng và ghi vào bài làm!
Câu 1 3x 1có nghĩa khi:
A x 0 B x 0 C x 1
3
D 1
3
x
Câu 2 Biểu thức A x2 1 xác định với:
Câu 3 Kết quả của phép tính 0, 25m2 ( với m < 0) là:
Câu 4 Kết quả của phép tính 36: 0, 25
11 11 là:
11
Câu 5 Kết quả của phép tính n m42
m n ( với n > 0, m < 0) là:
A n
m
n
n
Câu 6 Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 72a b2 4khi a không âm là:
A 6ab2 2 B 6ab2 2 C 6ab2 2 D 6ab 2b2
Câu 7 Cho biểu thức 2
3
A Khử mẫu của biểu thức lấy căn ta được kết quả là:
A 2
3
3 2
Câu 8 Căn bậc ba của - 27 là:
ĐỀ LẺ
Trang 4R
O
Câu 9 Tỉ số cot của góc α là:
A OR
OP
Câu 10 Biết OP = 3cm, α = 600 Độ dài của đoạn thẳng PR là:
A 1,5cm B 3 3 cm C 5
12cm D 12
5 cm
Câu 11 Hệ thức nào sau đây là đúng?
A OR2 OP2PR2 B OR2 OP.OQ
C PR2 OR2PO2 D OR2 PR RQ
Câu 12 Cho OP = 3cm, PQ = 5cm Tỉ số sin của góc nhọn α bằng:
A 3
5
II Tự luận: (7,0 đ)
Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
2
Q =
4 2
x x
4
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:
Câu 3 (3,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại P, PM = 3cm, MN = 6cm, đường cao PH (H
thuộc MN)
a Giải tam giác vuông MNP
b Tính độ dài của đường cao PH
(Quy ước:
Số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức 1
N =
1
x x x
(x ≥ 0 , x ≠1) Hãy tìm x để M đạt GTNN,
xác định giá trị đó
Trang 5TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
MÔN TOÁN 9 HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ CHẴN
I Trắc nghiệm (3 đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
II Tự luận (7 đ)
Câu 1.a
(1 đ)
2
2
2 2 2
1 6
4 4
5
4
0,25
0.25 0.25 0.25
Q =
4 2
x x
với x0 ; x 4
=
4
x
0,25
0,25
Trang 6
2
=
x x
2
=
x x
=
2
x
x
0,25
Câu 2
(1,5 đ)
a) 3 x 7 4 11
ĐKXĐ x ≥ 7
3 x 7 4 11 3 x 7 15
x 7 5 x – 7 = 25
x = 32 (T/m) Vậy x = 32
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 3
(3,0 đ)
Câu 3 (3,0 điểm)
H
P
HS vẽ đúng hình
+ ∆MNP vuông tại P: sin N = 5 1
PM
MN (GT) => N 300
=>M 600
+ Tính đúng PN = MN cos N
+ Thay số = 10 Cos 300 = 5 3 8,660 cm
b Tính độ dài của đường cao PH
HS viết đúng công thức tính: PH MN = MP PN
PH = PM PN
MN
+ HS thay số tính được PH = 5.5 3 5 3
Làm tròn số đúng 4,330cm
0,5 0,25
0,25 0,25 0,25
0,5 0,25 0,5 0,25
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức 1
M =
1
a a a
(a ≥0, a ≠ 1)
Trang 7+ HS rút gọn được M = 1+
1
a a
+ Lập luận được với a ≥ 0 thì M ≥ 1 => dấu “=” xảy ra a = 0 (Tm
ĐKXĐ)
Kết luận đúng GTNN của M = 1 a = 0
0,25 0,25
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
MÔN TOÁN 9 HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ LẺ
I Trắc nghiệm (3 đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
II Tự luận (7 đ) tương tự đề chẵn
Câu 1.a
(1 đ)
2
2
2 2 2
1 6
4 4
5
4
0,25
0.25 0.25 0.25
Q =
4 2
x x
với x0 ; x 4
=
4
x
0,25
Trang 82 4
=
4
x x x
0,25 0,25
Câu 2
(1,5 đ) a) 3 7 x 4 11
ĐKXĐ x ≤ 7
3 7 x 4 11 3 7 x 15
7 x 5 7 - x = 25
x = - 18 (T/m) Vậy x = - 18
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 3
(3,0 đ)
H
P
HS vẽ đúng hình
+ ∆MNP vuông tại P: sin N = 3 1
PM
MN (GT) => N 300
=>M 600
+ Tính đúng PN = MN cos N
+ Thay số PN = 6 Cos 300 = 3 3 5,196cm
b Tính độ dài của đường cao PH
HS viết đúng công thức tính: PH MN = MP PN
PH = PM PN
MN
+ HS thay số tính được PH = 3.3 3 3 3
Làm tròn số đúng 2,598cm
0,5 0,25
0,25 0,25 0,25
0,5 0,25
0,5 0,25
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức 1
N =
1
x x x
(x ≥ 0 , x ≠1) Hãy tìm x
để N đạt GTNN, xác định giá trị đó
+ HS rút gọn được N = 1+
1
x x
Trang 9Kết luận đúng GTNN của N = 1 x = 0
0,25