TOAN 8 binhchanh deda trung LE

Để đến B kịp thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/giờ.. Tính quãng đường AB.. Sau khi tráng phim thấy ảnh cao 3 cm.. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh l

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN BÌNH CHÁNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(đề kiểm tra gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 8 Ngày kiểm tra: 24 / 04 / 2019

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5 x 6  4 3 2x  

b) 2x 1 22 x 2x 1    0

c) 3 5 8x 142



Câu 2 (1,5 điểm) giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số:

a) x 3 x 3      x 2 23

b) 1 2x 2 1 5x

 

Câu 3 (1,5 điểm) Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 48 km/giờ, sau khi đi được 1 giờ thì

người đó dừng lại tiếp nhiên liệu mất 10 phút Để đến B kịp thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/giờ Tính quãng đường AB

Câu 4 (1,0 điểm) Người ta dùng máy ảnh để chụp vật

AB cao 1,2 m (như hình vẽ) Sau khi tráng phim thấy

ảnh cao 3 cm Biết khoảng cách từ phim đến vật kính

của máy ảnh lúc chụp là 5 cm Hỏi vật AB được đặt

cách vật kính máy ảnh là bao nhiêu?

Câu 5 (3 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh ABC và HBA đồng dạng

b) Chứng minh AH2 = HB.HC

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

…… Hết ……

(Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh………số báo danh………

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN KHỐI LỚP 8 Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5 x 6  4 3 2x    5 x 6 12 6x    0,25đ

1

x 6x 12 11 5x 1 x

5

b) 2x 1 22 x 2x 1     0 2x 1 x 1     0 0,25đ

2x 1 0

   hay x + 1 = 0 x 1

2

Vậy phương trình có ngiệm x1; x 1

2

c) 3 5 8x 142



3 x 2 5 x 2

3 x 2 5 x 2 8x 14 2x 16 8x 14

Vậy phương trình có tập nghiệm S 3

Câu 2 (1,5 điểm) giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số:

a) x 3 x 3      x 2 2 3 x2 9 x 24x 7 0,25đ

b) 1 2x 2 1 5x 2 4x 16 1 5x

Câu 3 (1,5 điểm)

Đổi đơn vị: 10 phút = 1

6 giờ

Quãng đường còn lại sau khi người đó đi được 1 giờ là: (x – 48) (km) 0,25đ

Thời gian dự định đi từ A đến B là: x

Thời gian đi quãng đường còn lại khi tăng vận tốc là: x 48

54



Ta có phương trình:

1



Câu 4 (1,0 điểm)

1,2 m = 120 cm

OAB và OA’B’ có:

OBA OB A 90

AOB A OB (đối đỉnh) Suy ra: OAB OA’B’ 0,25đ

' ' '

OB A B

'

' '

AB.OB 120.5

Câu 5 (3 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH

a) Chứng minh ABC và HBA đồng dạng

Xét ABC và HBA có

Vậy ABC HBA (g.g) 0,25đ

b) Chứng minh AH 2 = HB.HC

Xét ABH và ACH có

Suy ra AH HB

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH

Tam giác vuông ABC có:

BC2 =AB2 + AC2

B

A

BC2 = 100

Ta có: ABC HBA (cmt)

Suy ra AC BC

HAAB

hay HA AB.AC 6.8 4,8

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD

và HCE

Ta có:

Xét ADC và EHC có

DAC EHC 90 

ACD DCB (CD là phân giác góc ACB)

Vậy ADC HEC (g.g)

Suy ra AD DC AC 8 5

HE EC HC 6, 44

Vậy

2 ADC

HEC

 

  

Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cô) dựa vào biểu điểm trên để chấm.