Toan 11 van hanh deda trung hoc pho thong van hanh

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng xo =1 Xem tiếp mặt sau ... Tính khoảng cách từ G đến mpSBC.

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG TH – THCS – THPT VẠN HẠNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2018 – 2019 Môn: Toán Khối 11

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1.(2 điểm) Tính các giới hạn sau: 1/

3 2 2 2

lim

x

�

  2/ lim 2 5 2 



Câu 2 (1 điểm) Cho hàm số

  ��    �

�

2 2

x 4x 3

n�u x 3

5m 1 n�u x 3 .Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x0  3

Câu 3 (1 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 22  

3

 

 

Câu 4 (1 điểm) Gọi ( )C là đồ thị của hàm số

1

y x

 



 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại

điểm có hoành độ bằng xo =1

Xem tiếp mặt sau 

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

3 2 2 2

lim

x

�

  2/ lim 2 5 2 



  ��    �

�

2 2

x 4x 3

n�u x 3

3

 

 

1

y x

 



-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

3 2 2 2

lim

x

�

  2/ lim 2 5 2 



  ��    �

�

2 2

x 4x 3n�u x 3

3

 

 

Trang 2

1

y x

 



Trang 3

2

x y x





 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C biết

tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 5x + 1

Bài 6 (1điểm )Cho hàm số



 2 3  2 

3

m

(với m là tham số) Tìm m để bất phương

trình f (x) ' 0 vô nghiệm.

Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, SA a 6

a/ Chứng minh BCSAB , SBD  SAC

b/ Xác định và tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD

;

Câu 8 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA(ABC), SA=2a, G là trọng

tâm của tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mp(SBC)

2

x y x







 2 3  2 

3

m

đáy, SA a 6

b/ Xác định và tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD;

2

x y x







 2 3  2 

3

m

đáy, SA a 6

Trang 4

b/ Xác định và tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD

;

Trang 5

ĐÁP ÁN

m

Ghi chú 1

a/

2

0.5 0.5

2

x



  

0.5 0.5

2 f(3) = 5m + 1

+ �



2 2

x 3

+Hàm số lien tục tại x = 3 khi

2 15

m 

0.25 0.5 0.25

3

2

'

0.5

sin 2

x

4

+

1 1

2

x �y

2

'

1

y

x





+

5 '(1)

4

+phương trình tiếp tuyến :

y x

0.25 0.25 0.25 0.25

5

5 '

2

y

x





+Gọi xM là hành độ tiếp điểm :

 2

5

2

M

y x

x

�

+Phương trình hai tiếp tuyến : y = 5x + 2 , y = 5x + 22

0.25 0.5 0.25

6 f '(x) (m )x 2 22(m )x1 4

f'(x) < 0 vô nghiệm (m2)x22(m )x1 4 0�, x R �

2

2 0 0

m a

 

�

2

[ 1;7]

m

m m

 

�



�� � ��

0.25 0.5 0.25

7 +học sinh phải vẽ hình

7/a/ +CMR : BC vuông góc (SAB)

( )

BC AB

BC SAB

BC SA



�



�



�

+CMR : (SAD) vuông góc (SAC)

( )

BD SA



�

0.5 0.5

Trang 6

b/ SA  (ABCD) nên AC là hình chiếu của SA lên (ABCD)

gocSCA SC ABCD

�

+

tanSCA SA 3 SCA 60

AC

0.25 0.25 0.5

8 +học sinh phải vẽ hình

+Gọi H là trung điểm BC , gọi AI là đường cao của tam giác SAH

+

( )

BC SA



�

+

AI BC

AI SBC AI d A SBC

AI SH



�

� 

�

+ tính

19 19

( ,( )) ( , ( ))

a

d G SBC  d A SBC 

0.25

0.25 0.25 0.25

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	117,52 KB