vì AF BC I và BI = IC, IA = IF, tứ giác ABFC có hai đường chéo BC, AF cắt nhau tại I là trung điểm của mỗi đường nên tứ giác ABFC là hình bình hành.. Tứ giác ABFC là hình chữ nhật nên[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 5 câu, 01 trang)
Đề dành cho số báo danh lẻ
Câu 1 (1,0 điểm) Thực hiện tính:
a) 3x3y.(5x – 2x2y)
b) (64x3 - 1) : (16x2 + 4x +1)
Câu 2 (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a2 – ab + a – b
b) x2 + 8x – y2 + 16
Câu 3 (2,0 điểm) Cho phân thức 2
B
x x x , với x 2
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B tại x = 1
Câu 4 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AI, M là trung điểm
của AC.Gọi E là điểm đối xứng với I qua M, F là điểm đối xứng với A qua I
a) Tứ giác AEIB là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác ABFC là hình chữ nhật
c) Chứng minh: AC EI
d) Biết AC = 9cm, BC = 15cm Tính diện tích tứ giác ABFC
Câu 5 (1,0 điểm) Tìm giá trị của x và n biết:
x2 2x 4n 2n1 2 0
Hết
Họ và tên học sinh:……… ……… Số báo danh: ……… Chữ ký của giám thị 1 ……… Chữ ký của giám thị 2……… ……
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN GIA LỘC
(Đề lẻ)
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN 8
Hướng dẫn chấm gồm 02 trang
1
(1đ)
a 3x = 15x3y.(5x – 2x2y) = 3x4y - 6x3y.5x – 3x5y2 3y 2x2y
0,25 0,25
b (64x= (4x - 1).(16x3 - 1) : (16x2 + 4x +1) : (16x2 + 4x +1) 2 + 4x +1)
= 4x - 1
0,25 0,25
2
(2đ)
a
a2 – ab + a – b =(a2 – ab) + (a –b) = a(a – b) + (a – b) = (a+1)(a – b)
0,25 0,25 0,5 b
x2 + 8x – y2 + 16 = (x2 + 8x + 16) – y2 = (x+ 4)2 – y2
= (x + 4 + y)(x + 4 – y)
0,25 0,25 0,5
3
a
2
B
=
( 2)( 2) ( 2)( 2)
x
Vậy
4 2
B x
0,25
0, 5 0,25
b Với
4 2
B
x thay x = 1 vào biểu thức B ta có
4 4
1 2
B
Vậy với x = 1 thì B 4
0,5
0,5
0,5
a Xét tam giác ABC có AM = MC(gt), IC = IB (t/c đường 0,25
A
CFB
E MI
Trang 3trung tuyến)
=> IM là đường trung bình của tam giác ABC
=> IM // AB hay EI //AB (1),
IM = ½ AB, mà IM = ½EI => AB = EI (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác AEIB là hình bình hành
0,25 0,25 0,25
b
Chứng minh ABFC là hình bình hành (vì AF BC I và
BI = IC, IA = IF, tứ giác ABFC có hai đường chéo BC, AF cắt nhau tại I là trung điểm của mỗi đường nên tứ giác ABFC là hình bình hành)
Hình bình hành ABFC có góc A = 90o (gt ) nên là hình chữ nhật
0,5
0,5 c
Ta có EI // AB (ABIE là hình bình hành ) (3) Tam giác ABC vuông tại A => ABAC (4)
Từ (3), (4) => AC EI
0,25 0,25
d
ABC
vuông tại A, áp dụng định lý Pytago ta có
BC AB AC AB BC AC
2 15 2 9 2 144
AB
12
AB cm
Tứ giác ABFC là hình chữ nhật nên diện tích tứ giác ABFC là:
2
9.12 108
ABFC
S AB AC cm
0,25 0,25
0, 5
5
(1đ)
2 4 2 2 0 ( 2 1) (4 2.2 1) 0 ( 1) (2 1) 0
n
x
1 0
x
và 2n 1 0
x 1 và 2n 1
x 1 và n 0 Vậy x 1 và n 0 là giá trị cần tìm
0,5 0,5
* Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa