TOAN 11 HAI BA TRUNG DE long le

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB a , hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 60.. 0 a Chứng minh B

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút

Câu 1 (3,0 đ) Tìm các giới hạn sau

a)

2 2

lim

3 10

x



�

b)

3

lim

x

x x

�

 

c) lim  4 2 3 2 2 1



Câu 2 (2,0 đ)

a) Xác định tham số m để hàm số f x( ) sau đây liên tục tại điểm x0  2

2

2

x

khi x

�

 �  

�

b) Chứng minh phương trình 3x47x  có ít nhất một nghiệm 2 0 x0   1

Câu 3 (1,0 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) 2 2 7 3

1

y

x



b) ysin 1 3 x2

Câu 4 (1,0 đ) Viết phương trình tiếp tuyến  của đồ thị ( ) : 2 1

2

x

C y

x





 , biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng : 1 3

5

Câu 5 (3.0 đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB a , hai mặt phẳng

(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt

phẳng (ABCD bằng ) 60 0

a) Chứng minh BC(SAB);

b) Chứng minh BDSC;

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD