HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MƠN TỐN LỚP 8 NĂM HỌC 2018-2019 Bài 1:
⇔ − =
⇔ = −
2
5 – 9 20
5 9 20
4 20
5
x x x x
x
x
0,25 0,25 0,25
5 2 7 3
20 5 15 2 7 12 3
20 100 30 105 12 36
20 30 12 100 105 36
38 31
31
38
+ + − = −
⇔ + − = − + −
⇔ = −
−
⇔ =
x
x
0,25
0,25 0,25
2x− =3 5x
Đk: 5x≥ ⇔ ≥0 x 0
2 3 5 hay 2 3 5
3 3 hay 7 3
3
1 (loại) hay (nhận)
7
0,25 0,25 0,25
2
Đk: x≠2 và x≠ −2
( ) ( ) ( ( ) ( ) )
4 0
0 (nhậ n)
x
x
⇔ − =
⇔ =
0,25 0,25
0,25
Bài 2:
Trang 2( ) (2 ) ( )
x+ + −x x+ <
⇔ x2 + + + + − −6x 9 5x 10 x2 2x<5
⇔ 9x< −14
⇔
14
9
−
<
x
Biểu diễn trên trục số
0,25 0,25 0,25 0,25
x− + x− ≥ x+
60
12 2 3 20 4 15 2
60
24 36 20 80 15 30
29 146
146
29
⇔ ≥
x
x
Biểu diễn trên trục số
0,25
0,25 0,25
0,25
Bài 3:
a) Thể tích bể: V = 2.0,5.1 = 1 (m3)
b) Đổi 1000 (dm3) = 1000 (lít)
Lượng nước còn lại có trong bể: 1000.70% = 700 (lít)
0,5 0,25 0,25
Bài 4:
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Gọi thời gian đi của xe 2 là x (giờ), x > 0
Thời gian đi của xe 1 là x + 1,5 (giờ)
Quãng đường xe 2 đi là 35x (km)
Quãng đường xe 1 đi là 30 (x + 1,5) (km)
Ta có phương trình: 30 (x + 1,5) + 35x = 175
Giải phương trình: x = 2 (nhận)
Vậy xe 1 gặp xe 2 sau: 2 + 1,5 = 3,5 giờ
Có thể lập bằng bảng
0,5 0,25 0,25
Bài 5:
Trang 3a) Chứng minh: ∆
ABC đồng dạng ∆
HBA từ đó suy ra AB.AC = AH.BC ∆
ABC và ∆
HBA có
µ
0 90 chung
B
b) Chứng minh:
2
AH =HB.HC ∆AHB và ∆ CHA có
0
2
90
AHB AHC
=
c) Chứng minh: AI2 = IH.KC
* Chứng minh được ∆AIK cân tại A ⇒ AI = AK
* ∆
ABH có BI là đường phân giác
IA BA
IH BH
* ∆
ABC có BK là đường phân giác
KC BC
KA BA
*
(cmt) BA BC
IA KC
IA IH KC
IH IA
0,25 0,25 0,25 + 0,25
0,25 0,25 0,25 + 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25 (cùng phụ ·CAH
)