11 12 đề VA DAP AN TOAN 8 hocmon

Chỉ số này do nhà bác học người Bỉ Adolphe Quetelet đưa ra năm 1832.. Gọi W là khối lượng của một người tính bằng kg và H là chiều cao của người đó tính bằng mét, chỉ số khối cơ thể BMI

ỦY BAN NHÂN DÂN

HUYỆN HÓC MÔN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

KHỐI 8 – MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ GỒM 02 TRANG

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2x(x -3) – 2x2 + 5x

b) (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2

c)   x

1 2 x

x

2

x







Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x – 6x2

b) x2 – (y2 + 2y + 1)

c) x2 + 2x – y2 – 2y

Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết: 2x12  1945

Bài 4: (1 điểm)

Chỉ số khối cơ thể - thường được biết đến với chữ viết tắt BMI

theo tên tiếng Anh Body Mass Index - được dùng để đánh giá mức

độ gầy hay béo của một người Chỉ số này do nhà bác học người

Bỉ Adolphe Quetelet đưa ra năm 1832

Gọi W là khối lượng của một người (tính bằng kg) và H là chiều

cao của người đó (tính bằng mét), chỉ số khối cơ thể BMI được

tính theo công thức

Anh Nam cao 170 cm và cân nặng là 85 kg Dựa vào thông tin trên

và bảng phân loại bên, em hãy tính Chỉ số BMI của anh Nam và

cho biết phân loại tình trạng dinh dưỡng ở mức nào?

Phân loại tình trạng dinh dưỡng

BMI (kg/m 2 )

Bình thường 18,50 - 22,99

Thừa cân 23,00 - 24,99

2

H

W BMI 

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 6: (2.5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

a) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.

b) Gọi M là trung điểm của BC Tia AM cắt tia DC tại F Chứng minh tứ giác BDEF là

hình thoi

c) Gọi I là giao điểm của AE và DC Tia BI cắt DE tại K Chứng minh KI =

6

1 AE

Bài 7: (0,5 điểm) Chứng minh rằng an – bn = (a +b)(an-1 – bn-1) - ab(an-2 – bn-2) , với n là số tự nhiên và n>1

HẾT

ỦY BAN NHÂN DÂN

HUYỆN HÓC MÔN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

HƯỚNG DẪN CHẤM KHỐI 8 – MÔN TOÁN

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

d) 2x(x -3) – 2x2 + 5x

= 2x2 – 6x – 2x2 + 5x 0,25 điểm + 0,25 điểm

e) (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2

= x2 – 4 + x2 – 4x + 4 0,25 điểm + 0,25 điểm

f)   x

1 2 x

x

2

x







=   xx 2

2 x 2 x

x

2

x











0,25 điểm

= xx 2

2x



=

2 x

2

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

d) 3x – 6x2

= 3x(1- 2x) 0,25 điểm + 0,25 điểm

e) x2 – (y2 + 2y + 1)

= x2 – (y+1)2 0,25 điểm

= (x + y + 1)(x –y – 1) 0,25 điểm + 0,25 điểm

f) x2 + 2x – y2 – 2y

= (x2 – y2) + (2x – 2y)

= (x – y)(x + y) + 2 (x – y) 0,25 điểm + 0,25 điểm

= (x – y)(x + y + 2) 0,25 điểm

Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết:

2x 12 19 45







Bài 4: (1 điểm)

Anh Nam cao 170 cm cân nặng là 85 kg Dựa vào thông tin trên và

bảng phân loại bên, em hãy tính Chỉ số BMI của anh Nam và cho

biết phân loại tình trạng dinh dưỡng ở mức nào?

+ 0,25 điểm

Bài 5: (1 điểm) Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài

6,4mét và chiều rộng 4,8 mét, người ta dự định trải lên nền nhà

này một tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh lần lượt là 4 trung điểm M,

N, P, Q của các cạnh hình chữ nhật ABCD Tính cạnh của tấm

thảm hình thoi đó

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AMQ

MQ2 = AM2 + AQ2 0,25 điểm

= 3,22 + 2,42

MQ = 4 0,25 điểm

Vậy cạnh hình thoi dài 4 mét 0,25 điểm

Bài 6: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

Phân loại tình trạng dinh dưỡng

BMI (kg/m 2 )

Bình thường 18,50 - 22,99

Thừa cân 23,00 - 24,99

Béo phì độ I 25,00 - 29,99

Béo phì độ II 30,00 - 39,99

2

H

W BMI 

41 , 29 1,7

85

Q

P

N M

B A

N M

K

E

B A

d) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành

Ta có BC = CE (E là điểm đối xứng của B qua C) 0,25 điểm

và BC = AD (ABCD là hình chữ nhật)

Vậy tứ giác ACED là hình bình hành 0,25 điểm

e) Gọi M là trung điểm của BC Tia AM cắt tia DC tại F Chứng minh tứ giác BDEF

là hình thoi

Xét 2 tam giác ABM và FCM có:

F

Mˆ C B

Mˆ

A  (đối đỉnh)

BM = CM

0 90 M Cˆ F M Bˆ

Nên ABM = FCM 0,25 điểm

Mà AB = CD (ABCD là hình chữ nhật)

Tứ giác BDEF có 2 dường chéo BE và CF vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường Nên tứ giác BDEF là hình thoi 0,25 điểm

f) Gọi I là giao điểm của AE và DC Tia BI cắt DE tại K Chứng minh IK =

6

1

AE

Gọi N là giao điểm của AC và BI

Ta có tứ giác ACED là hình bình hành, I là giao điểm của AE và CD

nên I là trung điểm của AE

Tam giác ABE có 2 đường trung tuyến AC và BI cắt nhau tại N

Mặt khác IK = IN (do hình bình hành ACED là hình có tính chất đối xứng)

Vậy IK =

6

1

Bài 7: (0,5 điểm) Chứng minh rằng an – bn = (a +b)(an-1 – bn-1) - ab(an-2 – bn-2) ,với n là số tự nhiên và n>1

Với n là số tự nhiên và n>1, ta có:

(a +b)(an-1 – bn-1) - ab(an-2 – bn-2)

= an – abn-1 + an-1b – bn – an-1b + abn-1 0,25 điểm

HẾT