Đề thi + đáp án toán 8 thao pham phuong

Tính quãng đường AB.. Từ đó, tính độ dài đoạn BH.. Chứng minh ABE ∽HBF.. Tính diện tích tam giác MEC.. Hỏi số tiền ban đầu ông Dũng gửi tiết kiệm là bao nhiêu?. Biết rằng, ông Dũng khô

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

(Đề gồm có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 7x 5 x 7 − = + b) ( )2 2

x 1 − = x − − x 1 c) 1x 4 2x 4( ) 0

5

2

+ + =

Câu 2 (3.0 điểm)

1 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3x 8−  −3 b) (x 3 x 5− )( − ) x2−25 c) 2x 3 x 5 1

2 Giải phương trình: x 8 − = − + 3x 4

Câu 3 (1.0 điểm) Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ rồi đi từ B về A với vận tốc nhỏ

hơn lúc đi là 10 km/giờ Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút Tính quãng đường AB

Câu 4 (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H ∈ BC) Cho biết

AB = 9cm, AC = 12cm

a) Chứng minh HBA ∽ABC Từ đó, tính độ dài đoạn BH

b) Tia phân giác của góc B cắt AC ở E, cắt AH ở F Chứng minh ABE ∽HBF

c) Gọi M là trung điểm của BC Tính diện tích tam giác MEC

Câu 5 (1.0 điểm) Ngày 10/05/2019, ông Dũng gửi tiết kiệm một số tiền tại ngân hàng, kỳ hạn một

năm với lãi suất 6,8%/năm và tiền lãi sau mỗi năm gửi tiết kiệm sẽ được nhập vào tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Ông Dũng dự định đến ngày 10/05/2021 sẽ đến ngân hàng rút tiền để lo công việc

Số tiền cả vốn lẫn lãi ông nhận được khi đó là 114062400 đồng Hỏi số tiền ban đầu ông Dũng gửi tiết kiệm là bao nhiêu? (Biết rằng, ông Dũng không rút lãi từng năm và ngân hàng không điều chỉnh lãi suất trong suốt thời gian ông Dũng gửi tiền)

-HẾT -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

1a a) 7x 5 x 7 − = +  6x 12 =  = x 2 S =   2 0,5 điểm 1b

b) ( )2 2

x 1 − = x − − x 1  − 2x 1 − = − −  = x 1 x 0 S =   0 0,5 điểm 1c

c) 1x 4 2x 4( ) 0 5

1

x 4 0 5

x 20

 = −

hoặc 2x 4 0

x 2

− =

 = S = −  20;2 

0,5 điểm

1d

2

+ + =

2x 3 2 x 2 1 x

2

 + + − =  = (Thõa mãn Đk) 1

S 2

 

=  

 

0,5 điểm

1e

e) x 1 x 6 24

( x 1 x 2 )( ) ( x 6 x 2 )( ) 4

x 2

 = (Không thõa Đk) S =   

0,5 điểm

2a

3

−  −   S x / x 5

3

=   

Biểu diễn tập nghiệm

0,5 điểm

0,25 điểm

(x 3 x 5− )( − ) x2−25

S= x / x −5

Biểu diễn tập nghiệm

0,5 điểm 0,25 điểm

2c

c) 2x 3 x 5 1

( ) ( )

1 x 4

 

1

S x / x

4

=   

Biểu diễn tập nghiệm

0,25 điểm 2ii x 8 − = − + 3x 4 ( ) 

x 8

 − = −



−   





( )  trở thành x 8− = − +  = (không thỏa) 3x 4 x 3

x 8

 − = − +



−   





( )  trở thành − + = − +  = − (thỏa) x 8 3x 4 x 2 S= −  2

0,75 điểm

3 Gọi quãng đường AB là x (km)

50

40 Theo đề bài, ta có phương trình:

x x 27

50 40 5 4x 5x 1080

x 120

 =

Vậy quãng đường AB=120km

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

N

F E

M H

C A

B

4a

Ta có: Bchung

BHA BAC





=



Nên HBA ∽ABC (g.g)

HB.BC AB

AB = BC  =  HB 5,4cm = (Tính BC=15cm)

0,75 điểm

0,25 điểm 4b

Ta có ABE HBF

BAE BHF





=



Nên ABE ∽HBF (g.g)

0,75đ

4c Kẻ MN⊥AC tại N

MN 4,5cm

AB BC

Theo tính chất đường phân giác ta có: AB BC

EC 7,5cm

AE = CE  =

.MN.EC 16,875cm

0,5đ

5 Gọi x là số tiền ông Dũng gửi tiết kiệm

Tiền vốn và lãi sau năm 1

x 6,8%.x x 6,8% 1 + = + đồng Tiền vốn và lãi sau năm 2

x 6,8% 1 + + 6,8%.x 6,8% 1 + = x 6,8% 1 + đồng

Ta có phương trình ( )2

x 6,8% 1 + = 114062400

x 100000000

1đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

(Đề gồm có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2(x 3) 6(x 1)− = + b) (x 3)− 2 =x2− −x 1 c) (x 5)(4x 1) x+ + + 2 −25=0

x 3 = x 3 x+ 9

2x 1 x 1

2

+ + + =

Câu 2 (3.0 điểm)

1 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x 10−  −2 b) (x 3 x 5− )( + )x2−25 c) 3x 1 2x 3 4x 1

− − −  −

2 Giải phương trình: 2x 1 3x 6+ = −

Câu 3 (1.0 điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và đi từ B về A với vận tốc nhỏ hơn

lúc đi là 10 km/h Thời gian cả đi và về mất 9 giờ Tính độ dài quãng đường AB

Câu 4 (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH

a) Chứng minh ΔABC ~ ΔHBA và AH.BC = AB.AC

b) Gọi M là trung điểm của AC Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt BC tại O Chứng minh CM.CA = CH.CO

c) Gọi I là trung điểm AH Chứng minh MBˆC=ABˆI

Câu 5 (1.0 điểm) Kết thúc năm học, một nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi du lịch (chi phí

chuyến đi chia đều cho mỗi người) Vào giờ chót, có 2 bạn bận việc đột xuất không đi được Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải trả thêm 25000 VNĐ so với dự kiến ban đầu Hỏi chi phí chuyến đi của cả nhóm

là bao nhiêu?

-HẾT -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

1a a) 2(x 3) 6(x 1)− = + 2x – 6 = 6x + 6x = – 3 S =   3 0,5 điểm 1b

b) ( )2 2

x 3 − = x − − x 1  − + 5x 10 0 =  = x 2 S =   2 0,5 điểm

/ ( 5)(4 1) -25=0

c x+ x+ +x <=> ( x + 5)(4 x + + + 1) ( x 5)( x − 5)=0

<=> ( x + 5)(5 x − 4)=0 <=> x = −5 hay x = 4

5

0,5 điểm

1d

2

36

d /

− + − ( k : x Đ   3)

<=> x x ( + = 3) x x ( − + 3) 36 <=> x2 + 3 x x = 2 − 3 x + 36

<=> 6x = 36 <=> x = 6 ( nhận )

0,5 điểm

1e

e) 2 1 1 2

<=> 2(2x – 1) + 3(x – 1) = 2.6

<=> 4x + 2 + 3x + 3 = 12

<=> 7x = 7 <=> x = 1

0,5 điểm

2a

a) 2x 10 2

x 4

−  −

  S =  x / x 4  

Biểu diễn tập nghiệm

0,5 điểm

0,25 điểm

(x 3 x 5− )( + )x2−25

S= x / x 5

Biểu diễn tập nghiệm

0,5 điểm 0,25 điểm

3x 1 2x 3 4x 1

− − −  −

 12x – 4 – 6x + 9 ≥ 8x – 2

 x ≤ 7

2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x / x 7

2

  

Biểu diễn đúng

0,25 điểm

2ii 2x 1 3x 6+ = − ( ) 

TH1

2x 1 2x 1

x 2







( )  trở thành 2x 1 3x 6+ = −  = (thỏa) x 7

TH2

x 2







( )  trở thành − − =2x 1 3x 6−  = − (không thỏa) x 1 S= 7

0,75 điểm

3 Gọi quãng đường AB là x (km)

50

40 Theo đề bài, ta có phương trình:

9

50 40

x 200

 =

Vậy quãng đường AB=200km

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

4 0,25đ

4a a) Chứng minh ΔABC ~ ΔHBA và AH.BC = AB.AC

Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:

Góc B chung Nên ΔABC ~ ΔHBA

Do đó

AB

BC

AHAC = Vậy AH.BC = AB.AC

0,75 điểm

0,25 điểm 4b Xét 2 tam giác vuông AHC và OMC có :

Góc C chung Nên ΔAHC ~ ΔOMC

Do đó

CM

CH CO

CA = Vậy CM.CA = CH.CO

0,75đ

4c a) Chứng minh MBˆC=ABˆI

Ta có ΔABC ~ ΔHBA (cmt)

Nên

AB

CB AH

CA =

Mà CA = 2CM, AH = 2AI (vì M, I là trung điểm của AC, AI)

Do đó

AB

CB AI

CM = Xét 2 tam giác CBM và ABI có

I Aˆ B M Cˆ

B = (cùng phụ A Bˆ C)

AB

CB AI

CM = (cmt) Nên ΔCBM ~ ΔABI

Do đó MBˆC=ABˆI

0,5đ

5 Tổng số tiền mà 8 bạn đóng thêm là: 25000x8 = 200000 (đồng)

Số tiền mỗi bạn phải đóng lúc đầu là: 200000 : 2 = 100000 (đồng) Chi phí chuyến đi là: 100000x10 = 1000000 (đồng)

0,5đ