BAI TAP TRAC NGHIEM PP TOA DO TRONG MAT PHANG

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với

Trang 1

8 Bài

1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Nhận xét Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.

2 Phương trình tham số của đường thẳng

3 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

Nhận xét

● Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến

4 Phương trình tổng quát của đường thẳng

Nhận xét

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Trang 2

● Nếu đều khác thì ta có thể đưa phương trình tổng quát vềdạng

Phương trình này được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn,

5 Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét hai đường thẳng có phương trình tổng quát là

Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:

● Nếu hệ có vô số nghiệm thì trùng với

6 Góc giữa hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng

Trang 3

7 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

công thức

cắt nhau thì phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đườngthẳng trên là:

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Vấn đề 1 VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN

Câu 1 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song

Trang 4

Câu 8 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song

Câu 11 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua

Câu 12 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc

phần tư thứ hai?

vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của ?

vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của ?

vuông góc với có một vectơ pháp tuyến là:

vuông góc với có một vectơ chỉ phương là:

song song với có một vectơ pháp tuyến là:

Trang 5

A B C D

song song với có một vectơ chỉ phương là:

íï =- +ïî

1 5:

íï = ïî

íï =

x t d

ì =ïï

íï ïî

=-íï =ïî

(3;0)

u=r

3 2:

2 3

x d

ì =ïï

íï =- +ïî

3:

2

x d

ì =ïï

íï ïî3

Trang 6

Câu 29 Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của

trình tham số là:

ì =ïï

íï ïî

=-2

5 6

ì = +ïï

íï = +ïî

1

2 6

x

ì =ïï

íï = +ïî

ì = ïï

íï = ïî

-3 21

ì = +ïï

íï =- +ïî

1 23

ì = ïï

-íï = +ïî

1 2

ì = +ïï

íï = +ïî

2 2.1

ì = +ïï

íï =ïî(3; 7)

ì =ïï

íï =ïî(0;0)

íï = ïî

=-íï =ïî

1 3

x

ì =ïï

íï = ïî

-3 5

y t

ì = +ïï

íï =ïî

ì = ïï

-íï = +ïî

1 2

y t

ì =- +ïï

íï =ïî

1 2.2

ì =- +ïï

íï =- +ïî

Trang 7

đỉnh và phương trình đường thẳng chứa cạnh là Viết

Câu 33 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

và song song với trục

tam giác

ì = +ïï

íï =ïî

íï = ïî

-íï = +ïî

35

ì =- +ïï

íï = +ïî

35

ì = +ïï

íï =- +ïî

53

ì = ïï

-íï =- +ïî

x

ì =ïï

íï =- +ïî

74

y

ì =- +ïï

íï =

x t y

ì =ïï

íï ïî

y

ì = ïï

-íï ïî

=-7.3

y

ì = +ïï

íï =ïî

2.3

x

ì =ïï

íï = ïî

-13

-27.2-

íï = ïî

Trang 8

Câu 41 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

một vectơ pháp tuyến là:

=-íï = +ïî

1 23

ì = +ïï

íï =ïî

-íï =- +ïî

Trang 9

và song song với có phương trình tổng quát là:

.3

íï = ïî

-3

x

y t

ì =ïï

íï =ïî

2.1

ì = +ïï

íï = +ïî

x t

ì =ïïïí

ïïî

2.332

ì =ïïïí

-íï = +ïî

Trang 10

Câu 57 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm

và vuông góc với đường thẳng

và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất

và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai

D íï ïî

1 3

ì =- +ïï

íï = +ïî

1 3

2 5

ì = ïï

-íï = +ïî

1 5

2 3

ì = +ïï

íï = +ïî

íï =- +ïî

-íï = +ïî

íï = ïî

íï = +ïî

1 22

ì =- +ïï

íï = +ïî

1 22

ì = +ïï

íï = ïî

Ox

2 0

Trang 11

10

d y

ì = +ïï

íï ïî

=-6:

10

x d

ì =ïï

íï = ïî

-6:

10

x d

ì =ïï

íï =- +ïî

AB A -(1; 4) B(1;2)

1 0

Trang 12

Câu 74 Đường trung trực của đoạn với và có phươngtrình là :

Câu 75 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có

kẻ từ

Vấn đề 3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Câu 78 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Câu 80 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và

íï = ïî

Trang 13

Câu 83 Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

Câu 84 Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

và

íï = ïî

413

ìïï = +ïïï

D í

ïï =- +ïïïî

2

2:183

-ïî

1

4 2:

íï =

1

4 2:

íï =

1

2 3:

íï ïî

Trang 14

Câu 88 Cho hai đường thẳng và

Khẳng định nào sau đây là đúng:

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc

íï =- +ïî

1 2

y

ì =ïï

íï =ïî

Trang 15

Câu 101 Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

2 3

ì = ïï

-íï = +ïî

1 3.2

ì = ïï

-íï = +ïî

1 3.2

ì = ïï

íï = ïî

-4x- 3y+ =1 04

3 3

ì =ïï

íï =- +ïî

4

3 3

ì ïï

=íï = ïî

-8.3

ì =ïï

íï =- +ïî

y

ì =- +ïï

íï =ïî

1 2018

.1

y

ì =- +ïï

íï ïî

=-1.1

x

ì =ïï

íï =- +ïî

íï = ïî

íï = - +ïî

íï

2:

íï = + ïî

Trang 16

Câu 103 Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng

Câu 106 Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

Câu 107 Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

m=

mÎ Æ m

m=-1: 4 3 3 0

1 2:

83

Trang 17

độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho.

m m

é ¹ê

ê ¹ë

m

2:

ì = +ïïï

ïî

m

43

íï =- +ïî

:2

d

ì ïï

=íï =

Trang 18

Câu 120 Xác định để hai đường thẳng và

cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

Câu 121 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hai đường thẳng

Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của và ,

và song song với là:

Câu 123 Lập phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường

íï = +ïî

Trang 19

Næç-ççè ö÷÷÷ø

31; 4

íï = ïî(2;–1)

12x- 7y+ =5 0( )1;1

5;012

Pæç-ççè ö÷÷÷ø

171;

íï = ïî( 1;3)

-íï = +ïî

Trang 20

A B C D

của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

giá trị của tham số để và hợp với nhau một góc bằng

Câu 143 Đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng

35

d

ì = +ïï

íï = ïî

-3 10

10

35

1010

310

1:3 4 1 0

15 12:

íï = +ïî

56

65

3365

65

3365

1.2-

1: 3x 4y 12 0

21

íï = ïî

Trang 21

A hoặc B

Câu 146 Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số để đường thẳng

bằng:

Câu 147 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng

khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

k

=-3

k = k

m>-1

m>-14

Oxy

Trang 22

tham số để và đoạn thẳng có điểm chung

nằm cùng phía đối với

m m

íï = ïî(1;2)

7

;34

Aæ öçççè ÷÷÷ø(1;2)

Trang 23

và Phương trình đường phân giác ngoài của góc là:

Câu 157 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng

nhọn tạo bởi hai đường thẳng và là:

Vấn đề 5 KHOẢNG CÁCH

2.

4.5

425

35

Trang 24

Câu 167 Tìm tất cả các giá trị của tham số để khoảng cách từ giao điểm

(2;0)

M

1 3:

2 4

ì = +ïï

ïî2

2.5

10.5

5.2(15;1)

D íï =ïî10

1 .10

m m

é êê

=-ê =

m

1:2

x t d

ì =ïï

íï =

2

4.2

m m

é ê

ê ë

=-4.2

m m

é =ê

ê =ë

4.2

m m

é =ê

ê ë

Trang 25

với đường tròn ?

Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm và ?

m m

é ê

=-ê =ë

1.1

m m

é ê

=-ê =ë

2.2

m m

é =ê

ê ë

1: 6 – 8 101 0

Trang 26

A B C D

Câu 181 Biết rằng có đúng hai điểm thuộc trục hoành và cách đường thẳng

một khoảng bằng Tích hoành độ của hai điểm đóbằng:

bằng

Mæçççè - ö÷÷÷ø

2 23:

é ê

4;03

M M

-14

;03

4;03

M M

0;0.0;6

M M

éêêê

Oxy

1: 3x 2y 6 0

M

Trang 27

A B C D

điểm

tại

bằng là hai đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Mæ öçççè ÷÷÷ø

1

;0 2

ì =ïï

C C

éê

Trang 28

1 Phương trình đường trịn cĩ tâm và bán kính cho trước

3 Phương trình tiếp tuyến của đường trịn

Ta cĩ

Do đĩ cĩ phương trình là

Vấn đề 1 CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN, TÌM TÂM & BÁN KÍNH

( x0– a x x )( – 0) ( + y b y y0– )( – 0) = 0.

Trang 29

Câu 1 Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn

(3; 1 , ) 2

( )C x: 2+y2- 4x+6y- 12 0= I R(2; 3 , ) 5

Trang 30

Câu 9 Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn

Trang 31

4 Có tâm và tiếp xúc với đường thẳng

6 Có tâm thuộc đường thẳng và

Đi qua , tiếp xúc

Có bán kính , tiếp xúc

7 Đi qua điểm và

Tiếp xúc với tại

8 Đi qua hai điểm có và tiếp xúc với đường thẳng

Trang 32

Câu 22 Đường tròn có tâm và tiếp xúc với trục có phương trìnhlà:

Trang 33

A B

tiếp đường tròn có phương trình là:

Trang 34

A B

xúc với hai trục tọa độ có phương trình là:

Trang 35

C

có tọa độ là những số nguyên

Trang 36

C D

kiện của để là phương trình đường tròn

Trang 37

nguyên dương không vượt quá 10 để là phương trình của đường tròn?

Vấn đề 4 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Câu 56 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

3 – 4x y+23 0= 3 – 4 – 27 0.x y =

Trang 38

B hoặc

B

C

hoặc

, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

hoặc

, biết tiếp tuyến vuông góc với trục hoành

Trang 39

Câu 68 Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với đường

1 Định nghĩa: Cho hai điểm cố định và với Tập

đường Elip

2 Phương trình chính tắc của Elip

Trang 40

Vấn đề 1 CHO PHƯƠNG TRÌNH ELIP, HỎI CÁC THÔNG SỐ

Trang 41

Câu 9 Elip có một đỉnh nằm trên trục lớn là:

Trang 42

D có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Vấn đề 2 LẬP PHƯƠNG TRÌNH ELIP Câu 19 Phương trình của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏbằng 6 là:

Phương trình chính tắc của elip là:

Trang 43

A B C D

Câu 25 Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có

Câu 26 Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài

trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị

Câu 27 Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và

tiêu cự bằng , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng

Câu 28 Elip có một tiêu điểm và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng

Phương trình chính tắc của elip là:

Câu 29 Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng và tỉ

số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng

Câu 30 Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng và tỉ số

của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng

Câu 31 Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng và tỉ

Trang 44

trục lớn bằng Phương trình chính tắc của elip là:

Câu 37 Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé

Trang 45

Câu 40 Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng và đi

số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng

3

Næç - ÷ççè ö÷÷ø2

Trang 46

Câu 47 Cho elip có hai tiêu điểm và có độ dài trục lớn bằng Trongcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 54 Elip có độ dài trục bé bằng tiêu cự Tỉ số của tiêu cự với độ dài

Trang 47

A B C D

Câu 55 Elip có hai đỉnh trên trục nhỏ cùng với hai tiêu điểm tạo thànhmột hình vuông Tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của bằng:

tiêu điểm của elip cùng nằm trên một đường tròn Độ dài trục nhỏ của bằng:

độ bằng thì khoảng cách từ đến hai tiêu điểm bằng:

1

12

Trang 48

tiêu điểm cĩ độ dài bằng:

tại hai điểm phân biệt là:

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

BÀI

Câu 1 Trục Ox: y= cĩ VTCP 0 ir( )1;0 nên một đường thẳng song song với Oxcũng cĩ VTCP là ir( )1;0 Chọn A.

Câu 2 Trục Oy: x= cĩ VTCP 0 rj( )0;1 nên một đường thẳng song song với Oy

Trang 49

Câu 5 ABuuur= -( a b; )¾¾® đường thẳng AB có VTCP:

Trang 50

d u

¡uuur

ï

¡uuur

AB

AB y

Trang 51

2

;22;1

N N

Trang 52

A

d n

15;615

A x

d

t u

( ) ( )

3;

3;5

55; 353

5;

3

d d

ïïï

ìïïï

ïïïïïî

d d

O O

Vậy : 6d x- 4y= Û0 d: 3x- 2y= Chọn A.0.

Trang 53

A d

n d

d

d A

Trang 54

Câu 71 Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB Ta có

Trang 55

1 2

Chọn C.

Câu 81.

Trang 56

3 42

83

Î

=Î/

Trang 57

( ) ( )

Chọn C.

Câu 88 Ta có

1

1 1

2 1 2

2

3 25

y t

ìïï =ïì

41; 4

1

2 2

Trang 58

Do đó kiểm tra chỉ thấy có đáp án A thỏa mãn, các đáp

án còn lại không thỏa mãn

(ii)Tương tự kiểm tra và loại các đáp án B, C, D

Câu 96 Hai đường thẳng có hai điểm chung thì chúng trùng nhau Như vậy

bài toán trở thành tìm đường thẳng trùng với đường thẳng đã cho lúc đầu

Ta có

( ) ( )

0; 1:

Trang 59

2

12

Chọn C.

2

11

Chọn D.

2 1

y

m

Chọn D.

Trang 60

m m

® êê

-ê

rr

d d

n n

d y m

d

Trang 61

( ) ( )

.22

không thoả mãn

d d

d n

A

m n

¾¾

ì =/ï

d

m m

Trang 62

Û m m- = Û ê =ëm

Câu 122

2 1

1 2

ìïï ï

d d

3

ì =ï

Trang 63

Câu 125

1

1 2

4

34

00

íï = ïî

Trang 64

o

rr

cos:

n

x d

1 2

;

.5

510

Chọn D.

Câu 137

( ) ( )

rr

Chọn

C.

Câu 138

( ) ( )

( 1 2 )

2 1 2

( 1 2 )

2

; 2

.1

cos2

Chọn

Trang 65

16 25 144os

15 12:

rr

Chọn D.

Câu 141

( ) ( )

n

t d

rr

Chọn A.

Câu 142 Ta có

( ) ( )

( 1 ; 2 ) 45

2 2

2

1cos 45 cos

6 42

ê =ê

Cho đường thẳng d và một điểm A Khi đó.

(i) Có duy nhất một đường thẳng đi qua A song song hoặc trùng hoặcvuông góc với d

(ii)Có đúng hai đường thẳng đi qua A và tạo với d một góc 0o<a <90 o

Trang 66

1 2 ,

cạnh nào của tam giác ABC Chọn D.

Câu 153 Điểm M x y( ; ) thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi D D khi và1; 2chỉ khi

Trang 67

Suy ra các đường phân giác góc A là:

( ) ( )

suy ra đường phân giác trong góc A là y- 5 0.= Chọn B.

Câu 157 Các đường phân giác của các góc tạo bởi

Trang 68

é êêÛ

=-ê =ê

m m

Chọn B.

Câu 167

2 2

Trang 69

Câu 173 Đường thẳng cách đều hai điểm ,A B thì đường thẳng đó hoặc song

song (hoặc trùng) với AB, hoặc đi qua trung điểm I của đoạn AB

I AB

=

m m

Trang 70

+ï

2

75.4

Trang 71

-ê+ Û =

Trang 74

ìï ïïï

=-Û íï

-ïï =ïî

a I R

Trang 75

Vậy phương trình đường tròn là: (x- 1) + +(y 3) =25. Chọn D.

l I a

I

a a

Trang 76

Câu 43 Vì M(2; 1- ) thuộc góc phần tư (IV) nên A a a a( ;- ), >0.

Câu 45 AB x: - 2y+ =5 0, đoạn AB có trung điểm M( )1; 2 ®

trung trực của đoạn

Câu 47 Xét phương trình dạng : x2+y2- 2ax- 2by c+ =0, lần lượt tính các hệ

số , ,a b c và kiểm tra điều kiện a2+ - >b2 c 0

2+ 2- 4 +6 - 12= ® =0 2, =- 3, =- 12® 2+ - >2 0

Các phương trình 4x2+y2- 10x- 6y- 2=0, x2+2y2- 4x- 8y+ =1 0 không códạng đã nêu loại các đáp án A và C

Đáp án x2+y2- 2x- 8y+20=0 không thỏa mãn điều kiện a2+ - >b2 c 0.

Câu 48 Loại các đáp án D vì không có dạng x2+y2- 2ax- 2by c+ =0.

ïï ïî

=-a

c

Chọn D.

Trang 77

Câu 49 Loại các đáp án C và D vì không có dạng x +y - 2ax- 2by c+ =0.

1

22

ïï = ïî

=-ïï =ïî

ïï

ïï ïî

Trang 78

Câu 57 Đường tròn (C) có tâm I(1; 2- ) nên tiếp tuyến tại A có VTPT là

Trang 79

Câu 65 Đường trịn (C) cĩ tâm I(1; 2 ,- ) R=2 2 và tiếp tuyến cĩ dạng

Câu 68 Đường trịn (C) cĩ tâm I(1; 2 ,- ) R= ®4 OI= 5< ®R khơng cĩ tiếp

tuyến nào của đường trịn kẻ từ O Chọn A.

Câu 69 Vì M Ỵ ( )C nên cĩ đúng 1 tiếp tuyến của đường trịn kẻ từ M Chọn C.

Câu 70 Đường trịn (C) cĩ tâm I(2; 3 ,- ) R= ®2 IN= 16 9+ = > ®5 R cĩ đúng

hai tiếp tuyến của đường trịn kẻ từ N Chọn C.

BÀI

Câu 1 Gọi phương trình của Elip là

Tiêu đề	Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng
Thể loại	bài tập trắc nghiệm

Định dạng
Số trang	92
Dung lượng	3,63 MB