ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUÝ TÚ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ết quả bài kiểm tra đề 2 sau thực nghiệm
Lý do chọn đề tài
Có nhiều phương pháp dạy học hiện đại nhằm phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, như phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, dạy học khám phá và dạy học tự học Trong các phương pháp dạy học tích cực này, dạy học tự học được cho là có hiệu quả nổi bật, nhưng để đạt được kết quả tốt khi áp dụng cho học sinh phổ thông lại không hề dễ dàng, bởi đề tài này đặt ra nhiều thách thức cho cả người nghiên cứu và thực tế triển khai trong môi trường giáo dục phổ thông.
Trong chương trình toán THPT, phân môn Hình học là một môn có tính logic cao, kết hợp chặt chẽ giữa trực quan và tư duy trừu tượng Phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng của chương trình hình học lớp 10 là kiến thức căn bản và quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề tuyển sinh đại học, cao đẳng Tuy nhiên, học phần này vẫn bị học sinh tiếp cận thụ động và thiếu tính trực quan; nhiều em gặp khó khăn trong việc tiếp thu và vận dụng kiến thức hình học, có khi còn sợ học hình học Vì vậy, giáo viên cần đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh, kích thích khả năng tìm tòi và tự học nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
Tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu: Phát triển năng lực tự học thông qua dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh THPT Mục tiêu của nghiên cứu là đánh giá tác động của phương pháp dạy học này lên năng lực tự học của học sinh THPT bằng cách thiết kế các hoạt động học tập tích cực, gợi mở và tự định hướng Bài giảng được phát triển dựa trên nguyên tắc kết hợp lý thuyết và thực hành, giúp học sinh tự tổ chức việc học, tự kiểm tra và tự phản hồi kết quả, từ đó nâng cao tư duy logic và khả năng giải bài tập liên quan đến tọa độ trong mặt phẳng Kết quả kỳ vọng gồm tăng cường năng lực tự học, nâng cao hiệu quả học tập môn Toán và sự tự tin của học sinh THPT khi vận dụng kiến thức tọa độ vào các bài toán thực tiễn.
Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu là đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tự học cho chủ đề "phương pháp tọa độ trong mặt phẳng", góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung này Các biện pháp được xây dựng nhằm tăng cường tự học cho người học thông qua hệ thống bài tập tự lực, tài liệu tham khảo phong phú, hướng dẫn tự học có khuôn khổ và ứng dụng công nghệ giáo dục, đồng thời kết hợp với hoạt động thảo luận nhóm để hình thành tư duy logic và kỹ năng tự tìm tòi, tự hệ thống hóa kiến thức về tọa độ trong mặt phẳng Việc triển khai các biện pháp này kỳ vọng sẽ nâng cao năng lực tự học, cải thiện chất lượng giảng dạy và tạo điều kiện cho người học tiếp thu sâu sắc và ứng dụng tốt hơn nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
+ Nhiệm vụ nghiên cứu là:
- Thiết kế một số giáo án dạy học theo chủ đề phần “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” vận dụng phương pháp dạy học tự học
Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Dạy học tự học đối với chủ đề “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” trong chương trình hình học trung học phổ thông
- Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 10C và 10D Trường THPT Hà ắc huyện Thanh Hà tỉnh Hải Dương.
Phạm vi nghiên cứu đề tài
- Chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” trong chương trình hình học kỳ II lớp 10 trung học phổ thông
- Học sinh lớp 10C và 10D Trường THPT Hà ắc huyện Thanh Hà tỉnh Hải Dương.
Giả thuyết khoa học
Vận dụng dạy học tự học với chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách toàn diện và phát triển tư duy logic nhanh chóng Khi học sinh chủ động tự khám phá các khái niệm như hệ tọa độ, trục tọa độ và các bài toán liên quan, các em tăng khả năng tư duy phản biện, giải quyết vấn đề và kỹ năng tự học Nhờ đó, hiệu quả dạy và học được nâng lên nhờ sự tham gia tích cực và quá trình làm việc có hệ thống Việc kết hợp dạy học tự học với nội dung phương pháp tọa độ không chỉ củng cố kiến thức nền tảng về mặt phẳng mà còn hình thành các năng lực học tập lâu dài cho học sinh, đáp ứng yêu cầu giảng dạy hiện đại và nâng cao kết quả học tập.
Nhiệm vụ nghiên cứu
Nhiệm vụ 1 nhằm điều tra thực trạng đổi mới phương pháp dạy học toán trong các trường trung học phổ thông và đánh giá việc áp dụng phương pháp dạy học tự học vào bài giảng “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” Nghiên cứu tập trung xác định mức độ đổi mới, các yếu tố tác động và hiệu quả của các hình thức dạy học mới tại THPT, đồng thời khảo sát cách triển khai phương pháp tự học trong nội dung môn Toán với bài giảng phương pháp tọa độ trên mặt phẳng Kết quả dự kiến cung cấp bằng chứng thực nghiệm cho quá trình cải tiến chương trình và phương pháp giảng dạy toán ở THPT và tăng cường năng lực tự học của học sinh, từ đó đề xuất các giải pháp thiết kế bài giảng, tổ chức lớp học và đánh giá hiệu quả thực tế.
- Nhiệm vụ 2 : Xác định việc sử dụng phương pháp dạy học tự học phù hợp với từng nội dung, bài dạy
- Nhiệm vụ 3: Thiết kế các giáo án giảng dạy học tự học theo chủ đề phần “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”
- Nhiệm vụ 4: Cho học sinh làm hai bài kiểm tra trước và sau thực nghiệm sau đó thống kê kết quả làm đƣợc.
Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm một số giáo án soạn theo chủ đề sử dụng phương pháp dạy học tự học.
Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Xây dựng và đề xuất một số biện pháp
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
Việc đổi mới phương pháp dạy học
Theo tài liệu [3], đổi mới phương pháp dạy học coi con người là yếu tố quyết định Chủ thể ở đây là người học tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của giáo viên, trong khi khách thể cũng đóng vai trò không thể thiếu Đổi mới phương pháp dạy học tích cực đòi hỏi thêm những điều kiện về phương tiện, cơ sở vật chất và về công tác tổ chức quản lý Những định hướng quan trọng của quá trình này là phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của người học, đây cũng là xu hướng giáo dục toàn cầu mà nhiều nước trên thế giới đang theo đuổi.
Thực trạng cho thấy chúng tôi đã nghiên cứu việc vận dụng phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực tự học trong dạy học chương trình Toán THPT tại hai trường THPT Hà ắc và Thanh Hà, tỉnh Hải Dương Dữ liệu thu thập được cho thấy việc áp dụng phương pháp này vẫn còn nhiều hạn chế: nhiều thầy cô chưa mạnh dạn đưa phương pháp vào chương trình giảng dạy, trong khi năng lực tự học và tư duy Toán học của học sinh còn chưa thật sự tốt Nhận thức được tính cấp thiết của vấn đề, tôi đã tiến hành nghiên cứu và đề xuất một số giải pháp về phương pháp dạy học tự học, tập trung nghiên cứu chuyên sâu về Hình học trong chương trình.
“phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”
Theo tài liệu [4], đổi mới phương pháp dạy học sẽ phát triển năng lực của học sinh Việc đổi mới được thể hiện rõ qua bốn đặc trưng cơ bản, trong đó Thứ nhất là tổ chức liên tiếp các hoạt động giúp học sinh tự khám phá tri thức và chủ động tiếp nhận tri thức.
Giáo viên cần rèn cho học sinh thói quen tìm hiểu sách giáo khoa và tài liệu học tập, từ đó biến các kiến thức cơ bản có sẵn thành nền tảng để khám phá kiến thức mới khó hơn; nhờ đó học sinh dần hình thành tư duy phân tích, tổng hợp và khái quát hóa vấn đề đã học Để làm được điều này, cả người dạy và người học cần kiên nhẫn và kiên trì Phương pháp hoạt động nhóm vẫn có giá trị đặc biệt, biến sức mạnh của từng cá nhân thành sức mạnh tập thể, hỗ trợ lẫn nhau và cùng nhau tiến bộ Cuối cùng, để có cái nhìn xuyên suốt cho từng bài học và cả chương học, mục tiêu bài học không thể thiếu và được thể hiện qua các câu hỏi, bài tập liên quan.
Xác định được mục tiêu rõ ràng như kim chỉ nam cho mọi phương pháp và biến phương pháp đó thành những hoạt động rõ ràng
Nhưng thế nào là đổi mới phương pháp, các biện pháp nào để đổi mới, ta đi vào các hành động cụ thể sau:
- Cải tiến phương pháp dạy học truyền thống
- ết hợp đa dạng các phương pháp dạy học
- Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề
- Vận dụng dạy học theo tình huống
- Vận dụng dạy học định hướng hoạt động.
Phương pháp dạy học tích cực
1.2.1 Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực
Phương pháp dạy học hiện đại tập trung vào phát huy tính tích cực và chủ động của học sinh, coi trọng phát triển năng lực người học và để giáo viên giữ vai trò định hướng, điều khiển tiến trình dạy học nhằm giúp người học tự tìm kiếm và khám phá tri thức Dưới sự hướng dẫn của thầy, học sinh được thu hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, đồng thời được tự do lựa chọn vấn đề mình quan tâm, ham thích, tự lực tìm hiểu, nghiên cứu và trình bày kết quả, từ đó tự lực khám phá những kiến thức mới.
1.2.2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực
Theo tài liệu số [1], [9], dạy và học nên được thực hiện thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học sinh Dạy học tích cực không chỉ cung cấp tri thức mà còn hướng tới hành động và sự tham gia chủ động trong quá trình học tập Giáo viên không chỉ cung cấp hay áp đặt kiến thức có sẵn mà đóng vai trò là người tổ chức, điều khiển và chỉ đạo để học sinh tiến hành các hoạt động học tập: nhớ lại kiến thức cũ, khám phá kiến thức mới và vận dụng sáng tạo những gì đã biết vào các tình huống học tập hoặc thực tiễn Từ đó học sinh tự khám phá những điều chưa biết chứ không thụ động tiếp thu tri thức được sắp đặt sẵn.
Theo tài liệu số [8], dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học; mục tiêu của dạy học tích cực là trang bị cho học sinh phương pháp học tập, đặc biệt là kỹ năng tự học, giúp họ biết cách đọc hiểu sách giáo khoa và các tài liệu học tập, tự hệ thống lại những kiến thức đã có, sử dụng suy luận để tìm tòi và phát hiện tri thức mới, và khuyến khích người học tự lực khám phá những điều chưa biết dựa trên những gì đã biết và trải nghiệm đã qua.
Theo tài liệu [2], [4], [6], giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kỹ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học, đồng thời tạo điều kiện cho học sinh tham gia đánh giá lẫn nhau; trong suốt tiến trình dạy học, trọng tâm là đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học thông qua hệ thống câu hỏi và bài tập đánh giá lớp học, đồng thời chú trọng phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh với nhiều hình thức, như theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán, tìm ra nguyên nhân và đề xuất cách sửa chữa các sai sót.
Dạy học tự học
1.3.1 Quan điểm về dạy học tự học
Tự học là hoạt động độc lập nhằm chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo; nó là quá trình tự động não, suy nghĩ và sử dụng các năng lực trí tuệ như quan sát, so sánh, phân tích và tổng hợp, đồng thời gắn với động cơ và tình cảm để nắm bắt tri thức của một lĩnh vực hoặc các kinh nghiệm lịch sử, xã hội của nhân loại, từ đó biến chúng thành sở hữu của chính người học.
Tác giả khác trong tạp chí giáo dục của Bộ giáo dục và Đào tạo cũng viết:
Trong quá trình học tập, tự học là yếu tố cốt lõi và quan trọng nhất quyết định sự tiến bộ của mỗi người Việc tự học giúp người học hình thành thói quen tự chủ và kỹ năng tự tìm tòi, từ đó duy trì học tập suốt đời nhằm chiếm lĩnh kiến thức một cách bền vững và phát triển bản thân.
Từ những quan niệm đã trình bày và suy nghĩ của bản thân, tôi coi tự học như một quá trình tích cực và chủ động Tự học là hành trình liên tục tìm ra tri thức mới và biến những tri thức khoa học thành tri thức của bản thân người học Quá trình này thúc đẩy khả năng tự giác, ứng dụng kiến thức vào thực tiễn và phát triển tư duy độc lập, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.
1.3.2 Đặc trưng của dạy học tự học
Quan hệ giữa tự học và dạy học được hiểu như sự giao thoa giữa ngoại lực và nội lực Ngoại lực gồm những yếu tố bên ngoài như người dạy, phương tiện hỗ trợ, cơ sở vật chất và điều kiện về tổ chức và quản lý, trong khi nội lực là năng lực và động lực bên trong của người học Để tối ưu hóa chất lượng dạy học tự học, cần tăng cường sự liên kết giữa các yếu tố ngoại lực và phát huy nội lực, điều chỉnh theo từng điều kiện cụ thể để nhấn mạnh yếu tố phù hợp Tuy vậy, nội lực của người học vẫn đóng vai trò quan trọng nhất trong quá trình tự học và phát triển năng lực học tập.
Để dạy học tự học phát huy tối đa vai trò, cần tối ưu cả nội lực lẫn ngoại lực và đảm bảo mỗi yếu tố đều đạt hiệu quả cao Người dạy trình bày tri thức vừa sức với học sinh ở từng giai đoạn, đồng thời truyền cảm hứng và nâng cao lòng tin của các em để chiếm lĩnh tri thức Các yếu tố ngoại lực như phương tiện và cơ sở vật chất có thể rút ngắn quá trình học và giúp học sinh hình dung vấn đề dễ dàng hơn Tuy vậy, nếu học sinh thiếu tính chủ động và không tích cực làm việc, mọi tác động của ngoại lực sẽ mất hiệu quả Bản thân người học phải chủ động tiếp nhận và biến tri thức khoa học thành của riêng qua quá trình rèn luyện kiên định.
Theo tài liệu số [7] , dạy học theo phương pháp nào cũng đều hướng đến bản thân người học, giúp các em chiếm lĩnh tri thức khoa học ngay thời điểm đó Dạy học cốt lõi là dạy tự học Người học có năng lực tự học có thể học tập suốt đời thay vì những phương pháp khác chỉ sử dụng trong một số thời điểm Mục đích chính của dạy học tự học là người học biết cách học, biết tự mình tổ chức và học tập có hiệu quả
1.3.3 Phương pháp tổ chức dạy học tự học Để tổ chức dạy học tự học, người dạy cần tập trung vào các phương pháp sau:
- Tổ chức nhiều hoạt động thúc đẩy học tập tích cực
- Xây dựng môi trường học tập Một môi trường mà rất nhiều thành viên tích cực, chủ động trong việc học tập sẽ làm cho các cá nhân còn lại ý thức hơn Từ đó cùng nhau nghiên cứu, cùng nhau tiến bộ
Khuyến khích người học đưa ra quan điểm cá nhân là chìa khóa để kích thích tư duy phản biện và tăng tính chủ động trong quá trình học, phù hợp với phương pháp dạy học lấy người học làm trung tâm Chỉ khi học sinh trình bày ý kiến và thực hành dựa trên kiến thức của mình, giáo viên mới nhận diện được những kiến thức chưa đúng từ kết quả thực tế và điều chỉnh lại chúng một cách có hệ thống Từ đó, giáo viên xác định hướng dạy học tiếp theo và điều chỉnh phương pháp giảng dạy để phù hợp với trình độ của người học, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.
- Tạo điều kiện học tập
- Cung cấp đầy đủ yếu tố để học sinh tìm tòi, tự khám phá, chiếm lĩnh tri thức
- Trong quá trình truyền thụ tri thức, người dạy luôn gợi mở để người học tự mình tìm ra hướng và giải quyết được vấn đề
1.3.4 Quy trình, hình thức tổ chức dạy học tự học 1.3.4.1 Xây dựng động cơ học tập
Để dạy và học đạt hiệu quả cao, giáo viên cần tạo động lực học tập cho học sinh Nhiều em đã hình thành động lực từ trước và nhận thức được vai trò của việc học thông qua sách vở, báo chí và môi trường xung quanh, từ đó động cơ sẵn có được hình thành Tuy nhiên vẫn còn không ít học sinh chưa xác định được động lực học tập hoặc thiếu động lực, điều này được thể hiện qua hành động và kết quả học tập của các em.
Có rất nhiều động cơ học tập nhƣng ta có thể chia làm hai nhóm cơ bản:
- Các động cơ hứng thú nhận thức
- Các động cơ trách nhiệm trong học tập
Động cơ hứng thú nhận thức hình thành ngay trong môi trường học tập, nơi tác động tích cực của nhiều cá nhân lan rộng đến các thành viên khác; các phương tiện và cơ sở vật chất góp phần tăng cường động lực này bằng cách tạo điều kiện tiếp cận tri thức và kích thích hoạt động học tập Vai trò của giáo viên rất quan trọng trong việc gợi động cơ hứng thú nhận thức cho học sinh thông qua các câu hỏi mở và các hoạt động khuyến khích tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức và phát triển ý thức tự giác Động cơ trách nhiệm trong học tập chủ yếu hình thành ở người học, nhờ sự tham gia chủ động của bản thân và môi trường học tập tích cực.
Chuyển từ động lực học tập dựa trên các yếu tố ngoại lực sang động lực nội lực từ bên trong người học giúp tăng tính tự chủ và hiệu quả giáo dục Ý thức trách nhiệm học tập đóng vai trò then chốt, không chỉ cho quá trình học mà còn đồng hành cùng mọi công việc và mục tiêu phát triển bản thân Khi nhận thức rõ trách nhiệm, người học hình thành thói quen tự giác, tự chịu trách nhiệm với kết quả, từ đó nâng cao động lực học tập và đạt hiệu quả công việc cũng như thành công nghề nghiệp.
1.3.4.2 Tự xây dựng kế hoạch học tập cá nhân Theo tài liệu ([9]), muốn học tập hiệu quả, người học cần xây dựng kế hoạch học tập rõ ràng Đó là những kế hoạch ngắn hạn nhƣ kế hoạch trong ngày, trong tuần với thời gian, nhiệm vụ và kết quả cần hướng tới Kế hoạch dài hạn nhƣ kế hoạch theo tháng, theo năm Có một lộ trình rõ ràng với mục tiêu cụ thể sẽ nhƣ kim chỉ nam cho hành động Trong kế hoạch đó cần phù hợp, vừa sức với từng cá nhân, không áp dụng cho nhiều cá nhân vì mỗi người có năng lực khác nhau Để xây dựng kế hoạch, giáo viên là người hướng dẫn, định hướng cho học sinh chứ bản thân các em thì việc xây dựng kế hoạch là xa lạ Giáo viên cần định hướng co từng em, phải biết chọn mục tiêu nào trọng tâm để ƣu tiên hơn, phải có sự sắp xếp khoa học và hợp lý
Phương pháp dạy học tự học phát huy tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập của học sinh, phát triển năng lực cho học sinh và kích thích trực tiếp lòng ham mê học tập Phương pháp này tổ chức cho học sinh giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức trong quá trình học tập, từ đó học sinh tiếp cận, hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân và hợp tác với bạn bè, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân, từ đó hình thành phương pháp tự học và góp phần phát triển năng lực giao tiếp trong cộng đồng xã hội Tự học ở hình thức tự nghiên cứu các tài liệu có sẵn cũng là một hình thức học đem lại hiệu quả riêng, người học có thể chủ động trong việc học mà không gò bó về địa điểm hay thời gian.
Nhược điểm của phương pháp dạy học tự học là nếu học sinh không chủ động suy nghĩ và làm việc, hiệu quả của phương pháp sẽ bị hạn chế Tự học đồng nghĩa với học chủ động, tiếp cận nguồn tài liệu đa dạng mọi lúc mọi nơi; khi thiếu sự chủ động, học sinh dễ tiếp nhận kiến thức sai lệch hoặc quan điểm phi chuẩn, dẫn tới ảnh hưởng tiêu cực đến quá trình học tập Để đảm bảo hiệu quả và giảm nguy cơ sai lệch kiến thức, cần kết hợp tự học với sự hướng dẫn của thầy cô và hệ thống kiểm tra, giúp người học nắm vững kiến thức đúng đắn và phát huy năng lực tự học bền vững.
Cơ sở thực tiễn
1.4.1 Tìm hiểu thực tiễn dạy học Toán và dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình hình học trung học phổ thông
Theo tài liệu [4], ngành giáo dục những năm qua luôn đổi mới không ngừng về nội dung chương trình và hình thức dạy và học, đồng thời chuẩn bị cho các kỳ thi như Trung học phổ thông Quốc gia Đề án đổi mới sách giáo khoa đã được bàn đến và dự kiến triển khai trong những năm tới nhằm phù hợp với nhu cầu thực tiễn, làm cho nội dung chương trình gần gũi với đời sống và có tính ứng dụng cao hơn Giáo dục luôn không bao giờ lỗi thời và không ngừng đổi mới để bắt kịp xu hướng Cách lấy người học làm trung tâm được xem như một bước chuyển mình quan trọng trong quá trình đổi mới toàn diện giáo dục.
Những năm gần đây, kỳ thi THPT Quốc gia đã chuyển từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm khách quan ngoại trừ môn Văn, nên việc dạy Toán ở cấp THPT cũng phải đổi mới rất nhiều Thay vì ôn tập theo chuyên đề đúng cấu trúc đề thi, giáo dục Toán hiện tập trung vào bản chất của lý thuyết toán học và phát triển các kỹ năng tư duy, lý giải vấn đề và làm nhanh bằng máy tính trên những bài toán liên quan đến số Tuy nhiên, vẫn có xu hướng học sinh chú trọng vào tính nhanh bằng máy tính mà bỏ qua hiểu biết sâu sắc về bản chất bài toán số, dẫn đến sự mất cân bằng giữa nắm vững kiến thức và khả năng giải quyết các bài toán đòi hỏi phân tích và tư duy logic.
Trong thực tế dạy học toán hiện nay, nhiều giáo viên cố gắng tạo điều kiện để học sinh tích cực học tập, tham gia thảo luận nhiều hơn và được làm việc nhiều hơn Học sinh đã tích cực thực hiện nhiệm vụ theo sự điều khiển của giáo viên, nhưng vẫn chưa chủ động và thiếu sáng tạo, mang tính dập khuân, máy móc.
1.4.2 Cấu trúc nội dung và mục tiêu dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng là một nội dung cốt lõi của hình học lớp 10 trong chương trình giáo dục phổ thông, đóng vai trò làm nền tảng cho phần toán học sau này và sẽ được nhắc lại nhiều lần ở chương trình hình học lớp 12 Đây không chỉ là căn bản của môn toán mà còn là nền tảng cho các phần nâng cao hơn, đồng thời là nội dung chính của chương trình hình học kỳ II lớp 10 Nội dung này được giảng dạy trong 11 tuần với 11 tiết trên lớp, tập trung vào các chủ đề chính như phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn và phương trình đường Elip.
Học xong chủ đề này, học sinh đạt đƣợc các mục tiêu sau :
* Về kiến thức: a) Đường thẳng
Biết cách vẽ hình biểu diễn véctơ chỉ phương (v) và véctơ pháp tuyến (n) của một đường thẳng cho phép hình dung đường thẳng bằng hai vectơ liên quan: một véctơ chỉ phương và một véctơ pháp tuyến Mối quan hệ giữa chúng là chúng luôn vuông góc với nhau, tức v · n = 0, và n có thể được lấy bằng quay 90 độ của v (ví dụ nếu v = (a, b) thì n = (−b, a) hoặc n = (b, −a)) Ngược lại, từ n ta có thể suy ra v bằng quay 90 độ ngược lại Hai vectơ này, cùng với một điểm thuộc đường thẳng, xác định duy nhất đường thẳng với phương trình n · (x, y) = n · p0 hoặc dạng r = p0 + t v Như vậy, véctơ chỉ phương và véctơ pháp tuyến của cùng một đường thẳng là hai vectơ vuông góc, có thể chuyển đổi cho nhau và cùng xác định đường thẳng.
- Biết cách lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng
- Cho trước phương trình các đường thẳng mà xác định được vị trí tương đối của chúng
- Tính được góc giữa hai đường thẳng
Kiến thức về cách tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là nền tảng để giải các bài toán hình học phổ biến như tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song và tính diện tích tam giác, đồng thời mở rộng sang các vấn đề liên quan đến đường tròn Khi nắm được công thức và phương pháp xác định khoảng cách, người học có thể triển khai từng bước một cách logic, chuyển bài toán thành các công thức dễ áp dụng, đạt kết quả nhanh và chính xác Phương pháp này cũng giúp làm rõ mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn, ví dụ như khoảng cách từ một điểm tới đường tròn, xác định bán kính, và các bài toán liên quan đến cạnh tam giác hoặc đường thẳng cắt đường tròn, từ đó nâng cao tính ứng dụng của kiến thức hình học vào thực tiễn và đề thi.
- Lập được phương trình đường tròn khi biết tọa độ của tâm và bán kính c) Elip
- Nêu được dạng của phương trình chính tắc của Elip, lập được phương trình chính tắc của Elip thỏa mãn điều kiện cho trước
Ở mức độ yêu cầu này, học sinh chủ yếu nắm vững kiến thức có trong sách giáo khoa và tự thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa của chương Những học sinh khá, giỏi có thể làm thêm một số bài tập từ sách bài tập và sách tham khảo để nâng cao trình độ và tăng cường khả năng vận dụng kiến thức.
Về kỹ năng, học sinh nắm được cách áp dụng các phương trình đường thẳng, đường tròn và đường Elip để giải các bài toán hình học cơ bản, như tìm giao điểm giữa hai đường, tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng hay đường tròn, và xét vị trí tương đối của hai đường trên mặt phẳng Việc nắm vững các công thức và quy tắc giúp học sinh giải nhanh các bài toán liên quan đến giao điểm, khoảng cách và mối quan hệ giữa các đường trong hệ tọa độ Chương trình tập trung phát triển tư duy hình học và vận dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
Về thái độ học tập, học sinh phát triển năng lực tự học thông qua sự hướng dẫn của giáo viên, từ đó thể hiện sự say mê và hứng thú với môn Toán, đặc biệt là phần hình học – môn đòi hỏi tư duy trừu tượng cao và khả năng tư duy logic.
* Về năng ực cần hư ng t i:
Hình thành và phát triển tư duy gồm các loại tư duy quan trọng như tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo, tư duy trừu tượng và tư duy hàm Quá trình này tăng cường khả năng suy diễn, phân tích, tổng hợp và khái quát hóa để nhận diện, đánh giá và giải quyết vấn đề một cách có hệ thống Việc rèn luyện tư duy đa dạng giúp cải thiện hiệu quả học tập và ứng dụng kiến thức vào thực tiễn, đồng thời nâng cao khả năng đưa ra quyết định sáng suốt trong công việc và cuộc sống.
Một số căn cứ để xây dựng
1.5.1 Yêu cầu và mục tiêu dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” hi giảng dạy chương “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” giáo viên có thể gợi mở, tạo cho học sinh hứng thú học, có nhƣ cầu muốn tìm hiểu qua việc giới thiệu cho các em nội dung cơ bản của chương, cho các em biết ngoài đường thẳng đã có phương trình được học ở THCS, chương này các em còn được biết đường tròn và đường Elip cũng có phương trình
1.5.2 Nội dung chương trình phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT
Phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng được trình bày ở chương III của sách giáo khoa hình học lớp 10, là một trong những nội dung quan trọng của môn Toán cấp THPT và làm nền tảng cho các kiến thức hình học sẽ được lặp lại nhiều lần ở chương trình hình học lớp 12; nội dung này giới thiệu các khái niệm về hệ tọa độ, cách mô tả vị trí của điểm và đường thẳng trên mặt phẳng bằng các công thức toán học, từ đó hình thành cơ sở cho bài toán liên quan đến tọa độ và không gian Trong khuôn khổ §1 Phương trình đường thẳng, học sinh được làm quen với các dạng phương trình đường thẳng, cách xác định đường thẳng qua hai điểm hoặc từ tọa độ và các ứng dụng của phương trình đường thẳng trong thực tế.
Chủ đề tích hợp về phương trình đường thẳng Kiểm tra §2 Phương trình đường tròn §3 Phương trình đường Elip Ôn tập chương III
Phân phối chương trình cho thấy phần phương pháp tọa độ trên mặt phẳng là nội dung cốt lõi của chương trình hình học kỳ II lớp 10, được dạy trong hệ thống giáo dục hiện hành Nội dung này giới thiệu hệ trục tọa độ, cách biểu diễn và giải các bài toán hình học bằng phương trình, xác định tọa độ và vị trí của điểm, đường thẳng và giao điểm, đồng thời tính khoảng cách và độ dốc của các đường Việc kết hợp giữa lý thuyết và bài tập thực hành giúp học sinh nắm vững kỹ năng giải bài toán hình học bằng phương pháp tọa độ, áp dụng vào các tình huống thực tế và phát triển tư duy logic ở cấp độ trung học phổ thông.
Trong 12 tuần, khóa học gồm 12 tiết tập trung vào các chủ đề phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn và phương trình đường Elip Trong kỳ thi tốt nghiệp Trung học phổ thông Quốc gia năm 2019, đề thi đã khai thác cả nội dung của chương trình lớp 10, đặc biệt là các bài toán thuộc chương về tọa độ trên mặt phẳng Điều này cho thấy vai trò quan trọng của các bài toán tọa độ trên mặt phẳng và là nền tảng cho các phương pháp tọa độ trong không gian, mở đường cho các bài toán hình học phân tích và ứng dụng tọa độ sau này.
Chương 1 của luận văn hệ thống hóa các quan điểm của nhiều nhà nghiên cứu về tự học, năng lực tự học và dạy học tự học, đồng thời trình bày nhận định riêng của tác giả về vấn đề này; từ nền tảng lý luận đến thực tiễn, bài viết xây dựng khung năng lực tự học cho học sinh, đặc biệt trong môi trường THPT Thực trạng dạy và học tự học ở trường THPT hiện nay còn ở mức hạn chế, điều này càng thúc đẩy tác giả nghiên cứu sâu hơn và hướng tới việc ứng dụng vào lớp học Năng lực tự học được xem là năng lực đầu tiên trong chín năng lực mà học sinh cần trang bị để phát triển toàn diện Tự học không chỉ diễn ra trong phạm vi nhà trường và tri thức khoa học mà còn ở mọi lĩnh vực, nơi người học cần rèn luyện kỹ năng tự học thường xuyên.
Tất cả cơ sở lí luận và thực trạng trên nh m mục đích cho việc nghiên cứu các biện pháp sẽ được trình bày trong chương 2
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP
Biện pháp 1: Gợi động cơ, hứng thú học tập
Hứng thú học tập là một thuộc tính tâm lý - nhân cách của con người, và yếu tố quyết định đến quá trình tự học là làm cho người học thích học, hứng thú với việc học Khi học sinh có được sự hứng thú trong học tập, giáo viên có thể truyền thêm nhiệt huyết cho bài giảng, từ đó hình thành môi trường dạy học tích cực và đạt được kết quả học tập cao.
Biện pháp 1: Trong quá trình giảng dạy, chúng tôi quan niệm đúng thực chất của việc dạy học là truyền cảm hứng và đánh thức khả năng tự học của học sinh Đây là nền tảng của một phương pháp giáo dục hiện đại, nơi giáo viên là người dẫn đường và kích thích tư duy, giúp học sinh tự tin khám phá kiến thức và phát triển thói quen tự học Bằng việc xây dựng môi trường lớp học thân thiện, đặt câu hỏi mở và cung cấp phản hồi mang tính xây dựng, chúng tôi thúc đẩy tính chủ động của học sinh, nuôi dưỡng động lực học tập và nâng cao hiệu quả giảng dạy, từ đó phát triển năng lực tự học cho mọi học sinh.
Sơ đồ 2.1 Mối quan hệ giữa “hứng thú” và “tự học’’
Chỉnh thể giáo dục được cấu thành bởi năm thành tố: mục tiêu dạy học; giáo viên và học sinh; chương trình và nội dung dạy học; phương tiện và thiết bị dạy học; môi trường dạy học Với mỗi thành tố này có nhiều cách thức tác động để tăng sự hứng thú và hiệu quả của quá trình học tập, từ cách trình bày mục tiêu bài học đến điều chỉnh nội dung, từ lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức đến tối ưu hóa phương tiện thiết bị, và từ thiết kế môi trường dạy học cho tới đánh giá và nhận xét phản hồi, cũng như củng cố mối quan hệ tương tác thân thiện thầy - trò và trò - trò Từ những lập luận này, chúng tôi đưa ra một số nguyên tắc và biện pháp nhằm cải thiện toàn diện quá trình dạy và học, nâng cao chất lượng giáo dục và tối ưu hóa trải nghiệm học tập cho học sinh.
Hình thành cách thức tạo hứng thú cho học sinh sau đây nh m mục đích nâng cao năng lực tự học cho học sinh:
Thứ nhất , làm cho học sinh nhận thức đƣợc mục tiêu và lợi ích của bài
Ví dụ 2.1 cho thấy sau khi giáo viên dạy xong bài đầu tiên về véctơ chỉ phương và phương trình tham số của đường thẳng, ta có thể tạo động cơ hứng thú cho học sinh bằng cách nhấn mạnh lợi ích của việc làm quen với các dạng biểu diễn khác nhau của đường thẳng Việc nhận biết và so sánh véctơ chỉ phương với phương trình tham số giúp học sinh thấy sự linh hoạt của toán học và liên hệ giữa hình học và đại số trong bài toán đường thẳng Nhờ đó, học sinh phát triển tư duy không gian, nâng cao khả năng giải bài và tự tin ứng dụng các công thức véctơ và tham số để mô tả đường thẳng trong các ngữ cảnh khác nhau.
Cho P(2;1) và Q(1;5) trên mặt phẳng, đường thẳng đi qua PQ có vectơ chỉ phương PQ = Q − P = (−1;4) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua P và Q được viết dưới dạng (x;y) = (2;1) + t(−1;4), với t ∈ R (hoặc x = 2 − t, y = 1 + 4t) Hệ số góc của đường thẳng là m = Δy/Δx = 4/(−1) = −4, nên góc θ giữa đường thẳng và chiều dương của trục Ox thỏa mãn tan θ = m, tương ứng θ = arctan(−4) = π − arctan(4) ≈ 1,815 rad ≈ 104,0°.
Lời giải: PQ ( 3;3) nên ta có thể chọn VTCP của là (1; 1).u
Với tham số t là biến số, học sinh nhận thấy ngoài cách viết phương trình đường thẳng ở dạng y = ax + b bằng cách đặt ẩn và giải hệ phương trình, còn có một dạng biểu diễn khác của đường thẳng Cách tiếp cận này mở rộng hiểu biết về phương trình đường thẳng và cho phép mô tả đường thẳng bằng tham số, từ đó ta có thể giải nhiều bài toán hình học bằng các biến đổi tham số Đặc biệt, ý thứ hai của ví dụ cho ta cách tính góc tạo bởi đường thẳng với chiều dương của trục hoành, tức là góc mà đường thẳng hợp với trục x, giúp nhận diện hướng của đường thẳng.
Dự kiến cách giải: Ta có 2
là hệ số góc của đường thẳng, mặt khác ktan với là góc tạo bởi đường thẳng với chiều dương của trục hoành hi đó tan 1 135 0
Nhờ phương pháp học tích cực này, học sinh nhận ra rõ lợi ích của cách làm và từ đó hứng khởi hơn trong quá trình tiếp thu bài học Năng lực tự học của các em được nâng lên nhờ sự nhận thức về lợi ích và tinh thần chủ động học tập, giúp các em tự tìm kiếm kiến thức, áp dụng vào thực tế và duy trì thói quen học tập bền vững.
Thứ hai, dạy học hướng tới nội dung
Học sinh thường thích làm bài dễ và ít muốn tiếp thu những kiến thức khó, nhưng hiểu rõ vấn đề và biết cách giải quyết mới là yếu tố then chốt giúp học sinh hứng thú và tự tin chiếm lĩnh tri thức Để hình thành suy nghĩ này ở học sinh, giáo viên cần xây dựng lòng tin cho từng em và truyền động lực cảm hứng thông qua bài học, từ đó khơi dậy niềm say mê học tập và nâng cao hiệu quả giáo dục.
Ví dụ khi dạy học sinh phần công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, ta có thể kích thích động cơ học tập bằng cách gợi mở liên hệ thực tế và đưa ra các câu hỏi thăm dò Học sinh được dẫn qua các bước giải bài bao gồm nhận diện vectơ pháp tuyến của đường thẳng, thiết lập công thức khoảng cách và so sánh các vị trí của điểm so với đường thẳng để hiểu rõ bản chất của công thức tính khoảng cách Bằng cách đưa ví dụ minh họa cụ thể, minh họa bằng hình vẽ và bài tập từ dễ đến khó, giáo viên vừa củng cố kiến thức vừa giúp học sinh tự tin áp dụng công thức trong nhiều bài toán hình học Nhờ đó, bài học về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng không chỉ giúp nắm vững lý thuyết mà còn tăng sự hứng thú và khả năng tư duy giải toán của học sinh.
- Cho học sinh làm bài toán phụ mà ở đó các số tường minh Chẳng hạn:
Ví dụ 2.3 Trong mặt phẳng Oxy điểm M(2;1) và đường thẳng : 3 x 4 y 0
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ? Đường thẳng d có phương trình tổng quát dạng:
Để tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ, ta vẽ đường thẳng d đi qua M và vuông góc với Δ Giao điểm của d và Δ chính là chân chiếu H của M lên Δ, đồng thời MH là khoảng cách từ M tới Δ Cách làm này giúp xác định nhanh và chính xác khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và được ứng dụng rộng trong các bài toán hình học phân tích.
Sau khi làm được ví dụ trên, học sinh hiểu được cách tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng và từ đó có thể tự nghiên cứu, nắm vững công thức tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng Ở cấp THCS, học sinh đã làm quen với hình học phẳng, biết vẽ đường cao, đường trung tuyến và đường trung trực của tam giác cùng với các tính chất liên quan đến các đường đặc biệt đó Giáo viên có thể đưa ra các ví dụ minh họa phù hợp để khắc sâu kiến thức và giúp học sinh áp dụng công thức vào bài tập thực tế.
Ví dụ 2.4: Cho tam giác MNP với M(2,0), N(0,4), P(1,3) Đường cao MH có phương trình tổng quát x − y − 2 = 0; Đường trung trực của đoạn NP có phương trình tổng quát x − y + 3 = 0; Đường thẳng qua P và song song với MN có phương trình tổng quát 2x + y − 5 = 0.
Lời giải: a) Vì MHNP nên NP là vectơ pháp tuyến của đường caoMH
Ta có NP(1; 1) suy ra đường cao MH đi qua M và nhận NP là vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là 1(x 2) 1(y 0) 0 hay
2 0. x y b Đường trung trực của đoạn thẳng NP đi qua trung điểm NP và nhận vectơ NP làm vectơ pháp tuyến
Gọi I là trung điểm NP khi đó
Phương trình đường thẳng NP là 1 7
Đường thẳng MN có vectơ chỉ phương là (2;1) Vì MN cần song song với đường thẳng AB nên nhận vectơ chỉ phương (2;1) làm vectơ chỉ phương của MN, do đó có phương trình tổng quát là 2x − y + 5 = 0.
Ví dụ 2.5 Cho tam giác ABC có ( 2;1), (2;3), (1; 5).A B C Viết phương trình cạnh BC
Lời giải: a) Ta có BC( 1; 8) , vậy đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình 2
b) M là trung điểm của BC nên 3
AM làm VTCP nên có phương trình là
Sau khi kết thúc phần này, giáo viên có thể đƣa thêm bài tập tự luyện:
Bài toán 1 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) đi qua điểm M(2;5) và song song với đường thẳng
: 4 7 3 0; d x y b) đi qua (2; 5)P và có hệ số góc k11
Gọi A(1,4), B(3,1), C(6,2) Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB: 3x+2y-11=0 Phương trình đường cao AH: 3x+y-7=0 Phương trình đường trung tuyến AM: 5x+7y-33=0 Phương trình đường trung trực của cạnh BC: 3x+y-15=0 Phương trình đường thẳng đi qua trung điểm BC và vuông góc với trục tung: y=3/2 Phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân đỉnh ở gốc tọa độ: x+y=5. -**Support Pollinations.AI:** -🌸 **Ad** 🌸Powered by Pollinations.AI free text APIs [Support our mission](https://pollinations.ai/redirect/kofi) to keep AI accessible for everyone.
Bài toán 3 Cho tam giác ABC , tìm tọa độ các đỉnh của tam giác, biết
A - , phương trình đường cao kẻ từ B là D : 2 x - 3 y = 0 ; phương trình trung tuyến đi qua đỉnh C là D ' : 2 x + 3 y = 0
Bài toán 4 Tam giác ABC biết A B : 5 x - 2 y + 6 = 0 và
A C x + y - = và H (0; 0) là trực tâm của tam giác Tìm tọa độ điểm A B ,
Bài toán 5 Cho hình bình hành hai cạnh có phương trình
3 x - y - 2 = 0 và x + y - 2 = 0 Tìm tọa độ đỉnh của hình bình hành biết tâm là K ( 5;2 )
Gọi A = (0, y_A), B = (2, y_B), C = (-6, y_C) Từ I(1,3) là trung điểm của AB cho x_B = 2 và y_A + y_B = 6; từ J(-3,1) là trung điểm của AC cho x_C = -6 và y_A + y_C = 2 Vì BC đi qua gốc O nên O, B, C thẳng hàng nên y_B/x_B = y_C/x_C, cho y_C = -3 y_B Giải hệ y_A + y_B = 6 và y_A + y_C = 2 với y_C = -3 y_B cho y_B = 1, y_A = 5, y_C = -3 Vậy A = (0, 5), B = (2, 1), C = (-6, -3) Đường thẳng BC có phương trình y = (1/2)x và đường cao từ B về AC có hệ số góc -3/4, đi qua B, nên y - 1 = (-3/4)(x - 2) hay 3x + 4y - 10 = 0.
Bài toán 7 Cho tam giác ABC biết M ( 2;1 , ) N ( 5; 3 , ) P ( 3; 4 - ) lần lựợt là trung điểm của ba cạnh
Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Bài toán 8 Hai cạnh của hình bình hành A CD có phương trình x 3 y 0, 2 x 5 y 6 0, đỉnh C(4; –1) Viết phương trình hai cạnh còn lại
Bài toán 9 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và cách đều hai điểm P, Q với: a) M(2; 5), P(–1; 2), Q(5; 4) b) M(1; 5), P(–2; 9), Q(3; –2)
Thứ ba, tạo hứng thú học tập b ng cách giải một bài toán b ng nhiều cách giải khác nhau
Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh đánh giá kết quả học tập
3.1.1 Đối tượng thực nghiệm Được sự đồng ý của Ban giám hiệu trường THPT Hà Bắc tỉnh Hải Dương, tôi tiến hành thực nghiệm trên lớp 10D và lớp 10C được chọn làm lớp đối chứng Sĩ số lớp 10C là 45 học sinh và sĩ số lớp 10D là 45 học sinh Các lớp trên đều học ban Cơ bản, các lớp có lực học đồng đều, năng lực Toán học là tương đương nhau
Kiểm tra tính ứng dụng của đề tài vào giảng dạy
- Tìm hiểu các lớp thực nghiệm, trao đổi với Ban giám hiệu nhà trường, giáo viên chủ nhiệm của các lớp thực nghiệm
- Soạn giáo án thực nghiệm, soạn đề kiểm tra, đánh giá học sinh
- Thực hành giảng dạy những tiết học đã soạn giáo án thực nghiệm
- Điều tra, khảo sát b ng phiếu hỏi
Tiêu chí đánh giá năng lực tự học được thể hiện thông qua việc học sinh hoàn thành đầy đủ các nhiệm vụ về nhà theo sự phân công của giáo viên và sự biến động của điểm số trước và sau thực nghiệm Qua việc so sánh điểm số này, giáo viên đánh giá được mức độ tự học, mức tiến bộ và khả năng tự tổ chức của học sinh trong quá trình học tập.
Trong khuôn khổ phân tích định tính và định lượng, tôi chọn hai lớp thực nghiệm có sĩ số 45 học sinh mỗi lớp Tôi soạn giáo án, đánh giá học sinh trong quá trình dạy học và thu thập dữ liệu để đánh giá kết quả bằng các chỉ số thống kê, cụ thể là giá trị trung bình và phương sai của từng lớp Từ các chỉ số này, tôi so sánh kết quả trước và sau thực nghiệm nhằm rút ra nhận định về tác động của can thiệp giảng dạy đối với kết quả học tập.
3.2 Nội dung và kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm
Dạy học 3 tiết chủ đề phương pháp toạ độ trong mặt phẳng: tiết 29, 30,
31 theo phân phối chương trình SG Hình học 10 (cơ bản).