File đáp án 78 2

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7 8 ĐIỂM Dạng 1 Xác định đường[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7-8 ĐIỂM

Dạng 1 Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số cho trước

1 Đường tiệm cận ngang

Nếu degP x degQ x :thì không có tiệm cận ngang

Nếu degP x degQ x :TCN y 0

Nếu degP x degQ x : yk (k là tỉ số hệ số bậc cao nhất của tử và mẫu)

Dạng 2: y f x( ) u v (hoặc u v): Nhân liên hợp

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

2 2

1

1lim

Lời giải Chọn D

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

Câu 4 (Mã 123 2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:  

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023

Lời giải Chọn C

Ta có 2

x    x 

2 2

  nên đường thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 0

Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận

Câu 6 (Mã 101 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 9 3

Tập xác định của hàm số: D    4;  \ 0; 1 

Ta có:

0

1lim

4

x y

 

Trang 4



0

x

  không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 1 đường tiệm cận

Câu 9 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 10 (Mã 103 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 225 5

nên đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng x  1

Câu 11 (Mã 104 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 216 4

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x  1

Câu 12 (Chuyên Sơn La 2019) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 4 2

Nên đường thẳng x 0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Vậy đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x  1

Trang 6

Câu 13 (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Đồ thị hàm số   2 1

Vậy hàm số có 2 TCN và 1 TCN

Câu 14 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 6 2

2

x x y

Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang y   2

Câu 15 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Cho hàm số

Trang 7

  nên đường thẳng x   2 là đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận (1 tiệm cận ngang, 3 tiệm cận đứng)

Câu 16 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Hàm số

2

31

TXĐ: D  \ 0 

2

2 3

2 2

11

x x

2 2

11

x x

x x là

x x nên đường thẳng y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 18 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số

Trang 8

A Đồ thị  C của hàm số không có tiệm cận

B Đồ thị  C của hàm số chỉ có một tiệm cận ngang y  0

C Đồ thị  C của hàm số có một tiệm cận ngang y  và hai tiệm cận đứng 0 1

Lời giải Chọn A

Xét hàm số

22

Trang 9

x y

Suy ra đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng, d 2

Câu 22 (Chuyên Long An-2019) Đồ thị hàm số 5 12 1

Vậy đồ thị của hàm số có hai đường tiệm cận có phương trình x 2 và y 0

Câu 23 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

x y

Trang 10

Tập xác định D    ;0    3;  

2

85

Trang 11

2

85

3

x y

3

x y

Trang 12

Trang 13

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

Dạng 2 Định m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước

1 Đường tiệm cận ngang

Nếu degP x degQ x :thì không có tiệm cận ngang

Nếu degP x degQ x :TCN y 0

Nếu degP x degQ x : yk (k là tỉ số hệ số bậc cao nhất của tử và mẫu)

Dạng 2: y f x( ) u v (hoặc u v): Nhân liên hợp

x y

Xét các trường hơp sau:

Với m 0: hàm số trở thành yx nên không có tiệm cận ngang 1

Trang 14

Ta có:

2

11

có hai đường tiệm cận đứng Số phần tử của S là

Lời giải Chọn B

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình x26x2m0 có hai nghiệm

phân biệt x x1, 2 lớn hơn 2

   

1 2 2

m

x x

m m

Trang 15

Ta có lim 0, lim 0

     đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận ngang

Do đó đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận khi và chỉ khi nó có 3 tiệm cận đứng  *

x  mx  m  xm có 3 nghiệm phân biệt khác 3

 m 3 và  2 có 2 nghiệm phân biệt khác m và khác 3

2

2 2

m m

Do đó tập tất cả giá trị nguyên của m thỏa ycbt là 2020; 2019; ; 2; 2; 4;5; ; 2020  

Vậy có 4037 giá trị m thỏa ycbt

Câu 5 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu số nguyên của mthuộc đoạn 100;100để đồ

thị hàm số

12

Suy ra x0, x2 là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì 0

2

m m

Trang 16

nhất một nghiệm đơn với mọi m

Do đó  C có đúng một đường tiệm cận khi và chỉ khi  C không có tiệm cận đứng  1 vô nghiệm 9 32 0

m m

m m m

Trang 17

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 9 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Biết rằng đồ thị của hàm số  3 2017

Lờigiải Chọn A

Theo công thức tìm nhanh tiệm cận của đồ thị hàm số y ax b

có đúng bốn đường tiệm cận?

Lời giải TH1: m0 suy ra tập xác định của hàm số là Dx x , (1; 2 x x là nghiệm của phương trình 1; 22



     

x y x y Khi đó ta có x 4 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Do đó m0 không thỏa yêu cầu của bài toán

TH3: m0 suy ra tập xác định của hàm số là D  ;x1  x2; (x x1; 2 là nghiệm của phương trình 2

Suy ra có tất cả 6giá trị nguyên của

tham số mthỏa mãn yêu cầu của bài toán

Câu 11 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Với giá trị nào của hàm số m để đồ thị hàm số

Trang 18







ax y

bx Tìm a b, để đồ thị hàm số có x1 là tiệm cận đứng và

12



y là tiệm cận ngang

A a 1;b2 B a4;b4 C a1;b2 D a 1;b 2

22

bx có tiệm cận ngang là đường thẳng

1

22





   có hai đường tiệm cận đứng?

Trang 19

Ta có đồ thị hàm số 2 1

x y

m m

Từ đó ta suy ra tập các giá trị nguyên của mthỏa mãn là

      7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0,1, 2,3, 4, 6, 7,8,9,10 Vậy có 17giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

* Xét điều kiện tồn tại lim

Vậy điều kiện để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là m 0

* Xét trường hợp x   là nghiệm của tử số2  x  là nghiệm của 2   2

Trang 20

 đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x  2 với  m 0; 2

Vậy điều kiện để đồ thị hàm số

Câu 15 (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Tổng các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng khi và chỉ khi f x  có 2 nghiệm phân biệt trong   0

đó có 1 nghiệm x 1 hoặc f x  có nghiệm kép   0

    nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳngy  0

Do đó, đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận khi phương trình 3 2  2 

Trang 21

Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt x 3 khi và chỉ khi m 3 và phương trình

m m

Vậy có 9 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài

Câu 17 (THPT Yên Dũng 2-Bắc Giang) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

x y

Để đồ thị hàm số

2

24

x y

Trang 22

Câu 19 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Cho hàm số y f x( ) thỏa mãn

Đồ thị hàm số y f x  có duy nhất một tiệm cận ngang

Vậy có 2 giá trị của m thỏa bài toán

Câu 20 (THPT Hai Bà Trưng - Huế - Lần 1- 2019) Cho hàm số

A

12

m m

Trang 23

+ Trường hợp 2: m 0 và cả hai tam thức f x và   g x đều vô  

m m

Vậy có 1 giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số

x y

Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số: y x mx21 có tiệm cận ngang là tồn tại số thực k

2

1x(1 )(1 ) 1

Để giới hạn trên hữu hạn khi và chỉ khi m=1

Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số 2 2

x y





  Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ( tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang)?

Với m 0; ta có hàm số 2 2

x y x

Trang 24

Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận  đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng 

4

0

m m

 m 0 không thỏa mãn điều kiện

Vậy chỉ có một giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 24 (HSG Sở Nam Định-2019) Gọi S là tập các giá trị nguyên của msao cho đồ thị hàm số

2

2019

x y

17x  1 m x 0 1 có hai nghiệm phân biệt khác 0

m m

Câu 25 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số

13



Trang 25

x  D g( 2)  2m  2 1 0 nên x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy m 1, m 2,.m 9 thỏa mãn Nên có 9 giá trị m

Vậy 12 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu

Câu 27 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 của tham số m để đồ thị hàm số y 2 x 3

Trang 26

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Khi m 12 thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Khi m 12 thì đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng

Do đó để hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì m 12; 2019

Vậy có 2008giá trị nguyên của m

Câu 28 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số 2 1

x y





  Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị

hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Nhận xét:

+ f x( )mx22x3có bậc 1 nên đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang

+ Do đó: Yêu cầu bài toán 9 đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng

+ m 0, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng 3

02

x m thỏa bài toán

+ m 0, đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình mx22x 3 0có

nghiệm kép hoặc nhận x 1 làm nghiệm

10

3(1) 0

với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm

số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận

Trang 27

y  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Do đó, để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận thì phương trình x33x2m 1 0

có 3 nghiệm phân biệt

Từ bảng biến thiên, ta thấy phương trình x33x2m  có 1 0 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Do hàm số không có tiệm cận đứng nên f x  3x 1 ax b x12g x 

Biểu thức: x22016x2017 có nghĩa khi x22016x20170  1 x2017

Đặt f x  x22016x2017

Trang 28

Xét x m  0 xm Vậy đồ thị nếu có tiệm cận đứng chỉ có thể là xm, khi đó điều kiện là:

 

 2

13



Trang 29

Trường hợp 1: m 0 khi đó hàm số là 1

2

x y x

x  D g( 2)  2m  2 1 0 nên x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy m 1, m 2,.m 9 thỏa mãn Nên có 9 giá trị m

Vậy 12 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu

Câu 34 (THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm

số

1

12

Nếu m 0 thì 1

1

y x

Nếu m 0 thì mx   với mọi 2 1 0 x và tập xác định của hàm số là D \ 1

21lim

1

x

mx x





21lim

11

1

x

mx x





21lim

11

1

x

mx x



 



 

 nên x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy m 0 không thỏa mãn

Trang 30

11

Vậy với  1 m0 thì đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận

Câu 35 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm

x y

f x x  x m + Nếu f  1 0m  Khi đó 5   3 2   2



 Như vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng x 2

+ Nếu m  5 thì đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi f x có đúng 1 nghiệm thực khác   1

0

m m

Trang 31

Lời giải Chọn A

  nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cậ ngang y 2

Vì 2x23x 4 0,  x nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận khi x2mx 1 0 vô nghiệm

Trang 32

Tiêu đề	Tiệm Cận Đồ Thị Hàm Số
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Tài liệu ôn thi THPTQG
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	577,36 KB