(NBV) đề số 11 đề thi giữa kỳ 1 12

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]

Trang 1

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Website: http://www.nbv.edu.vn/ NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD A B C D    , V  là thể tích khối tứ diện A ABD Hệ thức

nào dưới đây là đúng?

A V =8V  B V =4V  C V=6V  D V =2V 

Câu 2 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a Tính chiều cao 3 h của

hình chóp đã cho

3

6

2

Câu 3 Cho hàm số y= f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị đã cho bằng

Câu 4 Cho hàm số 2017

2

y x

=

 có đồ thị  H Số đường tiệm cận của  H là?

Câu 5 Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

C Khối bát diện đều D Khối mười hai mặt đều

Câu 6 Cho hàm số y=x33x Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

Câu 7 Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

Câu 8 Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị

A y=2x44x21 B y=x42x21 C y= x42x21 D y=x42x21

Câu 9 Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh ,a đường cao bằng a 3 có thể tích bằng

A

3 3 6

a

3 3 3

a

C a3 3 D 2a3 3

Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= x33x210 trên đoạn 3;1

Câu 11 Đồ thị hàm số 4 2

y=ax bx  có điểm cực đại là c A0; 3  và một điểm cực tiểu là B   1; 5 Khi đó tổng a b c  bằng

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 12 Hình chóp S ABCD có SA vuông góc với ABCD Đáy ABCD là hình vuông cạnh

, 6

a SA= a Thể tích khối chóp S ABCD là

A

3 3

a

Câu 13 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị  C :y= x33x2

A 1; 4 B 1; 0 C x = 1 D y =0

Câu 14 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 15 Cho hàm số 2

1

x y x



=

 Gọi M , m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên 2; 4 Khi đó 

A M =0, m = 1 B M =0, 1

2

3

2

3

M = , m =0

Câu 16 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A 1;1 B 1;  C 0;1 D 1;0

Câu 17 Cho hàm số f x  đồng biến trên tập số thực  , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Với mọi x1x2 f x 1  f x 2 B Với mọi x x1, 2 f x 1  f x 2

C Với mọi x x1, 2 f x 1  f x 2 D Với mọi x1x2 f x 1  f x 2

2

x y x

=

 có đồ thị là đường cong  C Khẳng định nào sau đây đúng?

A  C có hai tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

B  C có hai tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang

C  C có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

D  C có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Câu 19 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Trang 3

y=x  x  B y= x33x 1 C y=x22x 3 D y=x33x 1

Câu 20 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x33x24x và trục hoành là:

Câu 21 Cho hàm số y ax b

cx d



=

 d 0 có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A a0;b0;c0 B a0;b0;c0 C a0;b0;c0 D

a b c

Câu 22 Cho hàm số y=x33mx24m2 2  1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  1 có

hai điểm cực trị

A m 0 B m  1 C m 1 D  1 m1

Câu 23 GTLN và GTNN của y= 2x4x2 3 trên 1; 2 là

A 3 và 25 B 25

8 và 25 C 3 và 2 D 2 và 25

Câu 24 Cho lăng trụ đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a Gọi I là trung điểm cạnh BC Nếu góc giữa

đường thẳng A I và mặt phẳng ABC bằng 60 thì thể tích của lăng trụ đó là

A

3 3 8

a

3 3 4

a

3

8

a

3 3 24

a

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số f x  21

=

 có đúng hai đường tiệm cận đứng

Câu 26 Số mặt đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông là

Câu 27 Tìm m để hàm số

1

x m y

x



=

 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A m    1;  B m    ; 1 C m    1;  D m    ; 1

Trang 4

Câu 28 Gọi M n, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3 2

x y x



=

 trên đoạn

3 1; 2



Mệnh đề nào sau đây là đúng?

6

3

M  =n

Câu 29 Tìm tất cả cả các giá trị của tham số m để y=x33x2mx 1 đạt cực trị tại x x1, 2 thỏa mãn

2 2

1  2 =6

Câu 30 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình là

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

2 3

1

2 2016

mx

y= x   x đồng biến trên  :

A m 2 2 B 2 2m2 2 C 2 2m2 2 D 2 2m

Câu 32 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A y= x33x2 4 B y= x3 4

C

3 3 2 2

Câu 33 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A

2 1 1

x y

x



=

2 2 1

x y x

=

2 1

2

1

y x

=



Câu 34 Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?

y= f x =ax bx c

  3 0

f x  =

Trang 5

Câu 35 Cho hình chóp đều S ABCD có thể tích V Gọi V1là thể tích của khối hộp chữ nhật có bốn đỉnh là trọng tâm của

các mặt bên và bốn đỉnh còn lại nằm trên mặt đáy Tính tỉ số

1

V

V ?

A

1

2

V

9 2

V

3 2

V

V =

2 Tự luận

Câu 36 Cho hàm số y= f x liên tục trên  có đạo hàm f x liên tục trên  và có bảng xét dấu như

hình vẽ bên

Hỏi hàm số  2 

2

y= f x  x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 37 Cho hàm số f x   có đạo hàm và liên tục trên , f   1 =  1 và hàm số f x   có bảng biến thiên

như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc   2021;2021  để hàm số

  1 3 2

2

y =   f x  x  x  x m   

  đồng biến trong khoảng  1;3 ? Câu 38 Tìm m để đồ thị hàm số 4   2

y=x  m x m

có ba điểm cực trị A, B, C sao cho

OA=BC, trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực đại, B và C là hai điểm cực tiểu của

đồ thị hàm số

Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác cân tại A ,  BAC =120 và BC=a 3 Biết

2

SA=SB=SC= a, tính thể tích Vcủa khối chóp S ABC

- HẾT -

Trang 6

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD A B C D    , V  là thể tích khối tứ diện A ABD Hệ thức

nào dưới đây là đúng?

A V=8V  B V =4V  C V =6V  D V =2V 

Lời giải Chọn C

V=V  = S AA= AB AD AA= V Vậy V =6V 

Câu 2 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3

a Tính chiều cao h của hình chóp đã cho

3

6

2

Lời giải Chọn B

Do đáy là tam giác đều cạnh 2a nên  2 2 3 2

3 4

ABC = a =

Mà

3 2

ABC

Câu 3 Cho hàm số y= f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

C S

Trang 7

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị đã cho bằng

Lời giải

Chọn B

 =  = có hai tiệm cận ngang

 

0

lim

x

f x





= có một tiệm cận đứng

Vậy tổng cộng có ba tiệm cận

Câu 4 Cho hàm số 2017

2

y x

=

 có đồ thị  H Số đường tiệm cận của  H là?

Đồ thị  H có tiệm cận đứng là x =2

Ta có lim lim 2017 0  

2

x

 có tiệm cận ngang là y =0.

Vậy số đường tiệm cận của  H là 2

Câu 5 Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

C Khối bát diện đều D Khối mười hai mặt đều

Lời giải ChọnB

Dựa theo SGK thì các mặt của khối mười hai mặt đều là ngũ giác đều

Câu 6 Cho hàm số y=x33x Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

Lời giải Chọn D

TXĐ: D =

2

y = x 

1

x

=



= 



Bảng biến thiên:

Trang 8

Dựa vào BBT ta được hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

Câu 7 Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

Lời giải Chọn A

Bát diện đều có dạng 3; 4 3; 4 . 6

4

D



=



Câu 8 Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị

A y=2x44x21 B y=x42x21 C y= x42x21 D y=x42x21

0

y=ax bx c a có ba cực trị khi b 0

a

  Hàm số y=x42x21 có 2

2 0 1

b a



 =  =  Câu 9 Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh ,a đường cao bằng a 3 có thể tích bằng

A

3 3 6

a

3 3 3

a

C a3 3 D 2a3 3

V =S h=a a =a

Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= x33x210 trên đoạn 3;1

Ta có y = 3x26x Khi đó 0 2

0

x y

x

=



 =   =



 3 64

y  = ; y 0 =10; y 1 =12; y 2 =14

Giá trị lớn nhất của hàm số là 64

Câu 11 Đồ thị hàm số y=ax4bx2 có điểm cực đại là c A0; 3  và một điểm cực tiểu là B   1; 5

Khi đó tổng a b c  bằng

Trang 9

Chọn A

Do đồ thị hàm số 4 2

y =ax bx  có và một điểm cực tiểu là c B   1; 5 nên ta có:

y  =  a b c  = 

Câu 12 Hình chóp S ABCD có SA vuông góc với ABCD Đáy ABCD là hình vuông cạnh

, 6

a SA= a Thể tích khối chóp S ABCD là

A

3 3

a

.

S ABCD ABCD

Câu 13 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị   3

C y= x  x

A 1; 4 B 1; 0 C x = 1 D y =0

Ta có: y = 3x23

1

x

=



 =    =   = 



Vì hệ số a 0 nên x CT =  1 y CT =0

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1; 0

Câu 14 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Qua đồ thị như hình vẽ ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x =0và giá trị cực tiểu là y =2 nên hàm

số đã cho chỉ có 1 điểm cực tiểu Vậy đáp án là

1

x y x



=

 Gọi M , m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên 2; 4 Khi đó 

A M =0, m = 1 B M =0, 1

2

3

2

3

M = , m =0

Hướng dẫn giải

Trang 10

Chọn D

0, 2; 4

x

 



 4 2;  2 0 3

Câu 16 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A 1;1 B 1;  C 0;1 D 1;0

 Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên 0;1

Câu 17 Cho hàm số f x  đồng biến trên tập số thực  , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Với mọi x1x2 f x 1  f x 2 B Với mọi x x1, 2 f x 1  f x 2

C Với mọi x x1, 2 f x 1  f x 2 D Với mọi x1x2 f x 1  f x 2

Theo định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số, ta chọn đáp án

D

2

x y x

=

 có đồ thị là đường cong  C Khẳng định nào sau đây đúng?

A  C có hai tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

B  C có hai tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang

C  C có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

D  C có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Ta có:

 2  2 2

2

x y

x

 nên đường thẳng x = 2 là một tiệm cận đứng

 2  2 2

2

x y

x

 nên đường thẳng x =  2 là một tiệm cận đứng

2

1

2 1

x y

x



nên đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang

Vậy  C có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Câu 19 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Trang 11

y=x  x  B y= x33x 1 C y=x22x 3 D y=x33x 1

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nên đây là đồ thị của hàm bậc ba 3 2

( 0)

y=ax bx cxd a

lim

 = nên a 0

Câu 20 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x33x24x và trục hoành là:

Phương trình hoành độ giao điểm : 3 2

1

4

x

= 





 =



Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y=x33x24x và trục hoành là 3

Câu 21 Cho hàm số y ax b

cx d



=

 d 0 có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A a0;b0;c0 B a0;b0;c0 C a0;b0;c0 D

a b c

Lời giải

Chọn D

Dựa vào đồ thị, ta nhận thấy:

+ Đồ thị cắt trục tung tại vị trí có tung độ âm, suy ra b 0

d  , mà d 0 vậy b 0 + Đồ thị cắt trục hoành tại vị trí có hoành độ âm, suy ra b 0

a

  , mà b 0 vậy a 0

+ Đồ thị có đường tiệm cận ngang y a 0

c

=  , mà a 0 vậy c 0

Trang 12

Câu 22 Cho hàm số y=x33mx24m2 2  1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  1 có

hai điểm cực trị

A m 0 B m  1 C m 1 D  1 m1

y=x  mx  m   y= x  mx

2

x

=





Để hàm số có hai cực trị thì phương trình y =0 có hai nghiệm phân biệt2m 0 m0

Câu 23 GTLN và GTNN của y= 2x4 x23 trên 1; 2 là

A 3 và 25 B 25

8 và 25 C 3 và 2 D 2 và 25

Ta có y'= 8x32x do đó

0

1 2

x y

x x

x



 =



=

 



= 



Vì hàm số   4 2

y= f x =  x x  liên

tục trên 1; 2 có f  1 =2; 1 1 25

f = f   =

    ; f  0 =3 và f 2 = 25 nên GTLN và GTNN của hàm số lần lượt là 25

8 và 25

Câu 24 Cho lăng trụ đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a Gọi I là trung điểm cạnh BC Nếu góc giữa

đường thẳng A I và mặt phẳng ABC bằng 60 thì thể tích của lăng trụ đó là

A

3

3 8

a

3

3 4

a

3

8

a

3

3 24

a

Ta có A I ,ABC =A I AI , = 60A IA = 

60

C'

B'

I A

B

C A'

Trang 13

Suy ra tan 60

A A =  =

Vậy V ABC A B C.    =SABC.A A

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số f x  21

=

 có đúng hai đường tiệm cận đứng

Để đồ thị hàm số f x  21

=

 có hai đường tiệm cận thì

0

x m=  x = m có hai nghiệm phân biệt    m 0 m  0

Câu 26 Số mặt đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông là

Ta có các mặt đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông là:

Câu 27 Tìm m để hàm số

1

x m y

x



=

 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A m    1;  B m    ; 1 C m    1;  D m    ; 1

Tập xác định D =\ 1

Ta có

1 1

m y

x



 =



Để hàm số

1

x m y

x



=

 đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 28 Gọi M n, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3 2

x y x



=

 trên đoạn

3 1; 2



Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 14

6

3

M  =n

Trên 1;3

2



  hàm số liên tục và có đạo hàm  

2 2

2

y x

 =

2 2

3

1 1;

2

3 2

3 1;

2

x

y

x

=  



=  



;  1 2;  1 2; 3 3

 

1 1

1;

3 3

2

3

 

 

3

Câu 29 Tìm tất cả cả các giá trị của tham số m để y=x33x2mx 1 đạt cực trị tại x x1, 2 thỏa mãn

2 2

1  2 =6

2

y '=3x 6xm Hàm số đạt cực trị tại x x1, 2.Vậy x x1, 2 là nghiệm của phương trình y '= 0

Theo viet ta có

1 2

2

3







=



m

x x

1  2 =( 1 2) 2 1 2

2 4

3

  m = m= 3

Câu 30 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình là

Xét phương trình

Số nghiệm của phương trình bằng số điểm chung của đồ thị hàm số và đường thẳng có phương trình

y= f x =ax bx c

  3 0

f x  =

  3 0   3 1 

f x  =  f x = 

3

y = 

Tiêu đề	Đề thi giữa kỳ 1 lớp 12
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	617,94 KB