HK1 11 đề số 6

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các hàm số sau đây, hàm nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A ycosx B ysin3x C ysinx D ytanx

Câu 2 Khẳng định nào sau đây sai?

A ycotx nghịch biến trong 0;

2



 . B ysinxđồng biến trong 2; 0





C ytanxnghịch biến trong 0;

2



 . D ycosxđồng biến trong 2; 0





 

Câu 3 Phương trình msin 5x3mcos 5x7 có nghiệm khi và chỉ khi tham số thực m thỏa mãn

10

m   hoặc 7

10

m  

Câu 4 Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp K I E M T R A L O P; ; ; ; ; ; ; ; ; ;11là

Câu 5 Từ tập A {0; 1; 2 ; 3; ; 9}có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà tích các chữ số của

nó bằng 1400 ?

Câu 6 Cho AC200 9C12092C202   920C2020 Khi đó A bằng

Câu 7 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một

khác nhau?

Câu 8 Số hạng không chứa x trong khai triển của  

6

2

1

x

Câu 9 Một đa giác đều có 20 đường chéo Số cạnh của đa giác đó là

Câu 10 Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ 12 học sinh?

Câu 11 Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng Số

cách chọn từ hộp đó 4 quả bóng có đủ ba màu là

Câu 12 Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất một lần Xác suất để số chấm xuất hiện là số chia hết

cho 3 bằng

A 5

1

3

Câu 13 Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên vàng (các viên bi có kích thước đôi một khác

nhau) Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi Xác suất 4 viên bi được lấy ra có 2 viên bi màu vàng?

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A 22

10

6

12

91

Câu 14 Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi thành một hàng ngang Xác suất để không

có hai học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau

A 1

1

14

Câu 15 Chuẩn bị ngày Noel, An đến cửa hàng để chọn hoa tặng bạn gái Trong cửa hàng chỉ còn 10 hoa

hồng, 6 hoa đồng tiền và 4 hoa ly An chọn ngẫu nhiên 4 bông hoa Tính xác xuất để An chọn được 4 bông hoa không có đủ 3 loại trên

A 8

259

11

64

323

Câu 16 Một xạ thủ A có xác suất bắn trúng bia mục tiêu là 0, 7 Giả sử xạ thủ này bắn 3 lần Tính xác

suất để xạ thủ A bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần

A 0, 063 B 0, 343 C 0, 073 D 0, 973

Câu 17 Cho tổng

n

S

n n

 với n  Lựa chọn đáp án đúng

A 3 1

12

3

4

6

S 

Câu 18 Xét bài toán: “Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n , ta có:

 

       ” Một học sinh đã trình bày Lời giải bài toán này bằng

các bước như sau:

Bước 1: Với n = 1: Vế trái của  * 1, vế phải của  *  2 1 2 Suy ra  * đúng với n = 1 Bước 2 : Giả sử  * đúng với nk 1 Có nghĩa là ta có:

Ta phải chứng minh  * đúng với nk1, có nghĩa ta phải chứng minh:



1

k



Vậy  * đúng khi nk1 Do đó theo nguyên lí quy nạp,  * đúng với mọi số nguyên dương

n

Chứng minh trên đúng hay sai, nếu sai thì sai từ bước nào ?

A Đúng B Sai bước 2 C sai bước 1 D Sai bước 3

Câu 19 Cho Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai Tính tổng của 12 số hạng đầu

tiên

426

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11

Câu 20 Số hạng đầu u1 công sai d của các Cấp số cộng thỏa mãn: 3 5

12

14 129

u u S









là:

A

1 2 5 3 2

u d









 



1 2 5 2 3

u d









 



1 5 2 3 2

u d









 



1 5 2 3 2

u d









 



Câu 21 Giữa các số 2 và 22 có thể viết thêm ba số nào sau đây để thành một cấp số cộng có 5 số hạng?

A 5;10;15 B 6;10;14 C 7;12;17 D 8;14; 20

Câu 22 Khẳng định nào dưới đây sai?

A Số hạng tổng quát của cấp số nhân  u n là u nu q1 n1  n *, với công bội q và số hạng đầu 1

u

B Nếu dãy số  u n là một cấp số nhân thì u2n1u u n n2 n 2

C Số hạng tổng quát của cấp số cộng  u n là u nu1nd, với công sai d và số hạng đầu u 1

D Nếu dãy số  u n là một cấp số cộng thì 2

1

2

n n n



n

   Câu 23 Cho các mệnh đề chứa biến sau:

( )

P n : “

 

n

*

, n   ”

 

Q n : “2n2n1 *

, n   ,n  ” 3

 

R n “7.22n2 32n1 chia hết cho 5,   n *”

 

T n : “1.2 2.3 ( 1) ( 1)( 2)( 3)

4

, n   ”

Số mệnh đề đúng là:

Câu 24 Cho cấp số nhân  u n có tổng n số hạng đầu tiên là S  n 5n với 1 n 1, 2, Tìm số hạng đầu

tiên và công bội của cấp số nhân đó

A u15,q 4 B u15,q 6 C u14,q 5 D u16,q 5

Câu 25 Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số nhân lùi vô hạn?

A 2 4 8, , , , 2 ,

n

 

 

, , , , ,

3 9 27 3n .

C 3 9 27, , , , 3 ,

n

 

 

1

1, , , , , , ,

n

Câu 26 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Phép tịnh tiến T DA biến A thành D B Phép tịnh tiến T DA biến B thành C

C Phép tịnh tiến

DA

T biến C thành B D Phép tịnh tiến

DA

T biến C thành A

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I2;3 tỉ số k   biến điểm 2 M  7; 2

thànhM  có tọa độ là

A 20;5 B 10;2 C 10;5 D 18; 2

Câu 28 Cho tứ diện ABCD , gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB, AD Đường thẳng IJ song song

với mặt phẳng nào dưới đây?

A ABD B CBD C ABC D ACD

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I J K L, , , lần lượt là trung điểm

của SA SB SC SD, , , Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 4

A JL/ /SC B IJK / / BCD C SA/ /IKL D IKSBC

Câu 30 Đặc điểm nào sau đây đúng với hình lăng trụ:

A Hình lăng trụ có tất cả các mặt là các hình bình hành

B Đáy của hình lăng trụ là hình bình hành

C Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là các hình bình hành

D Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau

Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC Khẳng định

nào sau đây đúng?

A MN // SAB B MN // ABCD C MN // SCD D MN // SBC

Câu 32 Cho tứ diện ABCD Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC,    là mặt phẳng đi qua H

và song song với AB và CD Mệnh đề nào sau đây đúng về thiết diện của    với tứ diện

ABCD?

A Thiết diện là hình chữ nhật B Thiết diện là hình bình hành

C Thiết diện là hình thang cân D Thiết diện là hình vuông

Câu 33 Cho tứ diện ABCD Gọi Glà trọng tâm tam giác ABD , Q thuộc cạnh AB sao cho

2 ,

AQ QB P là trung điểm của CB Khẳng định nào sau đây đúng?

A QGDP B PQ//ACD  C PQ//BCD  D GQ//BCD 

Câu 34 Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD, ACD

Xét các khẳng định sau:

(I) MN//mp ABC .(II) MN//mp BCD 

(III) MN//mp ACD .(IV) MN//mp CDA 

Các khẳng định đúng là

A III, IV B I, II C II, III D I, IV

Câu 35 Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng?

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Cho dãy số  u n bởi công thức truy hồi sau 1

1

0

; 1

u

u  u n n









; Tính u218?

Câu 2 Cho tứ diện ABCD Gọi K L lần lượt là trung điểm của , AB và BC, N là điểm thuộc CD sao

cho CN2ND Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng KLN Tính tỉ số PA

PD

P

G

C

D

B

A

Q

Trang 5

Câu 3 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế Muốn xếp 5 học sinh trường A và 5 học sinh trường

B ngồi vào các ghế trên, sao cho hai học sinh ngồi cạnh nhau và đối diện nhau phải khác trường

Có bao nhiêu cách xếp?

Câu 4 Biết 6C20210 7C120218C20212 9C20213  2027 C20212021a b c với a b c  , , và a b, là số nhỏ nhất Tính

giá trị a b c  bằng:

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.D 13.D 14.A 15.C 16.D 17.B 18.A 19.A 20.D

21.C 22.C 23.C 24.C 25.C 26.C 27.A 28.B 29.B 30.C

31.B 32.B 33.D 34.B 35.A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các hàm số sau đây, hàm nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A ycosx B ysin3x C ysinx D ytanx

Lời giải Chọn A

Ta có cosxcos ,x  x

 ycosx là hàm số chẵn trên 

đồ thị hàm số ycosx nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 2 Khẳng định nào sau đây sai?

A ycotx nghịch biến trong 0;

2



  B ysinxđồng biến trong 2; 0





 

C ytanxnghịch biến trong 0;

2



 . D ycosxđồng biến trong 2; 0





 

Lời giải Chọn C

 ytanxđồng biến trong 0;

2



 .

Câu 3 Phương trình msin 5x3mcos 5x7 có nghiệm khi và chỉ khi tham số thực m thỏa mãn

10

m   hoặc 7

10

m  

Lời giải Chọn B

Trang 6

Phương trình msin 5x3mcos 5x7 có nghiệm

 2

7 10

m







 



Câu 4 Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp K I E M T R A L O P; ; ; ; ; ; ; ; ; ;11là

Lời giải Chọn D

Tập hợp đã cho có 11phần tử nên số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp đó là: C 112 55

Câu 5 Từ tập A {0; 1; 2; 3; ; 9}có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà tích các chữ số

của nó bằng 1400 ?

14002 5 7

 Suy ra, số có 6 chữ số cần tìm có dạng abcdef với ; ; ; ; ;a b c d e f {1; 2; 4; 5; 7 ; 8}

 Mặt khác, 3 2

14002 5 72.2.2.5.5.7 1.2.4.5.5.7 1.1.8.5.5.7 

 Như vậy, số các số tự nhiên có thể được lập theo yêu cầu bài toán là 6! 6! 6!

3!2!2!2!2!=600

Câu 6 Cho AC200 9C12092C202   920C2020 Khi đó A bằng

A 1020 B 920 C 820 D 11 20

1x nC nxC nx C n  x C n n n Thay x9,n20 ta được  20 0 1 2 2 20 20

19 C 9C 9 C   9 C A

Vậy A 10 20

Câu 7 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi

một khác nhau?

 Xét số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau có dạng abcd Khi đó chọn a có 5 cách, chọn bcd có A53 cách  có 5A53 số

Trang 7

 Xét số tự nhiên lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau Khi đó chọn d có 3 cách, chọn a có 4 cách chọn bc có A42 cách  có 3.4.A42 số

 Vậy có 3 2

5A 3.4.A 156 số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 8 Số hạng không chứa x trong khai triển của  

6

2

1

x

Số hạng tổng quát trong khai triển là  6 6   6 3

1

k

x



Ta có 6 3 k 0k 2

Số hạng không chứa x trong khai triển là 2 4 2

62 1 240

Câu 9 Một đa giác đều có 20 đường chéo Số cạnh của đa giác đó là

Ta có

n

n n n

n



 

3 40 0

5





 



Câu 10 Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ 12 học sinh?

A 3! B C123 C A123 D 3

Số cách chọn 3 học sinh từ 12 học sinh là C123

Câu 11 Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng Số

cách chọn từ hộp đó 4 quả bóng có đủ ba màu là

Chọn 2 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng có C C C 62 31 11 45 cách

Chọn 2 quả bóng đỏ, 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng vàng có C C C 32 61 11 18 cách

Số cách chọn từ hộp đó 4 quả bóng có đủ ba màu là 45 18 63 cách

Câu 12 Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất một lần Xác suất để số chấm xuất hiện là số chia hết

cho 3 bằng

A 5

1

3

Lời giải

Trang 8

Chọn D

Xác suất để số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3 bằng 2 1

63.

Câu 13 Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên vàng (các viên bi có kích thước đôi một khác

nhau) Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi Xác suất 4 viên bi được lấy ra có 2 viên bi màu vàng?

A 22

10

6

12

91

   4

15 1365

n  C 

Số cách lấy 4 viên bi trong hộp trong đó có 2 viên bi màu vàng:   2 2

4 11 330

n A C C 

   330 22

1365 91

Câu 14 Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi thành một hàng ngang Xác suất để không

có hai học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau

A 1

1

14

 n    10! 3628800

 : "A không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau"

 Số cách xếp 6 học sinh nam vào 6 chỗ ngồi là 6!

Khi đó tạo ra 7 khoảng trống Số cách xếp 4 học sinh nữ vào 7 khoảng trống: A 74 840

7 6!

n A  A

    

 

1 6

n A

P A

n

Câu 15 Chuẩn bị ngày Noel, An đến cửa hàng để chọn hoa tặng bạn gái Trong cửa hàng chỉ còn 10 hoa

hồng, 6 hoa đồng tiền và 4 hoa ly An chọn ngẫu nhiên 4 bông hoa Tính xác xuất để An chọn được 4 bông hoa không có đủ 3 loại trên

A 8

259

11

64

323

 Ta có   4

20 4845

n  C 

Trang 9

 Số cách chọn được 4 bông hoa có đủ 3 loại là 1 1 2 1 2 1 2 1 1

10 6 4 10 6 4 10 6 4 2040

C C C C C C C C C 

 Vậy xác suất cần tìm là 1 2040 11

4845 19

Câu 16 Một xạ thủ A có xác suất bắn trúng bia mục tiêu là 0, 7 Giả sử xạ thủ này bắn 3 lần Tính xác

suất để xạ thủ A bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần

A 0, 063 B 0, 343 C 0, 073 D 0, 973

 Gọi B là biến cố “trong 3 lần bắn xạ thủ A bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần”

Khi đó B là biến cố “trong 3 lần bắn xạ thủ A không bắn được lần nào trúng mục tiêu”

 Xác suất xạ thủ A không bắn trúng mục tiêu bằng 1 0, 7 0,3

Khi đó P B   0,3.0, 3.0,30, 027

 Vậy P B  1 P B 0,973

Câu 17 Cho tổng

n

S

n n

 với n  Lựa chọn đáp án đúng

A 3 1

12

3

4

6

S 

Ta có

n

S

Do đó: 2 1 2

1

5 5

S   

Câu 18 Xét bài toán: “Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n , ta có:

 

       ” Một học sinh đã trình bày Lời giải bài toán này bằng các bước như sau:

Bước 1: Với n = 1: Vế trái của  * 1, vế phải của  *  2 1 2 Suy ra  * đúng với n

= 1

Bước 2 : Giả sử  * đúng với nk 1 Có nghĩa là ta có:

Ta phải chứng minh  * đúng với nk1, có nghĩa ta phải chứng minh:



Trang 10

(đúng)

1

k



Vậy  * đúng khi nk1 Do đó theo nguyên lí quy nạp,  * đúng với mọi số nguyên dương n

Chứng minh trên đúng hay sai, nếu sai thì sai từ bước nào ?

A Đúng B Sai bước 2 C sai bước 1 D Sai bước 3

Câu 19 Cho Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai Tính tổng của 12 số hạng đầu

tiên

Câu 20 Số hạng đầu u1 công sai d của các Cấp số cộng thỏa mãn: 3 5

12

14 129

u u S









là:

A

1 2 5 3 2

u d









 



1 2 5 2 3

u d









 



1 5 2 3 2

u d









 



1 5 2 3 2

u d









 



Ta có:

1

5

2

u

d







Câu 21 Giữa các số 2 và 22 có thể viết thêm ba số nào sau đây để thành một cấp số cộng có 5 số hạng?

A 5;10;15 B 6;10;14 C 7;12;17 D 8;14; 20

Theo giả thiết ta có số hạng đầu u 1 2, số hạng cuối u5u14d 22

Suy ra d 5

Áp dụng định nghĩa CSC u n u n1d ta suy ra được ba số còn lại lần lượt là 7;12;17

426

1 3

2

n

S     

12

12 2.3 12 1 7

426 2

S        

Tiêu đề	Đề số 6
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	405,73 KB