HK1 11 đề số 3

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Tìm m để phương trình 2sin2x m sin 2x=2m vô nghiệm

A m 0 hoặc 4

3

m  B 0 4

3

m

3

m m

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 1 2sin cosx xcos 22 x là

4

Câu 3 Tập xác định của hàm số 2020sin 2021

2 cos 1

x y

x



=

 là

3



3



3



6



Câu 4 Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là

Câu 5 Gieo hai con súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con

súc sắc bằng 7 là

A 6

1

5

6

Câu 6 Gọi A vàB là hai biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên T Cho   1, P  1

P A = AB = Biết ,

A B là hai biến cố xung khắc, thì P B  bằng:

A 3

1

1 4

Câu 7 Từ các chữ số 1;2;3;4;5có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau?

Câu 8 Bạn An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì Các cây bút mực có 4 màu khác nhau, các

cây bút chì có 3 màu khác nhau Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn?

Câu 9 Số cách sắp xếp 10 học sinh ngồi vào một dãy gồm 10 ghế là:

Câu 10 Một hộp có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng (các viên bi cùng màu thì giống

nhau) Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp ra 4 viên bi Xác suất để 4 viên bi có đủ 3 màu là:

A 10

48

11

61

1365

Câu 11 Tìm hệ số của x10 trong khai triển (2x2 2017) là

A 5 2012

20172

C B C10201722007 C C10201722007x10 D C20175 22012x10

Câu 12 Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4

chữ số đôi một khác nhau?

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 13 Một nhóm học sinh có 9 em, xếp thành 1 hàng ngang Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

A 630 B 1524096 C 362880 D 1014

Câu 14 Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần Tính xác suất để cả hai lần gieo đều được

mặt sấp

A 1

1

1 2

Câu 15 Một hộp đựng 4 bi màu xanh, 3 bi màu vàng và 6 bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên một bi, tính xác

suất để chọn được bi màu đỏ?

A 6

1

6

13

Câu 16 Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức

11

2 3

x x



,với x 0 Hệ số của số hạng chứa 7

x là

A C 117 B 3 C 7 117 C C 115 D 3 C 5 115

Câu 17 Cho dãy số: 1;1; 1;1; 1;    Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Số hạng tổng quát u = n 1n =1

B Dãy số này không phải là cấp số nhân

C Số hạng tổng quát u =  n  12n

D Dãy số này là cấp số nhân có u1= 1,q= 1

Câu 18 Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm

1

n

n u

n



=

 1 3

n

u n

2

n

u =

Câu 19 Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A n  đúng với mọi số tự

nhiên n p (p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước:

Bước 1, kiểm tra mệnh đề A n  đúng với n = 1

Bước 2, giả thiết mệnh đề A n  đúng với số tự nhiên bất kỳ n=k p và phải chứng minh rằng

nó cũng đúng với n=k1

Trong hai bước trên:

A Chỉ có bước 2 đúng B Cả hai bước đều đúng

C Cả hai bước đều sai D Chỉ có bước 1 đúng

Câu 20 Cấp số cộng  u n có u = 4 12, u =14 18 Tính tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này

A S = 16 24 B S =16 24 C S =16 26 D S = 16 25

Câu 21 Cho một cấp số cộng có 1 1

2

u =  ; 1

2

d = Hãy chọn kết quả đúng

A Dạng khai triển: 1 1 1

; 0; ;0; ;

;1; ; 2; ;

C Dạng khai triển: 1 1

; 0;1; ;1;

;0; ;1; ;



Câu 22 Cho cấp số nhân có 6 số hạng với cộng bội bằng 2và tổng số các số hạng bằng 189 Số hạng

cuối của cấp số nhân đã cho là:

A u =6 32 B u =6 96 C u =6 104 D u =6 48

Câu 23 Có tất cả bao nhiêu số thực x để ba số x x2, 21,3x theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng?

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11

Câu 24 Số tập con có ba phần tử của tập  1 2 2020

2 ; 2 ; ; 2 sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành một cấp

số nhân tăng bằng

A 1017072 B 2039190 C 1018081 D 1019090

Câu 25 Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A u =  n 7 3n B 7

3

n

u n

7 2n

n

u =  D u n =73n

Câu 26 Cho ABC vuông tại A, AB=6,AC=8 Phép vị tự tâm Atỉ số 3

2 biến B thành B, biến C thành C Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp AB C 

2

R = D R =12

Câu 27 Cho v = 3;3

và đường tròn   2 2

C x y  x y =

Ảnh của  C

qua T v

là  C

A  2  2

x  y =

C x42y12 =9 D x2y28x2y =4 0

Câu 28 Cho 4 điểm , , ,A B C D không đồng phẳng Gọi M N lần lượt là trung điểm của AC và BC ,

Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng

MNP là giao điểm của

A CD và NP B CD và AP C CD và MN D CD và MP

Câu 29 Cho bốn điểm không đồng phẳng , , ,A B C D Gọi M N lần lượt là trung điểm của AC và BC ,

Lấy F là một điểm trên BD sao cho BD=4DF Gọi E là giao điểm NF và CD , G là giao

điểm của AD và ME Khi đó, ta có:

A FG là giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và ABD

B FG là giao tuyến của hai mặt phẳng MNF và BCD

C FG là giao tuyến của hai mặt phẳng MNF và ABD

D FG là giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và BCD

Câu 30 Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và

b?

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD , AD // BC Gọi M là trung điểm CD

Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là

A SJ ( J là giao điểm của AM và BD) B SO ( O là giao điểm của AC và BD)

C SI (I là giao điểm của AC và BM) D SP ( J là giao điểm của AB và CD )

Câu 32 Cho tứ diện ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC Khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng?

A GE và CD chéo nhau B GE//CD

C GE cắt AD D GE cắt AC

Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của

AB Gọi E F, lần lượt là trung điểm của SM SO, Khẳng định nào sau đây sai?

A Giao tuyến của AEF và ABCD là đường thẳng AD

B Giao tuyến của AEF và SBC song song với BC

C Thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi mặt phẳng AEF là một hình tam giác

Trang 4

D Giao tuyến của AEF và SAD là đường thẳng AD

Câu 34 Cho các mệnh đề sau:

(1) Nếu a// P thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong  P

(2) Nếu a// P thì a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong  P

(3) Nếu a// P thì có vô số đường thẳng nằm trong  P song song với a

(4) Nếu a// P thì có một đường thẳng d nào đó nằm trong  P sao cho a và d đồng phẳng

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

Câu 35 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có)

sẽ song song với cả hai đường thẳng đó

B Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui

C Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng c và d song song với nhau mà

mỗi đường thẳng c và d đều cắt cả a và b

D Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Cho dãy số  u n xác định bởi 1

1

u

=







Tính giá trị của n để u n2017n2018=0

Câu 2 Cho tứ diện ABCD M là điểm nằm trong tam giác ABC mp,    qua M và song song với AB và

CD Tìm thiết diện của ABCD cắt bởi mp α  

Câu 3 Có 4 nam và 4 nữ xếp thành một hàng ngang Tính số cách xếp để nam và nữ đứng xen kẽ

Câu 4 Tìm hệ số chứa x trong khai triển 10    

2

3 2

1

4

n

f x = x  x  x

  với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức 2C n122C n2 2 n C n n =242

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.B 13.C 14.A 15.D 16.D 17.D 18.C 19.A 20.B

21.D 22.B 23.A 24.D 25.C 26.C 27.A 28.A 29.C 30.C

31.C 32.B 33.C 34.D 35.D

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Tìm m để phương trình 2sin2x m sin 2x=2m vô nghiệm

A m  hoặc 0 4

3

m  B 0 4

3

m

3

m m

Lời giải Chọn A

2

2 sin xm.sin 2x=2mm.sin 2xcos 2x=2m1

Trang 5

Phương trình vô nghiệm 2  2

    3m24m0 m0 hoặc 4

3

m 

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 1 2sin cosx xcos 22 x là

4

Lời giải Chọn C

 Ta có

2

1 2 sin cos cos 2 sin 2 sin 2 sin 2

y=  x x x= x x= x    

 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 1

4

7 2

12

x





=  



=   



Câu 3 Tập xác định của hàm số 2020sin 2021

2cos 1

x y

x



=

 là

3



3



3



6



Lời giải Chọn B



         (với k  )

Câu 4 Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là

Đa giác đều có n cạnh thì có n đỉnh Cứ 2 đỉnh thì tạo thành cạnh của đa giác hoặc là đường chéo của đa giác

Do đó, số đường chéo bằng số cặp đỉnh trừ số cạnh đa giác

2

n

n n

C  =n    =n n= Vậy đa giác có 11 cạnh

Câu 5 Gieo hai con súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai

con súc sắc bằng 7 là

A 6

1

5

6

Số phần tử của không gian mẫu là n  =  6 6 =36

Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con súc sắc bằng 7” Ta có

1;6 , 2;5 , 3; 4 , 4;3 , 5; 2 , 6;1

Vậy   6 1

36 6

Trang 6

Câu 6 Gọi A vàB là hai biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên T Cho   1, P  1

P A = AB = Biết ,A B là hai biến cố xung khắc, thì P B  bằng:

A 3

1

1 4

Lời giải Chọn D

Ta có: ,A B là hai biến cố xung khắc nên

4

P AB =P A P B P B =P AB P A =

Câu 7 Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau?

Mỗi số là một chỉnh hợp chập hợp chập 2 của 5 phần tử Vậy số gồm 2 chữ số khác nhau là 2

5

A

Câu 8 Bạn An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì Các cây bút mực có 4 màu khác nhau, các

cây bút chì có 3 màu khác nhau Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải

Chọn B

Số cách chọn một cây bút mực và một cây bút chì là 4.312

Câu 9 Số cách sắp xếp 10 học sinh ngồi vào một dãy gồm 10 ghế là:

Lời giải

Chọn A

Mỗi cách sắp xếp 10 học sinh ngồi vào một dãy gồm 10 ghế là một hoán vị của 10 phần tử

Vậy số cách sắp xếp 10 học sinh ngồi vào một dãy gồm 10 ghế là P

10= 10!

Câu 10 Một hộp có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng (các viên bi cùng màu thì giống nhau)

Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp ra 4 viên bi Xác suất để 4 viên bi có đủ 3 màu là:

A 10

48

11

61

1365

Lời giải

Có tất cả số viên bi là: 4 5 6 15  =

Số cách chọn 4viên bi từ 15 viên bi là: 4

15 1365

Để lấy được 4viên bi có đủ 3 màu ta có ba cách: 2T1Đ1V; 1T2Đ1V;1T1Đ2V

Do đó số cách lấy 4viên có đủ 3 màu là: C C C42 15 16C C C41 52 61C C C14 15 62=720

Do đó xác suất cần tìm là: 720 48

1365= 91.

Câu 11 Tìm hệ số của x10 trong khai triển (2x2 2017) là

A C20175 22012 B C201710 22007 C C201710 22007x10 D C20175 22012x10

Trang 7

Ta có 2 2017 2017 2017  2 2017 2017 2

Số hạng tổng quát của khai triển là 2017k 22017 k 2k

Do đó hệ số của 10

x trong khai triển ứng với k   thỏa mãn 2k10 k 5 Vậy hệ số của 10

x trong khai triển là C20175 22012

Câu 12 Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4

chữ số đôi một khác nhau?

Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập là một chỉnh hợp chập 4 của 9 phần tử

đó Vậy số các số được lập là: A =94 3024

Câu 13 Một nhóm học sinh có 9 em, xếp thành 1 hàng ngang Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

Mỗi cách sắp xếp 9 em học sinh thành một hành ngang là một hoán vị

Vậy số cách sắp xếp 9 em học sinh thành một hành ngang là 9!=362880

Câu 14 Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần Tính xác suất để cả hai lần gieo đều được

mặt sấp

A 1

1

1 2

Lời giải

Chọn A

Gọi Ω là không gian mẫu Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp nên n Ω =2 2 =4

Gọi A” Cả hai lần gieo đều mặt sấp” nên n A =  1 1 1 =

Vậy    

 

1 4 Ω

n A

P A

n

Câu 15 Một hộp đựng 4 bi màu xanh, 3 bi màu vàng và 6 bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên một bi, tính xác

suất để chọn được bi màu đỏ?

A 6

1

6

13

Ta có số phần tử của không gian mẫu n  =  13

Gọi A là biến cố “ chọn được bi màu đỏ”

Số cách chọn ra một bi màu đỏ là 6 cáchn A =6

Vậy xác suất để chọn được bi màu đỏ là    

 

6 13

n A

P A

n

Câu 16 Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức

11

2 3

x x



,với x 0 Hệ số của số hạng chứa 7

x là

A C 117 B 3 C 7 117 C C 115 D 5 5

11

3 C

Trang 8

Ta có số hạng tổng quát của khai triển

11

2 3

x x



3 3

k k

k

x

 

Theo đề 223k =7k =5

Vậy hệ số chứa x7trong khai triển là 5 5

11

3 C

Câu 17 Cho dãy số: 1;1; 1;1; 1;    Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Số hạng tổng quát 1n 1

n

u = =

B Dãy số này không phải là cấp số nhân

C Số hạng tổng quát u =  n  12n

D Dãy số này là cấp số nhân có u1= 1,q= 1

Dãy số: 11;1; 1;1; 1;   là một cấp số nhân có u1= 1,q= 1

Câu 18 Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm

1

n

n u

n



=

 1 3

n

u n

2

n

u =

Xét dãy số 22

n

u n

= có 22

n

u n

= ;

2 1

n

u n

 =



Ta có  2 2

n n   n

n



Dãy số 22

n

u n

= là dãy số giảm

Câu 19 Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A n  đúng với mọi số tự

nhiên n p (p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước:

Bước 1, kiểm tra mệnh đề A n  đúng với n =1

Bước 2, giả thiết mệnh đề A n  đúng với số tự nhiên bất kỳ n=k p và phải chứng minh rằng

nó cũng đúng với n=k1

Trong hai bước trên:

A Chỉ có bước 2 đúng B Cả hai bước đều đúng

C Cả hai bước đều sai D Chỉ có bước 1 đúng

Để chứng minh mệnh đề chứa biến A n  đúng với mọi số tự nhiên n p, ở bước 1 ta kiểm tra mệnh đề A n  đúng với n= p

Vậy chọn#A

Câu 20 Cấp số cộng  u n có u = 4 12, u =14 18 Tính tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này

A S = 16 24 B S =16 24 C S =16 26 D S = 16 25

Trang 9

Ta có: 4 1

14 1

3 13







1

 Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

16

2 21 15.3 16

2 15 16

24

Câu 21 Cho một cấp số cộng có 1 1

2

u =  ; 1

2

d = Hãy chọn kết quả đúng

A Dạng khai triển: 1 1 1

;0; ;0; ;

;1; ; 2; ;

C Dạng khai triển: 1 1

;0;1; ;1;

; 0; ;1; ;



 Ta có cấp số cộng có số hạng đầu tiên 1 1

2

u =  và công sai 1

2

d =

 Số hạng thứ n có công thức u n =u1n1d n 2

u =u d= ; 3 2 1

2

u =u d= ; u4 =u3d=1; 5 4 3

2

u =u d= ; …

 Vậy dạng khai triển: 1;0; ;1; ; 1 3



Câu 22 Cho cấp số nhân có 6 số hạng với cộng bội bằng 2và tổng số các số hạng bằng 189 Số hạng

cuối của cấp số nhân đã cho là:

A u =6 32 B u =6 96 C u =6 104 D u =6 48

1

n n

S

q



=

 mà ta có n=6;q= và 2 S = n 189

1 2

u



Câu 23 Có tất cả bao nhiêu số thực x để ba số x x2, 21,3x theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng?

Ba số x x2, 21,3x theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng khi:

2

x x

=



  =



Vậy có 2số thực x để ba số x x2, 21,3x theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng

Câu 24 Số tập con có ba phần tử của tập  1 2 2020

2 ; 2 ; ; 2 sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành một cấp

số nhân tăng bằng

A 1017072 B 2039190 C 1018081 D 1019090

Trang 10

Gọi ba phần tử thỏa yêu cầu bài toán là 2a 2b 2c với abc và a , b, c 1; 2; ; 2020

2a

, 2b

, 2c lập thành một cấp số nhân a , b , c lập thành một cấp số cộng ac=2b

Ta thấy rằng a và c phải có cùng tính chẵn, lẻ

Khi đó số tập con thỏa yêu cầu bài toán là C10102 C10102 =1019090

Câu 25 Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A u =  n 7 3n B 7

3

n

u n

n

u =  D u n =73n

Với mọi n  *

3

n n

n

u u



   (không phải hằng số), nên loại#A +) Thử đáp án B:

n n



   (không phải hằng số), nên loại B

+) Thử đáp án C:

2 1

1

7.2

2 7.2

n n

u u



= = (hằng số), nên chọn C (dãy số này là cấp số nhân với công bội 2

q = )

+) Thử đáp án D: 1 7 3 1 7 3  3 3

1

n n

u

   (không phải hằng số), nên loại D

Câu 26 Cho ABC vuông tại A, AB=6,AC=8 Phép vị tự tâm Atỉ số 3

2 biến B thành B, biến C thành C  Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp AB C 

2

R = D R =12

Ta có: ABC vuông tại A, AB=6,AC=8 suy ra bán kính R1 của đường tròn ngoại tiếp ABC

Phép vị tự tâm A tỉ số 3

2 biến B thành B, biến C thành C sẽ biến đường tròn ngoại tiếp

ABC

 có bán kính R1 thành đường tròn ngoại tiếp AB C có bán kính Rvà ta có

1

.5

Câu 27 Cho v = 3;3

và đường tròn   2 2

C x y  x y =

Ảnh của  C

qua T v

là  C

A x42y12=9 B x42y12 =4

C  2  2

x  y = D x2y28x2y =4 0

Tiêu đề	Đề số 3 tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021 - 2022

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	441,51 KB