HK2 10 đề số 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A x     a a x a B x     a a x a

C x     a a x a D x     a a x a

Câu 2 Với các số thực dương a b, tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức H a b

b a

  bằng bao nhiêu?

Câu 3 Tập các số nguyên bé hơn 4 để   2 23 2 16

5

x

f x    x âm là

A    4; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3 B 35 4

  

C 0;1; 2;3; 4  D         9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình  

 



4 1

3

3 1

x

A   



;

 

4

;

 





4

;

Câu 5 Với giá trị nào của mthì không tồn tại giá trị của x để f x mxm2x âm

A m  0 B m  2 C m   2 D m  

Câu 6 Trên đường tròn lượng giác, cho điểm Mthỏa mãn   0

Ox OM thì nằm ở góc phần tư thứ:

Câu 7 Chọn công thức sai trong các công thức dưới đây?

A tanx tanx B cosx cosx C cotx cotx D sinx sinx

Câu 8 Ta có

cos cos sin sin



bằng

A cos

10

a 







 . C sin a 10





 . D sin a 10





 

Câu 9 Cung có số đo  rad của đường tròn bán kính 4cm có độ dài bằng

A 2 cm B 4 cm C cm D 8 cm

Câu 10 Cho

3 cos

-4

  và

3 2



   

Tính giá trị sin ?

A 7

4

5

3



Câu 11 Biết cos 1

3

a  Giá trị của cos 2a bằng

A 7

9

1 3

3.

Câu 12 Cho

3 sin 5



và 2



 

  Giá trị của coslà:

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

A 4

5

4 5

25

Câu 13 Chọn công thức không đúng trong các công thức sau?

A sin2cos21 B 2

2

1

1 tan

1 - sin

.

C sin 22 cos 22 1 D 2

2

1

1 cot

cos



Câu 14 Khẳng định nào dưới đây sai?

A cos 2a2 cosa1 B 2sin2a 1 cos 2a

C sin(a b )sin cosa bsin cosb a D sin 2a2sin cosa a

Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A sin cosa bcos sina bsinab B sin cosb acos sinb asinab

C sin sina bcos cosa bcosa b  D cos cosa bsin sina bcosab

Câu 16 Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có

nghĩa)

A tan(a)tana B sin sin 2sin sin

C sinatanacosa D cos(a b )sin sina bcos cosa b

Câu 17 Biết sinab , 1 sin  1

2

a b  Giá trị của sin cosa b bằng

A 3

3

1

1 4



Câu 18 Cho sin   m, khi đó cos 2 bằng

A 1 2m B 1 2m 2 C 1 2m D 1 2m 2

Câu 19 Biết 2 sin cos3

a c b

  (với a b c, , , a3) Tính T  a 2b c

Câu 20 Tam giác ABC có AB5cm, BC8cm,  60ABC   Độ dài cạnh AC bằng

Câu 21 Tam giác ABC có AB2 2cm,  0

105

BAC  ,  30ABC   Độ dài cạnh AC bằng

A 2cm B  2 2 3 cm C 22 3 cm D 4cm

Câu 22 Tam giác ABC có AC 3 3, AB  3,BC  6 Tính số đo góc B

Câu 23 Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:

Giá trị x 3 35có tần số bằng

Câu 24 Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10

Tần số

(Số áo bán

được)

Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng

Câu 25 Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là:6,5; 8, 4; 6,9; 7, 2;

2,5; 6,7; 3, 0 (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng

A 6,7 triệu đồng B 7, 2 triệu đồng C 6,8 triệu đồng D 6, 9 triệu đồng

Câu 26 Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 6 lần lượt là 1; 1; 3; 6; 7; 8;

8; 9; 10 Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 27 Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng d : 1 3  

3 5

t

 







 



 Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d

A a    1;3 

B b     3;5 

C c    5;3 

D d      1; 3 

Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy, cho d x: 3y 7 0và điểm A  ( 2; 1).Viết phương trình đường thẳng

 qua A và song song với d

A  :x 3y 1 0 B : 3x  y 4 0

C  :x 3y 1 0 D : 3x  y 5 0

Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn  C :x2y22x4y4 có 0

A tâm I1; 2 , bán kính R  3 B tâm I1; 2 , bán kính R 2

C tâm I  1; 2, bán kính R 3 D tâm I  1; 2, bán kính R 2

Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn  C tâm O và đi qua điểm M2; 1  có phương trình

A x2y25 B x22y12 5

C x2y2 5 D x22y12 5

Câu 31 Trong các phương trình dưới đây, đâu là phương trình đường tròn?

A x2 y2 2 x  2 y   5 0 B 2x22y28x4y 8 0

C x2y23x3y 5 0 D 2 x2 2 y2 8 x  4 y   8 0

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm  A3;1 và B  2; 5 Hãy viết phương trình đường

tròn  C nhận AB làm đường kính

2

1

2

B x32y12 41

2

3

2

3

Câu 33 Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F F1 2. Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

A Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2.

B Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2  2 a

C Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2  2 a

D Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 a

Trang 4

Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, cho  

:x y 1

E

a b  Độ dài trục nhỏ của  E đã cho bằng

16 9

E   Độ dài trục lớn của  E đã cho bằng

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn 2020; 2020 là nghiệm của bất phương trình

4x1 x  1 2x 2x 1

Câu 2 Cho  

x y





 , Tính tan tanx y

Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểmA2; 3và đường

thẳngm:m2xm1y2m 1 0 luôn đi qua 1 điểm cố định M1; 3 với mọi giá trị của m Tìm mđể khoảng cách từ điểm Ađến đường thẳng mlà lớn nhất

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x4y 1 0 và điểm I1; 2  Gọi  C là

đường tròn tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A B, sao cho tam giácIAB có diện tích bằng 4 Viết phương trình đường tròn  C

Trang 5

BẢNG ĐÁP ÁN

1A 2B 3A 4A 5B 6B 7D 8A 9B 10A 11A 12A 13D 14A 15B 16B 17B 18B 19D 20B 21A 22A 23D 24A 25A 26D 27B 28A 29C 30A 31B 32D 33C 34A 35C

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A x     a a x a B x     a a x a

C x     a a x a D x     a a x a

Lời giải Chọn A

Câu 2 Với các số thực dương a b, tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức H a b

b a

  bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn B

Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy cho 2 số ta có: H a b 2 a b 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của H bằng 2 khi ab

Câu 3 Tập các số nguyên bé hơn 4 để   2 23 2 16

5

x

f x    x âm là

A    4; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3 B 35 4

  

C 0;1; 2; 3; 4  D         9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0

Ta có   2 23 2 16

5

x

5x

  

8

f x   x  , 8 0

5

a   

Bảng xét dấu f x  

Trang 6

  0

f x  với 35;

8

   

mà x;x4  x  4; 3; 2; ; 2; 3  

Vậy.x      4; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3.

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình  

 



4 1

3

3 1

x

A.  



;

 

4

;

 





4

;

Điều kiện:  1

3

Xét ( ) 5 4

x

f x

x





 Khi đó, bài toán trở thành f x   0

Phương trình 5 4 0 4

5

x  x  ; 3 1 0 1

3

x  x 

Ta có bảng xét dấu:

f x    x  Vậy chọn đáp án#A

Câu 5 Với giá trị nào của mthì không tồn tại giá trị của x để f x mxm2x âm

Lời giải

Chọn B

Ycbt mx m 2x0vô nghiệm m2xm0 vô nghiệm

+ Xét m 2 bất phương trình trở thành 2 bất phương trình vô nghiệm (thỏa mãn) 0 + Xét m 2 thì bất phương trình đã cho luôn có nghiệm ( không thỏa mãn)

Trang 7

Vậy m 2 thỏa YCBT

Câu 6 Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M thỏa mãn   0

Ox OM thì nằm ở góc phần tư thứ:

; 700 720 20

Ox OM Do đó điểm M nằm ở góc phần tư thứ tư

Câu 7 Chọn công thức sai trong các công thức dưới đây?

A tanx tanx B cosx cosx C cotx cotx D sinx sinx

Lời giải Chọn D

Công thức sai là sin x sinx vì sin xsin x

Câu 8 Ta có

cos cos sin sin



bằng

A cos

10

a 



10

a 



C sin

10

a 



D sin

10

a 



Theo công thức cộng ta có cos cos sin sin cos

Câu 9 Cung có số đo  rad của đường tròn bán kính 4cm có độ dài bằng

Độ dài cung tròn đã cho là: l.R4(cm)

Câu 10 Cho 3

cos

-4

2



    Tính giá trị sin ?

A 7

4

5

3



2



      

Câu 11 Biết cos 1

3

a  Giá trị của cos 2a bằng

A 7

9

1 3

3.

Trang 8

Ta có:

2

a a       

 

Câu 12 Cho 3

sin 5

2



 

  Giá trị của coslà:

A 4

5

4 5

25

4 os

4

25 25

os

5

c













Câu 13 Chọn công thức không đúng trong các công thức sau?

sin cos 1 B 2

2

1

1 tan

1 - sin

.

sin 2cos 21 D. 2

2

1

1 cot

cos



Theo công thức lượng giác cơ bản thì 2

2

1

1 cot

sin



Câu 14 Khẳng định nào dưới đây sai?

A cos 2a2 cosa1 B 2sin2a 1 cos 2a

C sin(a b )sin cosa bsin cosb a D sin 2a2sin cosa a

Ta có: cos 2a2 cos2a1 nên A sai

Và: cos 2a 1 2sin2a2sin2a 1 cos 2a nên B đúng

Các đáp án C và D hiển nhiên đúng

Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A sin cosa bcos sina bsinab B sin cosb acos sinb asina b 

C sin sina bcos cosa bcosa b  D cos cosa bsin sina bcosab

 

sin cosb acos sinb asin ba

Câu 16 Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có

nghĩa)

A tan(a)tana B sin sin 2sin sin

Trang 9

C sinatanacosa D cos(a b )sin sina bcos cosa b

Ta có: sin sin 2sin cos

a b   , do đó đẳng thức

sin sin 2sin sin

Câu 17 Biết sinab , 1 sin  1

2

a b  Giá trị của sin cosa b bằng

A 3

3

1

1 4



Ta có: sin cos 1 sin  sin 

2

a b  ab  ab  1 1 1 3

   

Câu 18 Cho sin   m, khi đó cos 2 bằng

A 12m B 1 2m 2 C 1 2m D 1 2m 2

cos 2cos sin  2 2

1 2sin  1 2m

Câu 19 Biết 2 sin cos3

a c b

  (với a b c, , ,a3) Tính T a 2b c

Lời giải

3

2 sin cos

    

2 1 2

 

2, 2, 1

Vậy T a 2b c  1

Câu 20 Tam giác ABC có AB5cm, BC8cm, ABC 60 Độ dài cạnh AC bằng

Vậy AC7cm

Câu 21 Tam giác ABC có AB2 2cm,  0

105

BAC  , ABC 30

Độ dài cạnh AC bằng

A 2cm B  2 2 3 cm C 22 3 cm D 4cm

Trong tam giác ABC, ta có AB C  180C 45

Trang 10

Áp dụng định lí sin:  

2 2.sin 30

2 sin 45

sin sin

C B



Câu 22 Tam giác ABC có AC 3 3, AB  3,BC  6 Tính số đo góc B

AB BC

Câu 23 Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:

Giá trị x 3 35có tần số bằng

Câu 24 Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:

Tần số

(Số áo bán

được)

Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng

Vì giá trị x 3 38 có tần số n 3 126 lớn nhất

Câu 25 Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là:6,5; 8, 4; 6, 9; 7, 2;

2, 5; 6,7; 3, 0 (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng

A. 6,7 triệu đồng B 7, 2 triệu đồng C. 6,8 triệu đồng D 6,9 triệu đồng

Sắp xếp thứ tự các số liệu thống kê, ta thu dược dãy tăng các số liệu sau:2,5;3, 0;6,5;6,7;6, 9;7, 2; 8, 4 (đơn vị: triệu đồng)

Số trung vị M  e 6, 7 triệu đồng

Số các số liệu thống kê quá ít (n 7 10 ), do đó không nên chọn số trung bình cộng làm đại diện cho các số liệu đã cho Trong trường hợp này ta chọn số trung vị M  e 6, 7 triệu đồng làm đại diện cho tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên

Trang 11

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Câu 26 Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 6 lần lượt là 1; 1; 3; 6; 7; 8;

8; 9; 10 Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây?

Lời giải

Chọn D

Điểm trung bình của cả nhóm là 1 1 3 6 7 8 8 9 10 53 5, (8) 5,9





Câu 27 Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng d : 1 3  

3 5

t

 







 



 Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d

A a    1;3 

B.b     3;5 

C c    5;3 

D d      1; 3 

Đường thẳng có phương trình tham số 0

0

at

y y bt

xx









  có một vectơ chỉ phương ua b; 

Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy, cho d x: 3y 7 0và điểm A  ( 2; 1).Viết phương trình đường thẳng

 qua A và song song với d

A. :x 3y 1 0 B : 3x  y 4 0

C  :x 3y 1 0 D : 3x  y 5 0

Ta có: vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n d 1; 3 

 song song với d nên  nhận n d 1; 3 

làm vectơ pháp tuyến

Khi đó, phương trình đường thẳng  có dạng:

1 x2 3 y1 0  x 3y 1 0

Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn  C :x2y22x4y4 có 0

A tâm I1; 2 , bán kính R  3 B tâm I1; 2 , bán kính R 2

C tâm I  1; 2, bán kính R  3 D tâm I  1; 2, bán kính R 2

Lời giải

Chọn C

C x y  x y   x  y 

Suy ra đường tròn  C có tâm I  1; 2, bán kính R 3

Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn  C tâm O và đi qua điểm M2; 1  có phương trình

A x2y25 B x22y12 5

C x2y2 5 D  2  2

x  y 

Lời giải

Chọn A

Đường tròn  C tâm O và đi qua điểm M2; 1  nên có bán kính ROM  22  1 2  5 Vậy phương trình đường tròn  C là: x2y2 5

Trang 12

A. x2 y2 2 x  2 y   5 0 B 2x22y28x4y 8 0

C x2y23x3y 5 0 D 2 x2 2 y2 8 x  4 y   8 0

Phương án A, D: loại vì sai dạng phương trình đường tròn

x y  x y  x y  x  y 

Ta có:

phương án C không phải phương trình đường tròn

2x 2y 8x4y 8 0 x y 2.2x2 2 y40

Ta có: 2  2  

2  2  4  8 0  phương án B là phương trình đường tròn

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm  A3;1 và B  2; 5 Hãy viết phương trình đường

tròn  C nhận AB làm đường kính

2

1

2

  . B x32y1241

2

3

2

3

Gọi I là trung điểm đoạn AB 1;3

2

  Đường tròn  C nhận AB làm đường kính nên đường tròn  C có tâm là điểm 1;3

2

I 

và có

2

RIA x x  y y       

Phương trình đường tròn

 C là  

2

3

Câu 33 Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F F1 2. Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

A Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2.

B Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 2 a

C Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 2 a

D Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2  a

Lời giải Chọn C

Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F F1 2. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 2 a

:x y 1

E

a b  Độ dài trục nhỏ của  E đã cho bằng

Lời giải

Tiêu đề	HK2 10 đề số 1
Trường học	Trường THPT Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	430,89 KB