Bài thi TNOL giữa kỳ lần 1 Chương 4, 5, 6 1. Một xạ thủ có xác suất bắn trúng bia là 75%. Cho xạ thủ bắn lần lượt 20 viên đạn. Số viên đạn bắn trúng bia tin chắc nhất là: a) 14 b) 17 c) 16 d) 15 2. Người ta quan sát thấy trong 1 phút ở một trạm điện thoại tự động trung bình có 75 cuộc gọi. Giả sử rằng các cuộc gọi đến trạm có phân phối Poisson. Xác suất để trong 1 giây có ít nhất 1 cuộc gọi đến trạm là
Trang 1MAI KIÊN TOÀN 1
Bài thi TNOL giữa kỳ lần 1 - Chương 4, 5, 6
1 Một xạ thủ có xác suất bắn trúng bia là 75% Cho xạ thủ bắn lần lượt 20 viên đạn Số viên đạn bắn trúng bia tin chắc nhất là:
a) 14
b) 17
c) 16
d) 15
→ 𝑃 = 20 ∗ 75% = 15
2 Người ta quan sát thấy trong 1 phút ở một trạm điện thoại tự động trung bình có 75 cuộc gọi Giả sử rằng các cuộc gọi đến trạm có phân phối Poisson Xác suất để trong 1 giây có ít nhất 1 cuộc gọi đến trạm là:
a) 0,7135
b) 0,4493
c) 0,5507
d) 0,2865
Theo đề bài 𝑋~ 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 (𝜆 = 75)
3 Lô hàng I có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm Lô hàng II có 5 chính phẩm và 5 phế phẩm Các sản phẩm trong mỗi lô hàng được để lẫn loại Từ mỗi lô hàng lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) ra 5 sản phẩm Xác suất để có 3 chính phẩm trong 10 sản phẩm lấy ra là:
a) 0,0083
b) 0,01
c) 0,0017
d) 0,3
Ta có:
𝐶 ∗ 𝐶
𝐶 ∗ 𝐶
𝐶 ∗ 𝐶
𝐶 ∗ 𝐶
Trang 2MAI KIÊN TOÀN 2
trong mẫu được chọn có số nữ ít nhất 245 người là:
a) 0,0655
b) 0,5655
c) 04669
d) 0,9669
𝑃 (1 − 𝑃 ) 𝑛
0.53(1 − 0.53) 500
= −1.79
𝑇𝑟𝑎 𝑏ả𝑛𝑔 𝑍 𝑡𝑎 𝑐ó: 𝜑(𝑍 = −1.79) = 0.0367
→ 𝜑(𝑍 ≥ −1.79) = 1 − 0.0367 = 0.9633 → 𝑐ℎọ𝑛 𝐷
5 Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau để câu cá Xác suất câu được cá ở 3 chỗ đó lần lượt là 0,6; 0,4; 0,7 Biết rằng người đó chọn ngẫu nhiên 1 chỗ rồi thả câu 3 lần và chỉ câu được 1 con cá Xác suất con cá câu được ở chỗ thứ 1 là:
a) 0,4752
b) 0,3030
c) 0,3168
d) 0,3529
3
Trang 3MAI KIÊN TOÀN 3
6 Cho dãy số liệu như sau: 6; 2,5; 10; 5; 11,5; 9,8 Phân vị thứ 40 của dãy số liệu trên là: a) 5
b) 9,8
c) 7,467
d) 6
Sắp xếp lại dữ liệu ta có: 2,5; 5; 6; 9,8; 10; 11,5
40
→ 𝑐ℎọ𝑛 𝐷
7 Một hộp đựng 6 viên pin mới và 4 viên pin đã cạn kiệt được để lẫn loại Lấy ngẫu nhiên có hoàn lại từ hộp ra 5 viên pin, xác suất để trong 5 viên pin lấy ra có 3 viên pin mới là:
a) 0,6544
b) 0,3292
c) 0,6708
d) 0,3456
𝐶 ∗ 𝐶
𝐶 ∗ 𝐶
𝐶 ∗ 𝐶
𝐶 ∗ 𝐶 𝐶
8 Một bài trắc nghiệm có 20 hỏi Mỗi câu có 5 đáp án trả lời, trong đó chỉ có 1 đáp án đúng Một thí sinh làm bài trắc nghiệm này bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 5 đáp án trả lời cho mọi câu hỏi Xác suất để thí sinh này làm bài thi đạt yêu cầu (làm đúng ít nhất
10 câu) là:
a) 0,0026
b) 0,0061
c) 0,0074
d) 0,0139
Trang 4MAI KIÊN TOÀN 4
9 Một bệnh viện trung bình trong một ngày (24 giờ) có 60 ca cấp cứu Biết số ca cấp cứu trong một ngày là biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson Xác suất để trong một giờ có ít nhất 3 ca cấp cứu là:
a) 0,5438
b) 0,2565
c) 0,2138
d) 0,4562
Theo đề bài 𝑋~ 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 (𝜆 = 75)
Áp dụng công thức: 𝑃(𝑋 ≥ 3) = 1 − 𝑃(𝑋 = 0) − 𝑃(𝑋 = 1) − 𝑃(𝑋 = 2)
→ 𝑐ℎọ𝑛 𝐷
10 Cho dãy số liệu như sau: 6; 13; 2,5; 10; 5; 11,5; 9,8 Tứ phân vị thứ 3 của dãy số liệu trên là:
a) 10
b) 11,5
c) 9.8
d) 8.275
Sắp xếp lại dữ liệu ta có: 2,5; 5; 6; 9,8; 10; 11,5
75
→ 𝑐ℎọ𝑛 𝐷
Trang 5MAI KIÊN TOÀN 5
11 Trọng lượng 1 con gà được chọn ngẫu nhiên trong một chuồng gà có phân phối chuẩn với trung bình 2,4 kg và độ lệch chuẩn 0,6 Kg Chọn mua ngẫu nhiên 10 con gà với giá mỗi kg thịt gà là 80 ngàn đồng Xác suất để tổng chi phí mua gà nằm trong khoảng [1,8 - 2,0] (tr.đ) là
a) 0,5139
b) 0,8350
c) 0,1650
d) 0,4864
1.8 − 1.92
= 0.5675 − 0.4013 = 0.1662 → Chọn C 0,165
12 Một lớp có 42 học sinh, trong đó có 18 em giỏi Toán, 15 em giỏi Văn và 10 em giỏi
cả Toán và Văn Giỏi ít nhất một môn sẽ được thưởng Gọi ngẫu nhiên 2 học sinh của lớp, xác suất để gọi trúng 1 em được thưởng và 1 em không được thưởng là:
a) 0,5075
b) 0.4925
c) 0,2938
d) 0,1986
Số học sinh giỏi ít nhất 1 môn là 18 + 15 – 10 = 23
Số học sinh không giỏi môn nào: 42 – 23 = 19
Xác suất để gọi trúng 1 em được thưởng và 1 em không được thưởng là:
Trang 6MAI KIÊN TOÀN 6
13 Tung 1 con xúc xắc cân bằng n lần Để xác suất có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt lục (6 chấm) lớn hơn 0,95 thì n tối thiểu là:
a) 10
b) 2
c) 16
d) 17
Xác suất có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt lục:
→ 𝑛 ≥ 16.43 ≈ 17 → 𝐶ℎọ𝑛 𝐷
14 Lô hàng I gồm có 9 sản phẩm loại A và 6 sản phẩm loại B; lô hàng II gồm có 6 sản phẩm loại A và 9 sản phẩm loại B Từ mỗi lô hàng lấy ngẫu nhiên không hoàn lại ra 5 sản phẩm Đem 10 sản phẩm lấy ra đi bán với giá sản phẩm loại A là 28 ngàn đồng, sản phẩm loại B là 21 ngàn đồng Trung bình và phương sai của số tiền thu được là:
a) 315; 84
b) 315; 12
c) 245; 12
d) 245; 84
Phân phối siêu bội
𝑋 ~𝐻(15,9,5)
𝑋 ~𝐻(15,6,5)
𝐸(𝑋 + 𝑋 ) = 5 ∗ 28 + 5 ∗ 21 = 245
6
15 − 5
6 7
6
15 − 5
6 7
Ta có: 𝑍 = 28(𝑋 + 𝑋 ) + 24(10 − (𝑋 + 𝑋 ) = 7(𝑋 + 𝑋 ) + 240
Trang 7MAI KIÊN TOÀN 7
6 7
= 84
15 Cho dãy số liệu như sau: 6; 13; 2,5; 10; 5; 11,5; 9,8 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
a) 14,546
b) 3,531
c) 12,468
d) 3,814
16 Một lô hàng gồm 12 sản phẩm loại A và 4 sản phẩm loại B Chia ngẫu nhiên lô hàng thành 2 phần bằng nhau Xác suất để mỗi phần đều có số sản phẩm loại A giống nhau là: a) 0,4308
b) 0,5692
c) 0,25
d) 0,5
𝐶 ∗ 𝐶
17 Có 3 cái hộp, mỗi hộp đựng 10 sản phẩm Biết sản phẩm loại A có trong hộp I, II, III lần lượt là 6, 4, 7, số còn lại là sản phẩm loại B Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm Xác suất có ít nhất 1 sản phẩm loại A trong 3 sản phẩm lấy ra là
a) 0,928
b) 0,072
c) 0,832
d) 0,168
𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐴̅) = 1 − 0.4 ∗ 0.6 ∗ 0.3 = 0.928
18 Biết rằng chiều cao của các sinh viên trong một trường đại học có phân phối chuẩn với trung bình 161 cm và độ lệch chuẩn 2 cm Gặp ngẫu nhiên một sinh viên trong trường, xác suất để sinh viên này có chiều cao từ 160 cm đến 165 cm là
a) 0,6687
Trang 8MAI KIÊN TOÀN 8
c) 0,1915
d) 0,4772
𝜇 = 161𝑐𝑚, n = 1,
160 − 161
= 0.9772 − 0.3085 = 0.6687 → Chọn A 0.6687
19 Một hộp đựng 6 viên pin mới và 4 viên pin đã cạn kiệt được để lẫn loại Lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) từ hộp ra 5 viên pin, xác suất để trong 5 pin lấy ra có 3 viên pin mới là:
a) 0,4762
b) 0,3
c) 0,5238
d) 0,6
𝐶 ∗ 𝐶
20 Cho dãy số liệu như sau: 5; 1,5; 9; 4; 10,5; 8,8 Trung vị của dãy số liệu trên là:
a) 6,9
b) 5
c) 8,8
d) 6,467
Sắp xếp lại dữ liệu ta có: 1.5; 4; 5; 8,8; 9; 10; 11,5
50
→ Trung vị của dãy số là 𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑏ì𝑛ℎ 𝑐ủ𝑎 𝑔𝑖á 𝑡𝑟ị nằm ở vị trí thứ 3 𝑣à 4 → 𝑀𝑒