Bài giảng Xác suất thống kê Chương 4 Lý thuyết mẫu full

Bài giảng XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Chương 4 LÝ THUYẾT MẪU Bài giảng XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Chương 4 LÝ THUYẾT MẪU Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Nguyễn Tất Thành Ngày 12 th.1. Trung bình mẫu ngẫu nhiên2. Tỉ lệ mẫu ngẫu nhiên3. Phương sai mẫu ngẫu nhiên4. Cách tính các đặc trưng mẫu cụ thể

Trang 1

Bài giảng

XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ

Chương 4 LÝ THUYẾT MẪU

Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Nguyễn Tất Thành

Ngày 12 tháng 10 năm 2022

Trang 2

XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ

⋆ Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học

Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần Sinh viên tải về, in ra và mangtheo khi học Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học

Trang 3

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

2 BIẾN NGẪU NHIÊN

3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG

4 LÝ THUYẾT MẪU

Bài 1 KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ VÀ MẪU

Bài 2 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU NGẪU NHIÊN

5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

7 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN

8 THỐNG KÊ MÔ TẢ

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

LÝ THUYẾT MẪU

NỘI DUNG

4-1 Khái niệm về tổng thể và mẫu

Trang 8

NỘI DUNG

4 Trình bày mẫu cụ thể

Trang 10

2 Mẫu ngẫu nhiên, mẫu cụ thể

Định nghĩa

Mỗi phần tử của mẫu kích thước n đều được chọn ngẫu nhiên, độc lập nên ta cón biếnngẫu nhiên (X1, X2, , Xn)độc lập, cùng phân phối (vì chúng cùng phân phối với X) Tagọi bộ n biến ngẫu nhiên (X1, X2, , Xn) này là một mẫu ngẫu nhiên hay mẫu lý thuyếtkích thước n Ứng với mỗi phép chọn mẫu cụ thể X1=x1, X2 =x2, , Xn =xn ta đượcmột bộ giá trị ( 1, x2, , xn)gọi là mẫu cụ thể hay mẫu thực nghiệm

•Lý do chọn mẫu: Không đủ kinh phí, sai số trong điều tra toàn thể, mẫu đủ lớn sẽ ngoại suy

ra toàn quần thể

Trang 11

3 Các kỹ thuật chọn mẫu ngẫu nhiên

3.1 Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản

⋆ Là mẫu mà tất cả các thể trong quần thể có cùng cơ hội để chọn vào mẫu

Lập danh sách toàn bộ những đơn vị mẫu trong quần thể

Sử dụng phương pháp “bốc thăm” hoặc sử dụng bảng số ngẫu nhiên để chọn đơn vị mẫu

Ưu điểm: Cách làm đơn giản, tính đại diện

cao Có thể lòng vào các kỷ thuật chọn

mẫu khác

Hạn chế: Cần phải có khung mẫu Các cáthể được chọn vào mẫu có thể phân bố tảnmạn

Hình:

Trang 12

3.2 Chọn mẫu phân nhóm

nhóm lấy ra một mẫu ngẫu nhiên

dùng khi trong tổng thể có những sai khác lớn

Trang 13

3.3 Chọn mẫu chùm (cụm)

⋆ Là phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên từ các tập con của tổng thể, được gọi là cácchùm Mỗi phần tử của tổng thể chỉ được chọn vào một chùm, mỗi chùm cố gắng saocho có độ phân tán cao như tổng thể và đồng đều về quy mô

⋆ Phương pháp này có thể tiết kiệm chi phí và thời gian, nhưng sai số chọn mẫu cao hơncác phương pháp trên

Hình:

Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 13 / 42

Trang 14

3.4 Chọn mẫu có suy luận

⋆ Phương pháp chọn mẫu này dựa trên ý kiến chuyên gia về đối tượng nghiên cứu Nhượcđiểm của phương pháp này là khó đảm bảo tính khách quan

Trang 15

4.1 Bảng phân phối thực nghiệm (không ghép lớp)

⋆ Khi mẫu có nhiều giá trị trùng nhau, ta trình bày số liệu dưới dạng bảng gồm hai dòng,dòng trên ghi các giá trị khác nhau của X tăng dần, dòng dưới ghi số lần xuất hiện (tầnsố) tương ứng của các giá trị này

Bảng phân phối tần số thực nghiệm

Trang 16

Bảng phân phối tần số, tần suất thực nghiệm

Thời gian Tần số Tần suất

Trang 17

4.2 Bảng phân phối thực nghiệm ghép lớp

•Khi kích thước mẫu lớn, các giá trị của mẫu khá gần nhau người ta gom các giá trị mẫuthành các lớp, những giá trị gần nhau được xếp vào một lớp và lập bảng phân phối thực nghiệmghép lớp

•Đối với dữ liệu định lượng mà đặc điểm quan tâm có nhiều biểu hiện

• Đối với dữ liệu có nhiều biểu hiện thì việc liệt kê từng biểu hiện giống như trên khôngcòn phù hợp mà bảng tần số khá dài dòng Để thuận tiện người ta tiến hành phân tổ dữ liệu

•Phương pháp phân tổ dữ liệu:

- Các tổ không được trùng nhau, một quan sát bất kỳ chỉ thuộc về một tổ

- Tất cả các tổ được phân chia phải đảm bảo bao quát hết tất cả các giá trị hiện có củatập dữ liệu

- Tránh không để tổ rỗng do không có quan sát nào thuộc về tổ

•Các bước thực hiện phân tổ:

Xác định số tổ cần chia k (không có quy định chính xác về số tổ cần chia là bao nhiêunhưng theo kinh nghiệm người ta thấy nên chia từ 5 đến 15 tổ) Công thức phân chia số tổ

k = (2×n)1

Trang 18

k số tổ cần chia

Tổ thứ nhất: ( min; xmin+h)

Tổ thứ hai:( min+h; xmin+2h)

Đếm các giá trị quan sát vào tổ

Trường hợp giá trị bằng đúng cận trên của tổ thì ta xếp giá trị đó vào tổ kế tiếp, tức là cậndưới giá trị đó vào tổ kế tiếp, tức là cận dưới ≤xi < cận trên

Để đơn giản ta có thể lập bảng phân phôi tần số như sau:

Mỗi nhóm (lớp) có bề rộng bằng nhau,

Trang 20

4.3 Bảng phân phối thực nghiệm (không ghép lớp)

Bảng phân phối xác suất

X x1 x2 · · · xk

pi p1 p2 · · · pk

Vớin1+n2+ · · · +nk =n

Trang 21

4.4 Biểu đồ

⋆ Các loại biểu đồ sẽ mô tả số liệu mẫu một cách rõ ràng và trực quan hơn, nhằm giúpchúng ta đánh giá sơ bộ ban đầu về tổng thể Các loại biểu đồ này có thể dễ dàng thựchiện trong các phần mềm như Excel, SPSS, R,

Ví dụ 4

Năm 2006, Tuổi trẻ Online có làm cuộc khảo sát về bình chọn Quốc hoa Việt Nam, kết quả

thu được như sau

Trang 22

4.4 Biểu đồ

Trang 24

4.4 Biểu đồ

Hình:

Trang 25

4.4 Biểu đồ

Hình:

Trang 26

4.4 Biểu đồ

Trang 27

NỘI DUNG

1 Trung bình mẫu ngẫu nhiên

2 Tỉ lệ mẫu ngẫu nhiên

4 Cách tính các đặc trưng mẫu cụ thể

Trang 28

1 Trung bình mẫu ngẫu nhiên

Trang 29

2 Tỉ lệ mẫu ngẫu nhiên

⋆ Ta mô tả tổng thể bằng biến ngẫu nhiênX nhận hai giá trị:X =1 nếu phần tử có thuộc

Trang 30

3 Phương sai mẫu ngẫu nhiên

⋆ Phương sai mẫu: Sˆ2 = n1

⋆ Độ lệch chuẩn của mẫu:Sˆ = √Sˆ2

S2

⋆ Tính chất: E(S2) =σ2; E(Sˆ2) = n−n1σ2

Trang 31

4.1 Với mẫu cho bởi bảng pp thực nghiệm không ghép lớp

Trang 34

4.2 Với mẫu cho bởi bảng phân phối thực nghiệm ghép lớp

Trang 35

Ví dụ 6

Khảo sát năng suất của một giống lúa ở một tỉnh thành ta được kết quả sau:

Năng suất (tạ/ha) 60-65 65-70 70-75 75-80

Trang 36

Trang 37

4.3 Với mẫu cho bởi bảng pp thực nghiệm không ghép lớp

Bảng phân phối xác suất

Trang 39

Trang 40

Trang 41

Trang 42

Tiêu đề	Lý Thuyết Mẫu
Tác giả	Thạc Sĩ Nguyễn Công Nhựt
Trường học	Trường Đại Học Nguyễn Tất Thành
Chuyên ngành	Công Nghệ Thông Tin
Thể loại	Bài Giảng
Năm xuất bản	2022

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	1,9 MB
File đính kèm	Chuong 4 Ly thuyet mau.rar (2 MB)