Giải toán 11 bài 4 vi phân

Bài 4 Vi phân A Các câu hỏi hoạt động trong bài Hoạt động 1 ttrang 170 SGK Toán lớp 11 Đại số Cho hàm số 0 1 f (x ) x 0,01 0,0025 4     , x0 = 4 và x 0,01  Tính 0 f (x ) x  Lời giải   1 f ([.]

Bài 4: Vi phân

A Các câu hỏi hoạt động trong bài

Hoạt động 1 ttrang 170 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho hàm số

0

1

f (x ) x 0,01 0,0025

4



    , x0 = 4 và x 0,01 Tính f (x ) x 0 

Lời giải:

f (x) x

2 x



0

0

f (x )

4

2 x 2 4



0

1

f (x ) x 0,01 0,0025

4



B Bài tập

Bài tập 1 trang 171 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm vi phân của các hàm số sau:

2

2 2

sin x 1 x 2x cos x

1 x



 (a, b là các hằng số);

b)  2   2 

y x 4x 1 x  x

Lời giải:

a) y x

a b



 (a, b là các hằng số)



x dx

a b







dx

a b 2 x



2(a b) x



2(a b) x



b)  2   2 

y x 4x 1 x  x

dyd x 4x 1 x  x 

dy  x 4x 1 x x dx

2 x

2 x

Bài tập 2 trang 171 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm dy, biết:

a) y = tan2x;

b) y cos x2

1 x





Lời giải:

a) y = tan2x

dy = d(tan2 x) = (tan2 x)’dx = [2tan x(tan x)’] dx 2 tan x 12 dx

cos x

  2 tan x2 dx

cos x



Vậy dy 2 tan x2 dx

cos x

b) y cos x2

1 x





2

cos x

dy d

1 x

   

2

cos x

1 x



    

2 2

(cos x) 1 x cos x 1 x

dx

1 x







2

2 2

sin x 1 x 2x cos x

dx

1 x





2

2 2

sin x 1 x 2x cos x

1 x

