LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐGNL 2022 TEAM EMPIRE] Cho phương trình 55 8x x+ = Biết phương trình có nghiệm 5log 5ax = , trong đó 0[.]
Trang 1LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1
Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho phương trình5x+ 5 =8x Biết
phương trình có nghiệm x =log 5a 5, trong đó 0< ≠a 1 Tìm phần nguyên của a
Câu 2: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tích tất cả các nghiệm của phương
trình 3x2 − 2 =5x+ 1là
A 1 B 2 log 5− 3 C −log 453 D log 5 3
Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Biết rằng phương trình 2x2 − 1=3x+ 1có
2 nghiệm là a b Khi đó , a b ab+ + có giá trị bằng
A 2log 3 12 − B log 3 12 + C −1 D 2log 3 12 +
Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình 2x− 3 =3x2 − + 5 6x có hai
nghiệm x x trong đó1, 2 x x1< 2, hãy chọn phát biểu đúng
A 3x1−2x2 =log 83 B 2x1−3x2 =log 83
C 2x1+3x2 =log 543 D 3x1+2x2 =log 543
Câu 5: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tổng các nghiệm của phương trình
2
5 3x x =1là
A −log 35 B −log 53 C log 3 5 D log 5 3
Câu 6: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tìm nghiệm của phương trình
1 2
5 8x− x x− =20
A
2
2 log 5
x x
=
= −
5
3 log 2
x x
=
= −
5
2 log 3
x x
=
= −
5
3 log 3
x x
=
=
Câu 7: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tập nghiệm của phương trình
8 5
8
x x − = là
A S ={1;1 log 8− 5 } B S = − −{ 1;1 log 85 } C S = − +{ 1;1 log 85 } D
{1;1 log 85 }
S = +
CHỦ ĐỀ 4.HÀM MŨ-LOGARIT
DẠNG 4.PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HÓA
Trang 2LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
2
Câu 8: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình 2 3x 2 1x x− =6có một
nghiệm dạng x= −loga bvới a b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8 , Khi đó P a= +2bcó giá trị bằng
Câu 9: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Gọi x x là hai nghiệm của phương 1, 2
trình 2 5x x2 − 2x =1 Khi đó tổng x x1+ 2bằng
A 2 log 2− 5 B − +2 log 25 C 2 log 2+ 5 D 2 log 5− 2
Câu 10: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Số giao điểm của các đồ thị hàm số
2 1
3x
Câu 11: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Các nghiệm của phương trình
2 log
5 x
x = thuộc khoảng nào dưới đây
Câu 12: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình 5x2 − + 3 2x =3x− 2có một
nghiệm dạng x=loga bvới a b là các nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16 Khi ,
đó a+2bbằng
Câu 13: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Biết phương trình 2 3x x −2 1=5có 2
nghiệm a b Gía trị của biểu thức , a b ab+ −
A 1 log3 5
2
+ B 1 log32
5
5
2 +
Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho hàm số f x( )=2 3x− 1 x2 + 1 Phương
trình f x =( ) 1không tương đương với phương trình nào sau đây
3
1 log 2 1 0
x− +x + = B ( ) ( 2 )
2
1 1 log 3 0
x− + x + =
1 3
1 log 2 1
x− =x + D ( 2 )
1 2
1 1 log 3 0
x− + x + =
Câu 15: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho hai số thực a>1,b>1 Biết
phương trình a b x x2 − 1 =0có hai nghiệm x x1, 2phân biệt Tìm giá trị nhỏ nhất của
1 2
1 2
4
x x
x x
+
Trang 3LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 3
Câu 16: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho hai số thực dương a b lớn hơn ,
1 và phương trình a b x2 x+ 1 =1có nghiệm thực Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
log
log
a
a
P ab
b
Câu 17: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình 2x− 3 =3x2 − + 5 6x có hai
nghiệm x x trong đó1, 2 x x1< 2, hãy chọn phát biểu đúng
A 3x1−2x2 =log 83 B 2x1−3x2 =log 83 C 2x1+3x2 =log 543 D
3x +2x =log 54
Câu 18: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho các số nguyên dương a b lớn ,
hơn 1 Biết phương trình a x2 + 1 =b xcó hai nghiệm phân biệt x x và phương trình 1, 2
( )
x
b − = a có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 3, 4 (x x1+ 2)(x x3+ 4)<3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=3a+2b
Câu 19: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho a b c là các số thực khác 0 thỏa , ,
mãn 4a =25 10b = c Tính giá trị biểu thức A c c
a b
= +
2
10