Tổng các nghiệm của phương trình xlog2x+4=32 bằng A... BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 5 Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có
Trang 1BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1
PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HOÁ GIẢI PHƯƠNG
TRÌNH MŨ & LOGARIT (ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
001
Họ, tên thí sinh: Trường:
COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: https://goo.gl/rupvSn
Câu 1 Biết phương trình 3x5
2x−2
x = 45 có một nghiệm x = −log a b với a,b là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau Tính S = a + 2b.
A S =13. B S =11. C S = 8. D S =15.
Câu 2. Biết phương trình 2x.3x2−1= 5 có hai nghiệm a,b. Tính S = a + b− ab.
A
S=1+ log35
2. B
S=1+ log32
5. C S =1+ log310. D S = −1−log310. Câu 3. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 2x5x2+m=1 có hai nghiệm a,b thoả mãn
a + b+ ab =1.
A m = −1−log52. B m =1+ log52. C m = −1−log25. D m =1+ log25. Câu 4. Tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình 2x23mx−1= 6 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
x1+ x2= log281
A m = 4. B m = −3. C m = −4. D m = 3.
Câu 5 Tổng hai nghiệm của phương trình 3x−2= 4x2−4 là?
A log43. B 4−log43. C 4+ log43. D −4+ log43.
Câu 6 Tính tích hai nghiệm của phương trình 3x2−9= 5x+3.
A 3log3135. B −3log345. C −3log3135. D 3log345.
Câu 7.Cho hai số thực a,b thay đổi thoả mãn a >1,b >1. Biết phương trình a x b x2 −1=1 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= x1x2
x1+ x2
⎛
⎝
⎜⎜
⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟⎟
2
−4(x1+ x2) bằng
Câu 8. Với a >1, biết rằng phương trình a.xloga x = x3 có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 Tính x1x2
A x1x2= a4. B x1x2= a3. C x1x2= a. D
x1x2= 1
a. Câu 9.Gọi a,b,c là các nghiệm của phương trình 2x3x3−4x2+1=1. Tính S = ab+ bc + ca.
A S = 4. B S = −1. C S = log23. D S = log32.
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2x3−3x23x +m=1 có ba nghiệm thực phân biệt ?
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2.52x+m= 3 có hai nghiệm thực phân biệt
A m < log53+ log25 B m > log53+ log52
Trang 22 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
C m < log53+ log52 D m > log53+ log25
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2−4.5x +m= 3 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn
x1− x2 = log35
A m = −2. B m = 5log35. C m = 2. D m = 5log53.
Câu 13. Với a >1, biết rằng phương trình xloga x = ax4 có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 Tìm a để
x1x2= 4
A a = 2. B a = 2. C a =16. D a = 4.
Câu 14 Tổng các nghiệm của phương trình 3
x+2
x 5x+2=1 là
A −2+ log35. B −2−log53. C 2−log53. D 2+ log35.
Câu 15 Tích các nghiệm của phương trình 2
1
x= 3x bằng
A ln 2
ln3. Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2x2.7x +m<1 có tập nghiệm là một khoảng có độ dài bằng log249
A
m=5
4log27. B
m= −1
4log27 C
m= −3
4log27 D
m=1
2log27.
Câu 17 Tổng các nghiệm của phương trình 2x27x=1 bằng
A −ln7
ln 2. B ln 2
ln7. Câu 18 Có bao nhiêu số nguyên a ∈ (1;200) để phương trình a.xloga x = x2 có hai nghiệm phân biệt
x1, x2 thoả mãn x1x2>1002
Câu 19 Tổng các nghiệm của phương trình 2
x+1
x 52x=100 bằng
A 1+ 2log25. B 1+ 1
2log25. C −1+ 1
2log25. D 1+ 2
log25. Câu 20 Tổng các nghiệm của phương trình 3
1
x= 5
x+1
x bằng
A −1+ln3
ln5. B 1−ln3
ln3. D 1−ln5
ln3. Câu 21 Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) thoả mãn 1< a,b < 200 để phương trình a x
2
= b x+1 có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thoả mãn x1+ x2> 2
Câu 22 Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) thoả mãn 1< a,b < 200 để phương trình a x2 = b x+1 có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thoả mãn x1x2<−2
Câu 23 Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) thoả mãn 1< a,b < 200 để phương trình a x2= b x+3 có hai
nghiệm thực phân biệt x1, x2 thoả mãn x1x2<−1
Câu 24. Tổng các nghiệm của phương trình xlog 2x−log x=10log x−1 bằng
Trang 3BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 3
A 11
10 . Câu 25. Tổng các nghiệm của phương trình xlog2x+4=32 bằng
A 65
64 .
Câu 26. Phương trình 3 x2 −2.42x−3 x =18 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
Câu 27 Tổng các nghiệm của phương trình 5 x.8x−1 x =500 bằng
A −3−log52. B 3−log52. C 3−log25. D 3+ log25.
Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình 2 x2 −4.5x−2=1 bằng
A 4−log25. B log25. C −log25. D 2−log25.
Câu 29 Tích các nghiệm của phương trình 5log252(5x)+1 = xlog5x
bằng
A 5
2
7
8
8
3.
Câu 30 Tổng các nghiệm của phương trình 7log225 ( )5x−1
= xlog57
bằng
125. Câu 31. Phương trình 2 x+1.3( x2+x )( x+2)
=1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
Câu 32. Tích các nghiệm của phương trình x log x =1000x2
bằng
A 104. B 102. C 10−2. D 10−4.
Câu 33. Gọi a là nghiệm của phương trình 2x − x2−1= 3x + x2−1. Giá trị biểu thức (a− a2−1)2 bằng
A log32. B log23+ log32. C log 1
32+ log23. D log23.
Câu 34. Tổng các nghiệm của phương trình 5 x.8
x x+1=100 bằng
A 2+ log52. B 3−log52. C 1−log52. D −3−log52.
Câu 35. Tổng các nghiệm của phương trình xlog4x log8x log16x= 2
1
24 bằng
A 5
2
1
2 6+ 2−
1
2 6. C 2. D 22 6+ 2−2 6.
Câu 36. Nghiệm của phương trình 34x= 43x
là
Trang 44 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
A log3
4
ln 4
ln3
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟. B log4
3
ln 4 ln3
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟. C log12
ln3
ln 4
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟. D log1
12
ln3
ln 4
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟.
Câu 37. Phương trình 3 x2.2
x 2x−1=6 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
Câu 38. Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) thoả mãn 1< a < b <100 để phương trình a b x = b a x có nghiệm nhỏ hơn 1
Câu 39. Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) thoả mãn 1< a < b <100 để phương trình a b x = b a x có
nghiệm lớn hơn 1
Câu 40 Phương trình 23x4 = 32x4 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu
và năng lực của từng đối tượng thí sinh:
1 PRO X 2019 : Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học toàn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng cao Toán 10
Toán 11 và Toán 12 Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 học
sớm chương trình 12, Học sinh các khoá trước thi lại đều có thể theo học khoá này Mục tiêu của khoá học
giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm
2 PRO XMAX 2019 : Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm đề thi
nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khoá PRO X Khoá
PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hoàn thành chương trình kì I Toán 12 (tức đã hoàn thành
Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khoá PRO X Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết
quả từ 8,5 đếm 10 điểm
3 PRO XPLUS 2019 : Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán gồm 20 đề 2019 Khoá này
các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình Toán 12
và Toán 11 trong khoá PRO X Khoá XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi
được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD Khi học
tại Vted nếu không tham gia XPLUS thì quả thực đáng tiếc
4 PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán từ các trường THPT Chuyên và
Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố Khoá này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc
Trang 5BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 5
Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào
từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân
COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: https://goo.gl/rupvSn
ĐÁP ÁN 1A(2) 2A(2) 3B(2) 4C(2) 5A(2) 6C(2) 7C(3) 8B(2) 9D(2) 10B(3) 11A(3) 12D(3) 13A(3) 14B(2) 15D(2) 16C(3) 17A(2) 18D(3) 19B(2) 20A(2) 21D(4) 22D(4) 23B(4) 24D(2) 25A(2) 26D(2) 27B(2) 28C(2) 29A(2) 30B(2) 31C(2) 32B(2) 33D(2) 34C(2) 35A(2) 36B(1) 37C(2) 38B(4) 39C(4) 40B(2)