ĐỀ số 23 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT cơ bản

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Nghiệm của phương trình ( )3log 2 1 2x − = là A 3x = B 5x = C 9 2 x[.]

Trang 1

Câu 1: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Nghiệm của

phương trình log 2 1 23( x − =) là:

2

x = D 7

2

x =

phương trình log3(x − = là1 2)

A x = 8 B x = 9 C x = 7 D x = 10

phương trình là

phương trình log2(x − =2) 3 là:

A x =6 B x =8 C x =11 D x =10

phương trình log3(x −2)=2 là

A x = 11 B x = 10 C x = 7 D 8

phương trình log2(x + = là9 5)

A x =41 B x =23 C x =1 D x =16

phương trình log2(x + =6) 5 là:

A x = 4 B x = 19 C x = 38 D x =26

phương trình log2(x + = là7) 5

A x = 18 B x =25 C x = 39 D x = 3

2

log x − =1 3 10

CHỦ ĐỀ 6.PT LOGARIT

DẠNG 1.PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN

Trang 2

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

phương trình log (2 x + = bằng8) 5

A x =17 B x =24 C x =2 D x =40

Câu 10: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tập nghiệm của

phương trình ( 2 )

2

log x − +x 2 1= là :

A { }0 B { }0;1 C {−1;0} D { }1

Câu 11: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Giải phương trình

4

log (x− =1) 3

A x=65 B x=80 C x=82 D x=63

Câu 12: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tìm nghiệm của

phương trình log 12( − =x) 2

2

log x − = là1 3

A {− 10; 10} B {−3;3} C { }−3 D { }3

phương trình log2(x − =5) 4

A x = 11 B x = 13 C x = 21 D x = 3

phương trình 2

3

log (x − =7) 2 là

phương trình log25( + =1) 1

2

A x=6 B x=4 C = 23

2

Câu 17: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Phương trình

3

log 3x − =2 3 có nghiệm là

A 25

3

x =

3

log x − + =x 3 1

Trang 3

3

log x + + =x 3 1 là:

A {−1;0} B { }0;1 C { }0 D { }−1

3

log 3x 2 3 có nghiệm là:

A 25

3

x 

phương trình log(x2 −2x+2 1)= là

Câu 22: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho phương trình

2

log (2 1)x− =2log (x−2).Số nghiệm thực của phương trình là:

3

log x +2x =1 là

A {1; 3− } B { }1;3 C { }0 D { }−3

Câu 24: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tập hợp các số

thực m để phương trình log x m2 = có nghiệm thực là

A [0;+∞) B (−∞;0 ) C  D (0;+∞)

Câu 25: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tổng bình phương

các nghiệm của phương trình ( 2 )

1 2

log x −5x+7 =0 bằng

Câu 26: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tổng các nghiệm

của phương trình 2

log x −log 3 1= là

0,25

log x −3x = −1 là:

Câu 28: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Nghiệm nhỏ nhất

của phương trình ( 2 )

5

log x −3 5 1x+ = là

Trang 4

Câu 29: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Số nghiệm dương

của phương trình ln x − = là2 5 0

Câu 30: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Số nghiệm của

2

(x+3)log (5−x ) 0=

Câu 31: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tổng tất cả các

nghiệm của phương trình (2x2−5x+2 log 7) x( x−6 2)− =0 bằng

A 17

19

2

Câu 32: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tập hợp các số

thực m để phương trình log x m2 = có nghiệm thực là

A (0;+ ∞ ) B [0;+ ∞ ) C (−∞;0) D 

Câu 33: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Hàm số y=loga x

và y=logb x có đồ thị như hình bên

Đường thẳng y = cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là 3 x x Biết rằng 1; 2

1 2 2

x = x Giá trị của a

b bằng

A 1

Câu 34: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tìm tập nghiệm S

của phương trình log2(x− +1 log) 2(x+ =1 3)

A S ={ }3 B S = −{ 10; 10} C S = −{ 3;3} D S ={ }4

Câu 35: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Nghiệm của

phương trình log2(x+ + =1 1 log 3 1) 2( x− )là

của phương trình log 23( x+ −1 log) 3(x− =1 1)

A S={ }3 B S={ }4 C S={ }1 D S= −2{ }

x

y

3

logb

loga

Trang 5

phương trình log3(x+ + =1 1 log 4) 3( x+1)

Câu 38: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Nghiệm của

phương trình log 2 1 1 log3( x+ = +) 3(x−1) là

phương trình log2(x+ = +1 1 log) 2(x−1)là

phương trình ln(x+ +1 ln) (x+ =3 ln) (x+7) là

Câu 41: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tìm số nghiệm của

phương trình log2x+log (2 x− =1) 2

phương trình log 63( +x)+log 93 x− =5 0

của phương trình: log 2 1 log3( x+ −) 3(x− =1 1)

A S ={ }3 B S ={ }1 C S ={ }2 D S ={ }4

log x+log x− =1 1 có tập nghiệm là

A S = −{ 1;3} B S ={ }1;3 C S ={ }2 D S ={ }1

Câu 45: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tổng các nghiệm

của phương trình log (2 x− +1) log (2 x−2) log 125= 5 là

A 3 33

2

phương trình log2x+log (2 x− =3) 2 là

A S={ }4 B S = −{ 1,4} C S = −{ }1 D S ={ }4,5

phương trình log3x+log3(x−6)=log 73 là

Trang 6

Câu 48: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho 0;

2

π

∈  

biết rằng log sin2( x)+log cos2( x)= −2 và log sin2( cos ) 1(log2 1)

2

của n bằng

A 1

5

1

3

4

Câu 49: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tìm tập nghiệm

S của phương trình 2( ) 1( )

2

log x− +1 log x+ =1 1

A S ={ }3 B S = −{2 5;2+ 5}

C S = +{2 5} D 3 13

2

S =  + 

 

phương trình ( 2 ) ( )

3

log x +4x +log 2x+ =3 0 là

Câu 51: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tổng giá trị tất cả

các nghiệm của phương trình log log log3 9 27 log81 2

3

A 0. B 80

9

phương trình 2 4 1

2

log x+log x=log 3 là

A 31

3

x = B x =33 C 1

3

x =

Câu 53: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Gọi S là tập

nghiệm của phương trình ( ) ( 2 )

2 2

log x+ =1 log x +2 1− Số phần tử của tập S là

Câu 54: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Số nghiệm thục

của phương trình ( ) ( )3

3

3log x− −1 log x−5 =3 là

Câu 55: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Tổng các nghiệm

của phương trình ( ) ( )2

3 3

log x− +2 log x−4 =0 là S a b= + 2 (với a b, là các số nguyên) Giá trị của biểu thức Q a b= bằng

Trang 7

A 0 B 3 C 9 D 6

phương trình log 3 x = là2

A x = 1 B x = 2 C x = 9 D x = 3

S của phương trình log4(x − =2) 2

A S ={ }16 B S ={ }18 C S ={ }10 D S ={ }14

phương trình log2(x − =1 3)

A x = 9 B x = 7 C x = 8 D x = 10

4

2 2 2

log x −2 =8có tất cả bao nhiêu nghiệm thực

phương trình log(x −1)2 =2

phương trình log 2 12( x− = −) 2là

phương trình log2x x −( 1)=1là

Câu 63: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Gọi x x là 2 1, 2

nghiệm của phương trình log2x x +( 3)=1 Khi đó x x1+ 2bằng

2

− +

Câu 64: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Gọi x x1, 2là

nghiệm của phương trình log2x x −( 1)=1 Khi đó tích x x1 2 bằng

logx+log 11 10 3x− = có nghiệm là

Trang 8

phương trình 3log 3( )x− 1 =x2+ −x 5là

phương trình log6x(5−x)=1 là

A { }2;3 B { }4;6 C {1; 6− } D {−1;6}

phương trình log2(x−3 x+4)=3là

Câu 69: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Biết phương trình

2 1 2

3 2

x

− +

= có hai nghiệm Tích của hai nghiệm bằng

log x− +3 log x− =1 3có nghiệm là một số

A Chẵn B Chia hết cho 3 C Chia hết cho 7 D Chia hết cho

5

Câu 71: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tập nghiệm S của

log x −2x+ −3 log x+ =1 1là

A S ={ }0;5 B S ={ }5 C S ={ }0 D S ={ }1;5

log x −2x −log 2x−3 =0có bao nhiêu nghiệm

Câu 73: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tìm tất cả các giá

trị thực của xthỏa mãn đẳng thứclog3x =3log 2 log 25 log 33 + 9 − 3

A

20

40

25

28

3

S của phương trình log x = logx

A S = +∞ (1; ) B S =(0;+∞ ) C S ={ }1;10 D S = +∞ [1; )

2

Trang 9

Câu 76: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tìm tổng các

nghiệm của phương trình log2 x + =2 2

Câu 77: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Để giải phương

trình ( )2

2

log x +1 =6, một học sinh giải như sau:

Bước 1: Điều kiện (x+1)2 > ⇔ ≠ −0 x 1

Bước 2: ( )2

7

9

x

=



 Bước 3: Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 7

9

x x

=



 = −

 Dựa vào bài giải trên chọn khẳng định đúng trong các khẳng định trên

A Bài giải trên hoàn toàn chính xác

B Bài giải trên sai từ bước 3

C Bài giải trên sai từ bước 1

D Bài giải trên sai từ bước 2

Câu 78: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tổng giá trị các

nghiệm của phương trình ( 18)

log log log x  = 1 bằng

( )

2

log x +2log x+6 =4 trên tập số thực có 2 nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 x x1< 2 Gía trị ( ) 100

1 2 3

S =x x +  bằng

A 100100 B 16250 C 13250 D 132100

Câu 80: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tìm số nghiệm

thực của phương trình ( 3 2 )

1

logx+ 2x +2x −3 1 3x+ =

1 log+ x− 3log x=log x−1 có bao nhiêu nghiệm nguyên

Câu 82: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tích các nghiệm

của phương trình log log log log2 4 8 16 81

24

A 1

phương trình log log 2 1 2logx ( x− =) x là

Trang 10

ln x +1 ln x −2018 =0 có bao nhiêu nghiệm

phương trình log x− +1 log 4 15x− − 3 0=

 −   +   +   + =

        có bao nhiêu nghiệm

Câu 87: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho a b, là các số

nguyên dương thỏa mãn ( ( 1000) )

log log log 2a b =0 Gía trị lớn nhất của a b là

Câu 88: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho

( )

m

n

= ∈ = Biết ba số log ; 1;log 813x − 3( )x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Tính m n+

Câu 89: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Định điều kiện

của m để log 5;log 2;log 33 m 5 tạo thành cấp sô cộng (theo thứ tự)

A log 5 log 33 5

2

2 log 5 log 3

m =

1 log 5 log 3

4

m= + D m=4log 5 log 3 3 + 5

ln x −2x−7 =ln 5−x có tập nghiệm là

A {4; 3− } B { }4;3 C {−4;3} D ∅

6

log x +x −log x+2 1=

2

x

Trang 11

ln x+ +1 ln x− =3 ln x−5 có bao nhiêu nghiệm

2

log x +2x +log 2 1 0x+ = là

A x = 2 B x = ± 1 C x = − 2 D x = 1

log x − =1 log 2x là

A {1+ 2}

B {2;41 } C {1− 2;1+ 2}

D 1 2

2

 + 

 

phương trình log(x2− − + =x 6) x log(x+2 4)+ là

A { }3 B { }2 C { }4 D { }1

Câu 97: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Giải phương trình

2log x − − =x 1 log x−1

A Vô nghiệm B x = 2 C x=0;x=2 D x = 3

Câu 98: [LUYÊN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho phương trình

5

log x +2 log+ x −6 =0 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A

( )

3

2

3 2

2 0

8 0

x x

 + >



⇔ − >

 − + =

8 0

x

x x

 + >



⇔ 

− + =

C ( )1 32 6 02

8 0

x

x x

 − >



⇔ 

− + =

3 2

1

8 0

x x

 − + >



⇔ 

− + =

phương trình log 55( )x −log 525( )x − =3 0là

phương trình ln(x2−6x+7)=ln(x−3)là

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,17 MB