100 câu mũ logarit trích đề GV luyện thi online

Gói 3000 bài tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở và GV nổi tiếng Đăng kí tại Tài liệu KYS Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 1 CHUYÊN ĐỀ MŨ LOGARIT Trích đề thi thử THPT 2018 các GV l[.]

CHUYÊN ĐỀ MŨ - LOGARIT

Trích đề thi thử THPT 2018 các GV luyện thi online

Th ầy Nguyễn Thanh Tùng

Câu 1: Tập nghiệm S của phương trình 2 2

3x 1

+ ≥

+ là tập S=[ ]a; b Khi đó tổng a b+ bằng bao nhiêu?

Câu 4: Cho phương trình x ( ) x 3 ( )

4 − m 1 2+ + + =m 0 * Nếu phương trình (*) có hai nghiệm x , x thỏa 1 2mãn x1+x2 = thì 2 m=m0 Khi đó giá trị m g0 ần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

nguyên?

Câu 12: Nếu phương trình 2

4x−m.2x+ +2m=0 có hai nghiệm thực x x th1, 2 ỏa mãn x1+x2 = thì m có 3giá trị bằng bao nhiêu?

′ =

x y

′ =+ + +

4x−2x+ +12=log m có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( )1;3 Khi đó

tất cả các giá trị thực của m thỏa mãn là?

Th ầy Nguyễn Bá Tuấn

Câu 26: Đạo hàm của hàm số

2

1log

y

x x

2 2

ln 2.log

x y

x

2 2

ln 2.log

x y

Câu 30: Số nghiệm của phương trình 9x−5.3x− =7 0 là:

Câu 33: Tích các nghiệm của phương trình 3.4x+(3x−10 2) x+ − = là: 3 x 0

A log 3 2 B −log 3.2 C 2 log2 1

log 3.log 4.log log 1

x x

x x

y= luôn luôn nằm phía trên Ox a

Câu 40: Mọi số thực dương a, b Mệnh đề nào đúng?

Câu 41: Nếu n là số nguyên dương; b, c là số thực dương và a > 1 thì 1 n 2

a

blogc

Th ầy Đặng Việt Hùng

Câu 51: Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y x , y x , y x= α = β = với điều kiện γ

x>0 và , ,α β γ là các số thực cho trước Mệnh đề nào dưới đây

Câu 55: Cho a là số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A loga x log xa log ya

1 a

=

bI

a 1

=

bIa

=

Câu 61: Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số x x x

y=a , y=b , y= c(a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng

một mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị và các tính chất của

lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c

+

Câu 64: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn

2017 z

− +

 +∞

log ln 2 ;2

Câu 67: Xét các số thực a, b thỏa mãn a b 1.≥ > Biết rằng biểu thức a

M =2 − 1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mecxen

Số M6972593 được phát hiện năm 1999 Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?

Th ầy Đặng Việt Đông

Câu 76: Bất phương trình log4(x+7)>log2(x 1+ có bao nhiêu nghi) ệm nguyên?

5

1a

a

1 3

a > a D 20161 20171

a < a

Câu 78: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ( 2 )

Câu 80: Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab 1.= Khẳng định nào sau đây đúng?

A log b 1a = B loga(b 1+ < ) 0 C log ba = − 1 D loga(b 1+ > ) 0

Câu 81: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H , H được xác định như sau: 1 2

Câu 84: Cho biểu thức 4 5

P= x , với x 0> Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A 20

4 5

5 4

P=x

Câu 85: Cho a, x, y là các số thực dương, a 1.≠ Mệnh đề nào sau đây sai?

A log xa y =y log xa B log xa =log ya ⇔ = x y

C loga x log xa log ya

A Tmin = +2 3 2 B Tmin = +1 5 C Tmin = +3 2 3 D Tmin = +5 3 2.

Câu 92: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình x ( ) x x

m.9 − 2m 1 6+ +m.4 ≤ 0nghiệm đúng với mọi x∈[ ]0;1 ?

=    Mệnh đê nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;1 ( ) B Đồ thị hàm số có tiệm cận

Câu 99: Phương trình sin x 2 1 cos x 2

2 +2+ =m có nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 2: Đáp án B

3xx      0 0 x 3 D 0;3 → Đáp án B Câu 3: Đáp án C

Bất phương trình tương đương:

x x

Do t ≥1 nên ( )2

2

13

t m

Với x=2 => log (2 12 )2 − m =log2+m2 => không đúng với m>0

Với x=5 => log 1 log2 = 2+m1 => Luôn đúng với m>0

=> Với mọi m≥ thì phương trình chỉ có 1 nghiệm là x=5 0

t= ⇒ − − =t t ∗ , do 1( )− < ⇒ ∗ luôn có 2 nghi7 0 ( ) ệm trái dấu

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

CALC X

2

2

3 2 25

32

m m

m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp ( )x; y sao cho x2+y2+2x 2y 2 m− + − = thì hai 0

đường tròn nói trên tiếp xúc ngoài

Start 0; end 9; step 0,5 ta nhận thấy f (x) giảm dần và tại x 0= thì f (x)=3 nên các giá trị nguyên dương

của m để phương trình có nghiệm dương là m=1, m=2

Để phương trình ban đầu đã cho có nghiệm dương thì phương trình (2) có nghiệm t 1>

Ta dễ có bảng biến thiên của y=f t( ) từ đó để thỏa mãn đề thì m 3<

Vậy tập các giá trị của m thỏa mãn đề là S={ }1, 2

Với x 1> mà lim xα = ⇔ < < và cũng suy ra 0 0 a 1 β γ >, 1

Với x>1, với cùng 1 giá trị x thì x0 β>xγ ⇒ β > γ

x 32x x 3 3x x

x x

33

33

log 2 log 2 log 2 log 2

Dựa vào giả thiết, ta thấy rằng:

t

t t

t t

Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn hơn 1⇔ − > − ⇔m 3 m< 3

Vậy có 2 giá trị nguyên của m là m=1; m=2 thỏa mãn yêu cầu bài toán