Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực dương và số hữu tỉ trong đó m Luỹ thừa của với số mũ là số xác định bởi ❹.. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa cùa
Trang 1Chuyên đề ⑪
TÍNH TOÁN, RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ, LŨY THỪA
Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Ghi nhớ
➊ Lũy thừa số mũ nguyên dương:
Với mỗi số nguyên dương lũy thừa bậc của số (còn gọi là lũy thừa của với số mũ ) là số được xác định bởi:
với
được gọi là cơ số, được gọi là số mũ của lũy thừa
➋ Lũy thừa với số mũ và số mũ nguyên âm:
Với hoặc là một số nguyên âm, lũy thừa bậc của là số xác định bởi :
☞Chú ý: và không có nghĩa.
❸ Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Cho số thực dương và số hữu tỉ trong đó m
Luỹ thừa của với số mũ là số xác định bởi
❹ Luỹ thừa với số mũ vô tỉ
Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa cùa với số mũ kí hiệu là
và
☞Chú ý Từ định nghĩa ta có
❺ Tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Cho là những số thực dương; là những số thực tuỳ ý Khi đó, ta có:
Nếu thì khi và chi khi
Nếu thì khi và chỉ khi
Trang 2Lời giải Chọn B
Áp dụng công thức
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức
Lời giải Chọn C
Lời giải Chọn B
Lời giải Chọn C
Trang 3
Lời giải Chọn D
đây là đúng?
Lời giải Chọn D
Ta có tính chất
sau đây là sai?
Lời giải Chọn D
Đáp án D do như đáp án B đã chỉ ra
Lời giải
Chọn B
Thấy ngay sai
mũ hữu tỉ là
Lời giải
Chọn B
Trang 4Ta có:
mũ hữu tỉ là?
Lời giải Chọn B
Lời giải Chọn C
thừa với số mũ hữu tỉ
Lời giải Chọn D
Lời giải Chọn C
Trang 5A B C D
Lời giải Chọn B
Lời giải Chọn C
Lời giải Chọn C
Ta có
Lời giải Chọn A
Lời giải
Chọn C
Trang 6Vì
Với , thì , vô nghĩa Nên khẳng định là sai
Lời giải Chọn D
sai vì và nên
Lời giải Chọn A