Lũy thừa số mũ nguyên dương: Với mỗi số nguyên dương lũy thừa bậc của số còn gọi là lũy thừa của với số mũ là số được xác định bởi: thua so.. Tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Trang 1 Ghi nhớ
➊ Lũy thừa số mũ nguyên dương:
Với mỗi số nguyên dương lũy thừa bậc của số (còn gọi là lũy thừa của với số mũ ) là số được xác định bởi:
thua so
.
n n
a = 1442443aa a
với
được gọi là cơ số, được gọi là số mũ của lũy thừa
➋ Lũy thừa với số mũ và số mũ nguyên âm:
Với hoặc là một số nguyên âm, lũy thừa bậc của là số xác định bởi :
❸ Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Cho số thực dương và số hữu tỉ trong đó m
Luỹ thừa của với số mũ là số xác định bởi
❹ Luỹ thừa với số mũ vô tỉ
Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa cùa với số mũ kí hiệu là
a
®+¥
= lim rn
n
và a nlim r n.
®+¥
=
❺ Tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Cho là những số thực dương; là những số thực tuỳ ý Khi đó, ta có:
Nếu thì khi và chi khi
Nếu thì khi và chỉ khi
Câu 1: Với là số thực dương tùy ý, bằng
.
Lời giải
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức
.
Lời giải
Chuyên đề
CẦN NẮM
LUYỆN
Trang 2
Câu 3: Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
Lời giải
Câu 4: Rút gọn biểu thức với
.
Lời giải
Câu 5: Rút gọn biểu thức với
.
Lời giải
Câu 6: Cho các số thực dương và là các số thực bất kì Mệnh đề nào dưới đây là
đúng?
.
Ⓒ Ⓓ.
Lời giải
Câu 7: Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là
sai?
.
Lời giải
Câu 8: Cho các số dương và các số thực , Đẳng thức nào sau đây là sai?
.
Lời giải
Câu 9: Cho a là một số thực dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ là
.
Trang 3Lời giải
Câu 10: Cho là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ là?
.
Lời giải
Câu 11: Giá trị của bằng
.
Lời giải
Câu 12: Cho là một số thực dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ
.
Lời giải
Câu 13: Tính giá trị của biểu thức
.
Lời giải
Câu 14: Cho là số thực dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số ta được
kết quả là
.
Lời giải
Câu 15: Cho số thực Nếu thì bằng
.
Lời giải
Câu 16: Cho là số thực tùy ý bằng
.
Lời giải
Trang 4
Câu 17: Cho biểu thức , với Mệnh đề nào sau đây đúng.
.
Lời giải
Câu 18: Xét , là các số thực thỏa mãn Khẳng định nào sau đây sai?
.
Lời giải
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
.
.
Lời giải
Câu 20: Với những giá trị nào của thì ?
.
.
Lời giải