UBND TỈNH BÌNH THUẬN
PHÒNG GD&ĐT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 8 ĐÈ THI KHẢO SÁT
Môn Toán Năm học 2018-2019 Câu 1.
a) Tính giá trị của biểu thức
A= − − + + + + + +
b) Tính giá tri của biểu thức B biết: B2 =c a b.( − −) (b a c− )
và
50, 2
a= − b c− =
Câu 2.
a) Tìm số tự nhiên
,
x y
biết: (2x+1) ( y− =3) 12 b) Tìm số tự nhiên xbiết:
1 2 1005 2019
2x +2x+ +2x+ + 2+ x+ =2 −8 c) So sánh :
25 36
và
36 25
Câu 3 Cho phân số
6 5
3 2
n
n
+
a) Chứng minh rằng p là phân số tối giản
b) Với giá trị nào của n thì phân số p có giá trị lớn nhất ? Tìm GTLN đó
Câu 4.
1 Cho hai góc kề bù
·xOy
và
·yOt
, trong đó
· 40 0
Gọi Om là tia phân giác của
·yOt
a) Tính ·mOx
b) Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oy và có bờ là đường thẳng chứa tia
Ox, vẽ tia On sao cho
· 70 0
Chứng tỏ tia Om và On là hai tia đối nhau
Trang 22 Vẽ đoạn thẳng AB=6cm.
Lấy hai điểm C và D nằm giữa A và B sao cho 9
a) Chứng tỏ D nằm giữa A và C
b) Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Câu 5.
Tìm các số nguyên dương
,
x y
thỏa mãn
2x+3y =14
Trang 3ĐÁP ÁN Câu 1.
1 31 1 17 1 1 31 17 17 21 17 31 21 17
2 6 12 930 1.2 2.3
a A
Xet M
Xet N
= − ÷− + ÷+ + + + +
30.31
2 2 3 30 31 31 31
17 30 47
31 31 31
b) B2 =c a b.( − −) (b a c− =) ca cb ba bc ca ba a c b− − + = − = ( − )
thay a= −50;b c− = ⇒2 B2 = −50 2( )− =100⇒ =B 10
Câu 2.
) 2 1 3 12 1.12 3.4
(do 2x+1
lẻ)
+ = ⇒ = ⇒ =
+ = ⇒ = ⇒ =
1 2 1005 2019
2 2015 2019
2 2015
2 3 2016
2016
2006 2019 2019 3 3 2016
3
)2 2 2 2 2 8
2 1 2 2 2 2 8
: 1 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 1 2 8 2 2 2 2 1
x
x
x
b
Xet C
C
C C C
x
Trang 4( )25
25 25 25 25 6 19
36 25 11 25 22 25 3 19
25 3 19 25 6 19 25 36
)36 18.2 18 2 18 2 2
25 25 25 25 5 25 5 5
5 125;2 64 5 2 25 18 ;5 2
25 5 5 18 2 2 36 25
c
hay
Câu 3.
a) Gọi d là ƯC của 6n+5;3n+2
Ta có: 6n+5 ;3Md n+2Md ⇒2 3( )n + =2 6n+4Md
6n 5 (6n 4) 1 d d 1
Vậy phân số
6 5
3 2
n p n
+
= +
là phân số tối giản b) Ta có
2
p
max
1
max 3 2min 3 2 2 0
3 2
n
+
Vậy với n=0
thì p đạt giá trị lớn nhất là
1 3 2
2 2
+ =
Câu 4.
1
Trang 5a) Ta có
· · 1800 400 · 1800 · 1400
Ta có Om là tia phân giác của
¶
tOy
nên
.140 70
Vì hai góc
xOy
và
yOt
kề bù nên Ox Ot,
là hai tia đối nhau
· ·
0
180 ( )
b) Ta có:
· · 1100 700 1800 · ,·
mOx xOn+ = + = ⇒mOx xOn
là hai góc kề bù (1)
Do
,
Om Oy
cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là tia Ox; On và Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là tia Ox
nên Om On,
nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa tia
Ox suy ra ·mOx
và ·xOn
là hai góc kề nhau (2)
Trang 6Từ (1) , (2) suy ra
· & ·
là hai góc kề bù
2
a) Vì D nằm giữa A và B nên: AD DB AB+ =
hay AD DB+ =6cm
Lại có AC DB+ =9cm⇒ AD DB AC DB+ < +
hay
(1)
AD AC<
Mà D và C cùng nằm giữa A và B hay D, C cùng thuộc tia AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra D nằm giữa A và C
b) Vì D nằm giữa A và C suy ra: AD DC+ = AC
mà AC BD+ =9
Nên
Câu 5.
Xét
2x+5y =14
(1)
Ta có:
14 2;2 2M xM⇒5 2yM⇒ yM2
Ta có
5y < ⇒ <14 y 14 : 5⇒ ≤y 2
, ,mà y chẵn nên
2
y =
Thay vào (1) ⇒ =x 2
Vậy
2; 2