254 đề hsg toán 6 bình thuận 2018 2019

UBND TỈNH BÌNH THUẬN

PHÒNG GD&ĐT

ĐÈ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 8

Môn Toán Năm học 2018-2019 Câu 1.

a) Tính giá trị của biểu thức

A            

b) Tính giá tri của biểu thức B biết: B2 c a b.    b a c  và

a b c 

Câu 2.

a) Tìm số tự nhiên ,x y biết: 2x1  y 3 12

b) Tìm số tự nhiên x biết: 2x 2x12x2  2 x1005 22019  8

c) So sánh : 36 và 25 2536

Câu 3 Cho phân số 6 5 

n

n



a) Chứng minh rằng p là phân số tối giản

b) Với giá trị nào của n thì phân số p có giá trị lớn nhất ? Tìm GTLN đó

Câu 4.

1 Cho hai góc kề bù xOy và yOt , trong đó  xOy 40 0 Gọi Om là tia phân giác

của yOt

a) Tính mOx

b) Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oy và có bờ là đường thẳng chứa tia

Ox, vẽ tia On sao cho xOn 70 0 Chứng tỏ tia Om và On là hai tia đối nhau

2 Vẽ đoạn thẳng AB6cm.Lấy hai điểm C và D nằm giữa A và B sao cho

9

AC BD  cm

a) Chứng tỏ D nằm giữa A và C

b) Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Câu 5.

Tìm các số nguyên dương ,x y thỏa mãn 2 3 14 x y 

ĐÁP ÁN Câu 1.

a A

Xet M

Xet N

30.31

b) B2 c a b.    b a c   ca cb ba bc ca ba a c b        

thay a 50;b c  2 B2 50 2  100 B10

Câu 2.

   

a x y    (do 2x  lẻ)1

2016

2006 2019 2019 3 3 2016

3

x

x

x

b

Xet C

C

C C C

x

 25

36 25 11 25 22 25 3 19

25 3 19 25 6 19 25 36

c

hay

Câu 3.

a) Gọi d là ƯC của 6n5;3n2

Ta có: 6n5 ;3d n2d  2 3 n  2 6n4d

6n 5 (6n 4) 1 d d 1

      

Vậy phân số

n p n





 là phân số tối giản b) Ta có

2

p

max

1

n



Vậy với n  thì p đạt giá trị lớn nhất là 0

2

Câu 4.

1

O

m

n

y

a) Ta có xOy yOt  1800  400 yOt 1800  yOt 1400

Ta có Om là tia phân giác của tOy nên tOm 12tOy 12.1400 700

Vì hai góc xOy và yOt kề bù nên Ox Ot là hai tia đối nhau ,

0

b) Ta có: mOx xOn  1100 700 1800 mOx xOn , là hai góc kề bù (1)

Do Om Oy cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là tia Ox; On và Oy nằm trên hai nửa mặt,

phẳng đối nhau bờ là tia Ox

nên Om On nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa tia ,

Ox suy ra mOx và xOn là hai góc kề nhau (2)

Từ (1) , (2) suy ra mOx &xOn là hai góc kề bù

2

C

a) Vì D nằm giữa A và B nên: AD DB AB  hay AD DB 6cm

Lại có AC DB 9cm AD DB AC DB   hay AD AC (1)

Mà D và C cùng nằm giữa A và B hay D, C cùng thuộc tia AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra D nằm giữa A và C

b) Vì D nằm giữa A và C suy ra: AD DC ACmà AC BD 9

Nên AD DC BD   9 (AD DB )DC  9 6DC  9 DC 3cm

Câu 5.

Xét 2x5y 14(1)

Ta có: 14 2;2 2 x  5 2y  y2

Ta có

5y14 y 14 : 5 y  , ,mà y chẵn nên 2 y 2

Thay vào (1)  x2

Vậy x2;y2